1、1.如图 1，三角形 ABC 为一普通三角形，求证： )(PCBAPCAB222 AP2.如图 2，直角梯形 ABCD,AD/BC, , 90ABCAB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,P 点从 A 到 D 运动，速度为1cm/s,Q 点从 C 到 B 运动，速度为 2cm/s,设运动时间为t。（1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？求出该梯形的面积。3，如图 3，四边形 ABCD 为正方形，四边形 BDFE 为菱形，BD/CF,求证： 。251AB CDEF12A DB CQA PB C4.(1)两张完全重合的矩
2、形纸片，将其中一张绕 A 点顺时 针旋转 90 度，得到图一，连接 BD，GE，已知 BD=8cm，ABD=30 度，则 BD，GE 有何关系？并加以说明。(2)擦去BDC，GEF，将ADB 绕 A 点旋转 度，若AEK 是等腰三角形，则 的度数是_.(3)ABD 绕点 A 旋转，BD 经过 G 点时，则 的度数是_.(4)将AEG 沿 AD 方向平移至AEG当 MNAD时，则平移的距离是_5. 如图 519，已知 CE、CB 分别是ABC 和ADC 的中线，且 AB=AC求证：CD=2CE6. 如图 521，已知BACDAE，ABDACE，BD=CE求证：AB=AC，AD=AE7. 如图 5
3、22，在ABC 中，BD=DC，EDDF求证：BECFEF8. 如图 5-23，已知 ABED，AEBD，AF=CD，EF=BC求证：C=F9. 如图,直线 y = kx+6 与 x 轴 y 轴分别相交于点 E,F. 点 E 的坐标为(- 8, 0), 点 A 的坐标为(- 6,0). 点 P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。(1).求 K 的值；(2).当点 P 运动过程中，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(3).探究：当 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时，OPA 的面积为 278，并说明理由10. 已知：如图，P 是正方形 ABC
4、D 内点，PADPDA15 0OEFAyx求证：PBC 是正三角形 （初二）11. 设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，PFAP，CF 平分DCE求证：PAPF （初二）12. 已知：ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA3，PB 4，PC5求：APB 的度数 （初二）13. 如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD. ABEOD C14. ABC 中，ABAC，BAC=90 0,D、E 在 BC 上，且DAE=45 0,若 BD=3,CE=4求 DE 的长。APCDBDFEP CBAAPCBCD A AB E15. 已
5、知：如图， 中， ， 于 ，ABC 45CDAB平分 ，且 于 ，与 相交于点 是BEEFH，边的中点，连结 与 相交于点 CDHG（1）求证： ；F（2）求证： ；12（3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论G16. ABC 中，AB=A C，将ABC 绕 C 点旋转至ABC，连 BA， ，以 AB，BB为邻边作平行四边形 ABBD，连 AD：旋转后 B、C、A在一条直线上，如图，若BAC=600，则ADA=_如图；旋转后 B、C、A在一条直线上，若BAC= ，则ADA=_ 若将图中的ABC 继续旋转至图，使 B、C、A不在一条直线上，连AA，试判别ADA的形状，并证明你的结论17.(1)
6、如图，A、B、C 三点在同一直线上，分别以 AC,BC 为边在 AB 的同侧作等边ACD和等边BCE,连接 AE、BD，M、N 分别为 AE、BD 的中点，连接 CM、CN、MN.则CMN 的形状是_三角形；(2)如图，A、B、C 三点在同一直线上，分别以 AC,BC 为边在 AB 的同侧作等腰 RtACD和等腰 RtBCEACD=BCE=90，连接 AE、BD，M、N 分别为 AE、BD 的中点，连接CM、CN,MN.则CMN 的形状是_三角形；(3)如图，在图的基础上，将BCE 绕点 C 旋转一定的角度，其它条件不变，请将图形补充完整试判断CMN 的形状，并说明理由18.一次函数 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，E 为 OA 上一动点，D 为 OB 的延长线上一动点，且 AE=BD(1)当 E 为 OA 中点时，求 C 点坐标(2)当 E 运动到 x 轴正半轴上，仍有 AE-BD，过 E 作 EFAB 于 F, ABFC的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请求其变化范围
