1、最小能量谐波相位偏转的音频水印算法摘 要：提出一种基于 DCT 变换的最小能量谐波相位偏转的音频盲水印新算法，该算法依据 DCT 系数符号的鲁棒性，通过改变最小能量谐波符号来实现水印信息的嵌入。为控制水印信息嵌入时对音频幅值的修改量，引入品质因子这一性能指标，防止音频数据因水印的嵌入发生破坏性的改变。实验表明，本文方法不仅具备非常好的不可感知性，而且对于压缩类攻击具有较强鲁棒性。关键词 音频水印；DCT 变换；最小能量谐波；符号；品质因子An audio watermarking algorithm based on minimum energy harmonic phase deflecti
2、onAbstract: This paper presents a blind audio watermarking algorithm based on minimum energy harmonic phase deflection in DCT domain. According to the robustness of DCT coefficient symbol, the algorithm embeds watermark information by changing the minimum energy harmonic symbol. In order to control
3、the embedding of the watermark information on the audio amplitude modifier, the performance index of the quality factor is introduced, to prevent the audio data destructive changes occurred watermark embedding. Experimental results show that the method not only has good imperceptibility, but also ha
4、s strong robustness for compression attack.Key words: audio watermarking; Discrete Cosine Transform; minimum energy harmonic; symbol; quality factor1 引言随着 Internet 的迅速发展和日益普及，使得数字多媒体信息的广泛传播变得非常容易。如何既充分利用互联网的便利，又能有效的保护知识产权，成为急需解决的问题 12。数字水印技术是把数据嵌入到多媒体文件中，以保护所有者对多媒体所拥有的版权。作为传统密码学方法的有效补充手段，数字水印技术在近年来取
5、得了很大的进展 3。音频水印算法一般采用的是相位编码 4、回声隐藏 56、扩频水印 7-9等。变换域水印因其较好的鲁棒性而被广泛采用，在变换域水印嵌入算法中，文献7提出了一种多媒体的扩频水印算法，文中谈到 3 个嵌入水印的公式，其中最为重要的一个是。式中， 为水印嵌入前的系数， 为水印嵌入后1iiiviviv的系数， 为嵌入强度， 为水印信息。通过修改 的值嵌入水ii印。此后，许多有关水印算法的研究工作都用到了这一公式 10，但水印提取过程中需要以保存 作为先决条件。文献11提出iv的量化数字音频信号频域参数的水印嵌入算法，通过量化离散傅里叶变换系数的幅度或相位嵌入水印。这种算法巧妙地解决了水
6、印提取过程中的需要原始音频文件参与的问题，是真正的盲水印算法。量化算法中，步长的选取极其重要。步长值越大，嵌入水印的鲁棒性就越好；但是步长取得过大，则会使含水印的音频信号失真严重。文献12提出了一种可抵抗 MP3 压缩的音频水印算法，该算法是一种自适应混合域算法，利用离散小波变换的多分辨率特性和离散余弦变换的能量压缩特性，改善了数字水印的隐藏效果，结合听觉掩蔽特性自适应确定量化步长，提高了数字水印的不可感知性。目前，绝大多数研究工作依然采用基于 或量化的水印嵌入方法，从本质上来1iiiv讲，这两种方法都是通过修改频域系数来实现水印信息的嵌入。本文提出的基于 DCT 变换的最小能量谐波相位偏转的
7、音频水印算法，依据音频数据压缩前后，DCT 系数的符号具有很好的鲁棒性这一主要特征，从全新的角度探讨水印的嵌入方法。2 DCT 系数符号 与最小谐波系数位置 鲁棒性分析音频数据在压缩转码时的一个重要步骤为频域中系数的量化处理（低通滤波） 。频谱系数经量化处理后，系数数值发生改变，但数值较大系数的符号不易改变。解码时，经反量化处理后，频谱系数与原始频谱系数有较大误差，这为以量化为基础的水印嵌入算法带来实际困难。图 1 为对某一音频文件压缩转码前后（wavMP3wav）的两组音频数据（wav：码率 1411kbs,采样率 44100Hz；MP3：码率 128kbs；采样率 44100Hz） ，在音
8、频的 4000 个连续时段（8点为一个时段） ，分别取音频时域信号幅值的绝对值，经 DCT 变换后，8 个频谱系数绝对值的平均相对误差分布图。图 2 为频谱系数变号的概率分布图。由图 1 可见，除了第一个直流分量系数转码前后变换较小之外，其余系数转码前后变化很大，最大处高达 180%。显然，如用量化 11-15方式在频谱系数上构建水印特征，则这类特征极易被转码后的误差给“淹没”掉。若仅单纯考虑水印的鲁棒性，则在量化时需取较大的步长，导致嵌入水印的能量过大，致使音频数据严重失真。由图 2 可见，较之频谱系数绝对值，频谱系数符号的鲁棒性更好。图 3 为用 5 点音频时域信号的幅值绝对值均值替代图
9、1 中的单点情形转码前后平均相对误差分布图，由于均值法具有较好的抗噪能力，频谱系数绝对值的平均相对误差较之图 1 有所降低，但值依然较大。图 4 为 5 点均值频谱系数变号概率分布图，频谱系数变号的几率小于 0.06，符号鲁棒性很好。与此同时，本文对最小能量谐波位置的鲁棒性进行了统计实验。依然连续在时域上做 4000 次 8 点 DCT 变换，压缩转码前后（wavMP3wav） ，5 点均值情形下，在第 2-6 位置上最小能量谐波位置重合的次数为 3236 次。10 点均值情形下，第 2-6位置上最小能量谐波位置重合次数可达 3573。显然，如果取更多点求取均值，则最小能量谐波位置的重合度会更
10、高，位置鲁棒性会更好，同时，符号的鲁棒性也进一步提高。图 1 相对误差分布图 图 2 变号概率分布图图 3 五点均值相对误差分布图 图 4 五点均值变号概率分布图3 音频水印算法3.1 基本原理一维离散余弦变换(DCT)及其逆变换(IDCT )定义为：* MERGEFORMAT (1)102cosnkiikFxn* MERGEFORMAT (2)102niki其中* MERGEFORMAT (3)102,1kncnDCT 频谱系数的大小代表各次谐波振幅的大小或各次谐波能量的大小。其中，绝对值最小的频谱系数表示其所对应的谐波具有最小能量。改变最小值频谱系数的符号等价于将最小能量谐波的初始相位偏转
11、180，这种改变对全体谐波总能量的影响较小。基于上述分析以及 DCT 频谱系数符号具较好鲁棒性等特点，本文通过修改最小能量谐波的符号来构建水印嵌入特征，基本做法为嵌入水印 1 时， * MERGEFORMAT kFsgn1kifF(4)嵌入水印 0 时， * MERGEFORMAT 1kFsgn1kifF(5)其中， 为符号函数， ， 。sgnA23mi,k m 2n3.2 品质因子由于人的听觉系统要比视觉系统敏锐，相对于图像和视频信号，在音频信号中嵌入数字水印更加困难。鲁棒性和不可感知性是音频水印的基本要求，一般情况下，嵌入的水印强度越大，水印的不可感知性就越差，但鲁棒性将比较好；反之，嵌入
12、的水印强度越低，水印的鲁棒性就越差，但不可感知性将比较好。因此，本文引进品质因子这一性能指标，并通过重复嵌入水印的方式来协调鲁棒性和不可感知性之间的矛盾。设 表示原始音频时域信号幅值绝对值或若干个原始音频x时域信号幅值绝对值的均值， 表示水印信息嵌入后的音频时x域信号幅值绝对值或若干个音频时域信号幅值绝对值的均值，品质因子 定义为Q* MERGEFORMAT 1010xQx， ，(6)通过品质因子 的控制，限制对音频时域信号幅值的过度修改，实现水印嵌入的不可感知性。音频幅值是随机波动的，有大有小，如果品质因子取定为一个小参数，则无论音频幅值大小，容许的修改量的百分比是固定的。于是，幅值较大的，
13、其修改量较大，幅值较小的，其修改量也较小。为此，本文依 个点的幅值绝对值大小，利用n线性插值方法，分别对绝对值均值 赋予品质因子ix， (7)minmai xaxin()ii xQQ1,2n其中 为最大品质因子， 为最小品质因子，max i， 。这样处理后，无论幅12,nx min12,nx值数值大小，水印嵌入后，幅值的修改量基本相当。3.3 品质因子控制下的水印嵌入方法式（4） 、 （5）为水印嵌入的基本做法，显然，简单地对最小能量频谱系数的符号变号，往往会导致越界现象的发生，即式（6）不成立。同时数值较小的 DCT 系数，经转码后，其符号也易发生改变。为在品质因子控制下合理地对最小能量谐波
14、系数符号变号，可利用 DCT 变换的线性特性，对全体时域信号幅值在品质因子控制范围内做出相应的修改，以实现最小能量频谱系数符号的变号，具体做法为分别对 组 点序列 ， ， 进行n1,0 ,10 0,1DCT 变换，得到 组 DCT 变换系数， ，121,nff 12,ppnff 12,nnff设 为时域中 点 的 DCT 变换系数，其中F xx （ ）为最小能量谐波的频谱系数， 为k,m 1,pnxx 时域中音频幅值的绝对值或若干个点的绝对值的均值。记为嵌入水印后时域中音频幅值的绝对值或若干个点1,pnxx 的绝对值的均值， 为 所对应的品质因子。()Qpx若在此段数据中嵌入水印“1” ，则当
15、 时sgn1kF（1）如果 ，表明 对第 个频谱系数为“正叠加” ，0()pkfnpxk则令 ；()pxQx（2）如果 ，表明 对第 个频谱系数为“负叠加” ，(1)pkfpxk则令 。()pxx通过上述提高“正叠加”幅值的数值，降低“负叠加”幅值的数值，期望实现系数 的符号变号。kF当 时sgn1kF（1）如果 ，表明 对第 个频谱系数为“正叠加” ，0()pkfnpxk则令 ；()pxQx（2）如果 ，表明 对第 个频谱系数为“负叠加” ，(1)pkfpxk则令 ；()pxx通过上述降低“负叠加”幅值的数值，提高“正叠加”幅值的数值，期望实现系数 数值的增大。kF由上述修改幅值的方法，获得
16、一组嵌入水印信息后的时域音频幅值绝对值或均值的修改值 ，对该组数据进行1,pnxx DCT 变换，如果 ，( )，且 （嵌23min,l mFF sg1lF入水印 1） ，则水印嵌入成功，否则放弃此段数据（无密钥时） 。由于幅值修改量很小，一般情况下， 与1,pnxx 的 DCT 变换中最小能量谐波系数位置相同，即 。1,pnxx lk嵌入水印信息“0”的方式与上述做法类似。由于中低频段最小能量谐波系数的符号与位置鲁棒性较强，在具体实施时，可选取中低频段中的最小频谱系数进行符号变号实现水印信息的嵌入。值得一提的是，上述水印嵌入过程中，需变号时，对 的kF改变是 ，而非简单的 ；不变号时，kkF
17、0kkF对 的改变是 ，通过增大 的数值，以提高kF1符号的鲁棒性。k3.4 均值法音频幅值的修改基于心理声学的听觉掩蔽效应，强音信号通常能掩蔽附近的弱音信号，因此，对弱音信号稍大的修改，不易引起听觉上的感知。由图 2 与图 4 可见，均值法的符号鲁棒性优于单点法。采用均值法时，3.3 节中所述的音频幅值的修改均为对多点幅值绝对值均值的修改。为此，需通过修改后的均值，对各点幅值进行修改，以实现水印的嵌入。具体做法为设 为 个原始音频时域信号 绝对值的均值， 为xs12,sa x水印嵌入后 的修改值，记 ， 为水印嵌入后的dx,sa音频时域信号，构造权系数(8)1,1,2()siijjsiajs其中， 。1sjj当 时，则令 ；当 时，则令 。0iaiiiasd0iaiiiasd由式（7）可见， 数值越大，权系数 越小，相应的修改i i量 也越小。 数值越小，权系数 越大，相应的修改量isdi i也越大。i3.5 密钥的生成在品质因子控制下的水印重复嵌入过程中，少数时段因其最小能量频谱系数较大，仅通过对幅值绝对值的弱调整，无法实现系数符号的变号，给水印提取的准确率带来一定的影响。为此，为提高嵌入水印的鲁棒性，可将成功嵌入水印的时段用
