1、2.1 等效变换的概念（二端网络）i=i （二端网络）若两个二端网络 N1 和 N2，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称 N1 和 N2 为相互等效的二端网络2.2 电阻的串联、并联和混联一电阻的串联特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联）KVL: 123kkuuRi等效电阻： keq分压公式： ueqk功率： 2iRPkkP二电阻的并联N1N2iii+_uu+ +_ _u2u1u3uR2R3R1i i+_u Req+_iR1R3 R2G3 G2 G1ui3 i2 i1i+_u (Req)Geq1. 特征：承受同一个电压2. KCL: kii321分流
2、不分压，分流电路uGRikkik)(keq等效电导： keq分流公式： iGuieqk功率： 2PkkP并 联串 联 ,iuGR二电阻的混联并串联 串并联132RReq 321)(RReq求 Rab Rab=4+6=10R1R2 R3Req R1R2R3Req66 612157ab dccb12a c615676 d桥式电路：具有四个节点；每个节点联接三条支路：平衡电桥：R 1R 4=R2R 3例：求 Rab。平衡电桥：例：求 Rab。Rab=2Ra0：R1R2R5 R3R478364ab4 78364ab4 12.874abR608040 4030 10 1040 806030a b8060
3、40 4040 4030 10 1080 80 806030a b8000840316abR例：无限长梯形网络，求 Rab=?(R=5)RcdR ab近似解法205152abababRR2.3 电阻的 Y等效变换abRR Raba 06030201080abRabR R RR RRR RR RR RabRabR R RR RRR RR RR Rcd+ +-u13 u23-i1 i21 23 YR31R12R23R1R3R2132R1 R2R3i1i21、三端网络的等效概念若两个三端网络的电压 u13、u 23 与电流 i1、i 2 之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。2、等效
4、互换的公式：Y 形：u 13=R1i1+R3(i1+i2)=(R1+R3)i1+R3i2u23=R2i2+R3(i1+i2)=R3i1+(R2+R3)i2形： 131223ui2312132123 31213211 iRiRu iiY：3121R312123121R分母为形中三个电阻之和。分子为形中与之对应节点相联的电阻之积 Y： 31212R13231分子为 Y 形电阻的两两乘积之和R31R12R23132+ -u23+-u13i1分母为 Y 形与之对应两节点无关的电阻例：求 Rab=？ 1934abR1 9 11 66a b 9a b 33 6 632.4 电压源、电流源的串联和并联1、
5、串联skssuu321usk 方向与 us 方向一致时取正usk 方向与 us 方向不一致时取负2、 并联同极性、同数值并联二、电流源的并联与串联1、 并联：要承受同一个电压 skssiii321isk 方向与 is 方向一致取正isk 方向与 is 方向不一致取负2、 串联：同方向、同数值串联2.5 实际电源的等效变换N1：u=u s-RsuiN2： sii+ - - + + -us2us1 us3+ -usii+ -us+-+-us1 us2is2is3is1is+-usRsuN1 +-uiRsiis+-uiN2iRussi一、等效互换条件 ()suissR二、注意1、 两个条件必须同时满
6、足2、 保持变换前后参考方向一致3、 等效是对外部而言，对内不等效4、 与理想电压源并联的元件（支路）对外电路不起作用；当对外电路讨论时，并联的元件（支路）可断开处理5、 与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论时可以短接。例：- + +-u2A3 6V4-+-6V 4V22- + +-u2A3 6V4223A2A- + +-u2A311A6V4+-u4- +1-+1V3 6V 2A+-45V+-u+-+-445V 8V+-u2A5/4A4 4+-u+-5 52A10VVu5.624 Vu5.1485 例：，5382I1AI2.6 利用等效变换的概念分析含受控源电路一、求输入电阻输入电阻 i
7、uRn112.58ui025.1)2( uiR2244 8+-46VI+-23V144 83II+-I63181232A22A942V2 122Au11.5u10.5u122+ -u1+-uRababi+-2 2-+ -+-uu1 u12u1 4i+-+2 2-+ -+-uu1 u12u1 -4i0inR 1480.5inuR二、利用等效变换方法分析含受控源电路注意：等效变换中控制支路不能变动，应予以保留例：求 I3 29.05.3IAI13例：求受控电压源的发出功率解： uu5.1u5.01u = 6V30)5(96.1ii31（电桥平衡只是相对于无源电路而言） Aiui31wip275.3 60.9I3 0.5I32A I34A6A 3 9156 6I3 0.9I313935A5-i1i1i + -1.5u+ -u1+-u
