1、平方根与立方根（2） 【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。2、会用计算器求一个非负数的算术平方根【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“ ”表示一个数的平方根和算术平方根。难点：对 的理解。特别是 a 的取值的理解。a【教学过程】：一、 提出问题，创设情境1、在（5），5，5中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2、说出平方根的概念和性质。3、0.49 的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。二、 自学提纲1、9 的平方根是
2、，9 的正的平方根是 ， 3 表示的意义是什么？92、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？3、 “ ”存在的条件是什么？ “ ”的结果是正数、0、还是负数？aa4、 0 正确吗？5、 有意义吗？ 呢？ 呢？22)(a6、 的意义是什么？它等于什么19三 、 能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记为 ，读作“a 的算术平方根” 。a另一个平方根是它的相反数，即 。因此正数 a 的平方根可以记作 ，a 称为被开方数。注意：这里的 不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。这里“ ”中有双“正”
3、字，即被开方数为正，结果的值为正。a2、0 的平方根也叫 0 的算术平方根，因此 0 的算术平方根是 0。即 0。从以上可知：当 a 是正数或 0 时， 表示 a 的算术平方根，其结果为非负数。3、 总有意义， 也总有意义，但 存在有条件限制，即a0，a022)(a四、知识应用1、求 100 的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根36 2.89 9713、求下列各式的值 62536244、用计算器求下列各数的算术平方根（看第 4 页的按键顺序）529 1225 44.81五、测评问题1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？- 3.03.02).(2)3.0(2、求下列各数的平方根和算术平方根121 0.25 400 5613、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义- 1014205、用计算器计算 （精确到 0.01）6787.25.4六、小结如何表示一个正数的平方根？举例说明什么叫做算术平方根？式子 中的 x 应满足什么条件？1七、布置作业 1、P 3（1） 472、 （选做）若某数的平方根为 2a+3 和 a-15，求这个数。3、若 + =0，求（x-y）xy207【教后反思】
