1、案例问题 1 工作载荷平衡数字映像（Dihital Imaging，DI）公司生产一种照片打印机，供应专业市场和普通消费市场。DI 的客户端最近推出两款可以进行彩色打印的照片打印机，同一家专业处理实验室生产的产品相抗衡。DI-910 型可以在大约37 秒钟里进行 46无边界的打印。而更加专业且快速的 DI-950 型甚至可以进行 1319的无边界打印。财务预测显示，每台 DI-910 型可以获利 42 美元，每台 DI-950 型则可获利 87 美元。这些打印机在位于北卡莱罗纳的新伯恩的 DI 工厂里组装、测试及包装。这个工厂生产高度自动化，共有两条生产线。第一条生产线完成组装任务，其中，每台
2、 DI-910 组装要花费 3 分钟，而每台 DI-950 要花费 6 分钟。第二条生产线完成测试和包装任务。在第二生产线上使用的时间是 DI-910 占 4分钟，DI-950 占 2 分钟。因为 DI-950 打印机的打印速度更快，所以这个阶段用时更少。两条生产线的工作都只有一个班次，即 8 小时。管理报告为了确定每种型号各生产多少，我们需要对 DI 公司的问题进行分析。为DI 的总裁准备一个报告，介绍你的结论和建议。你需要考虑的问题包括如下方面（不仅限于此）：1. 在 8 小时工作制基础上，要使总利润最大，建议生产的各型号打印机数量是多少？管理层未执行你的建议的理由是什么？2. 假如管理层
3、表示，DI-910 的生产数量至少得和 DI-950 一样多，目标也是在 8 小时基础上，使总利润最大。这时，各型号打印机的生产数量是多少？3. 你对问题（2）的求解平衡了第一条生产线和第二条生产线的所花的时间吗？为什么这种平衡也是管理层所考虑的。4. 管理层需要对问题（2）进行扩展，要求在两条生产线使用的总时间上更好地进行平衡。管理层希望将两条生产线总用时的差额限制在 30 分钟或更少。如果目标仍然是使总利润最大，那么各应该生产多少？这个工作载荷平衡要求对问题（2）有什么影响？5. 假设在问题（1）中，管理层的目标是使每一班生产的利润最大化，而不是使总利润最大化。在这种条件下，每班应各生产每
4、种型号多少？这个目标对总利润和工作载荷平衡有什么影响？在你的报告中，你应将对每个问题求解的线性规划模型和图解法结果附在报告后面。案例问题 2 生产战略好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都使用了 BFI 专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣。实际上，BFI 现在收到的订单数量已经超了这个时期 FBF 的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这
5、两种器械分别被 BFI 公司命名为Bodyplus 100 和 Bodyplus 200，由不同的原材料生产而成。Bodyplus 100 由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要 4 小时机器制造和焊接时间，2 小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要 2 小时机器制造和焊接时间，1 小时喷涂和完工时间；每个提升一下拉装置需要 2 小时机器制造和焊接时间，2 小时喷涂和完工时间。另外，每个 Bodyplus 100 还需要 2 小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是 450 美元，每个压力装置的成本是 300 美元，每个提升一下拉装置时 250 美元。包装成本
6、大约是每单位 50 美元。Bodyplus 200 包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要 5 小时机器制造和焊接时间，4 小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要 3 小时机器制造和焊接时间，2 小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要 2 小时机器制造和焊接时间，2 小时喷涂和完工时间。另外，每个 Bodyplus 200 还需要 2 小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是 650 美元，每个压力装置的成本是400 美元，每个提升一下拉装置的成本是 250 美元，每个腿部拉伸装置的成本是 200 美元。包装成本大约是 75 美元。
7、在下一个生产周期，管理部门估计有 600 个机器和焊接时间，450 小时喷涂和完工时间，140 小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间 20 美元，喷涂和完工时间 15 美元，组装、测试和包装 12 美元。虽然对于 BFI 来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但 Bodyplus 100 的市场建议价格是 2400 美元，Bodyplus 200 是 3500 美元。授权的 BFI 销售商可以以市场的价格的 7 成来购买产品。BFI 的总裁相信 Bodyplus 200 的独特功能可以帮助 BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为
8、Bodyplus 200 的数量至少会占到整个生产数量的 25%。管理报告分析 BFI 的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：1. Bodyplus 100 和 Bodyplus 200 的建议生产数量是多少？2. Bodyplus 200 的数量占总生产数量至少 25%的要求会怎样影响利润？3. 为了增加利润扩展哪方面的努力？把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。案例问题 3 哈特风险基金哈特风险基金（HVC ）为计算机软件和互联网的应用发展提供风险基金。目前 HVC 公司有两个投资机会：（ 1）安全系统，一个公司需要更多的
9、资金用于开发互联网的安全软件；（2）市场分析，一个市场调查公司需要更多资金用于开发一套可以对顾客满意度进行调查的软件系统。作为与安全系统公司的交换，HVC 必须在接下来 3 年的第 1 年提供 600000 美元，第 2 年提供 600000 美元，第 3 年提供 250000 美元。作为与市场分析公司的交换，市场分析公司要求 HVC 公司在 3 年内第 1 年提供 500000 美元，第 2 年提供350000 美元，第 3 年提供 400000 美元。HVC 公司认为这两项投资都是值得尝试的。但是，由于其他的投资，公司只能在第 1 年投资 800000 美元，第2 年投资 700000 美
10、元，第 3 年投资 500000 美元。HVC 的金融分析小组对这两项计划进行了调查，建议公司的目标应该是追求总投资利润净现值最大化。净现值应考虑到 3 年后两家公司的股票价值和 3 年内的资金流出量。按 8%的回报率计算，HVC 的财务分析小组估计，如果对安全系统公司进行 100%的投资，净现值应该是 1800000 美元；对市场分析公司进行 100%的投资，净现值应该是 1600000 美元。HVC 有权对安全系统公司和市场分析公司投入任何比例的资金。比如，如果 HVC 对安全系统公司投入 40%的资金，那么第 1 年就需要0.40600000=240000 美元，第 2 年就需要 0.4
11、0600000=240000 美元，第3 年需要 0.40250000=100000 美元。在这种情况下，净利润的值就是0.401800000=720000 美元。对市场分析公司的投资计算方法相同。管理报告对 HVC 的投资问题进行分析，准备一个报告展示你的建议和结论。包括如下内容（当然不仅限于此）：1. 这两种投资各应该占多大的比例？总投资的净现值是多少？2. 接下来 3 年的为两个公司的资金分配计划是什么？ HVC 每年投资的总额是多少？3. 如果 HVC 公司愿意在第 1 年追加 100000 美元投资，会对投资计划产生什么影响？4. 制定追加 100000 美元投资以后的投资分配计划。5. 你是否建议公司第 1 年再追回投资 100000 美元。在报告的附录中应该包括线性规划和图形的解。
