1、第 1 页 共 4 页第 23 课时 轴对称、旋转和平移【课标要求】1.图形的轴对称通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。能按要求作出平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间轴对称关系，并能指出对称轴。探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。欣赏生活中轴对称图形，结合现实生活典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。2.图形的平移通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。能按要求作出简单平面图形平移后的图形。利用平移进行图案设计，认识和欣赏
2、平移在现实生活中的应用。3.图形的旋转通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。了解平行四边形、圆是中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。欣赏旋转在现实生活中的应用。 探索图形之间变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合 )。灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。【知识要点】1.图形的轴对称性质：对应点所连的线段被对称轴 。2.图形的平移性质：（1 ）把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形小形状和大小 ；（2）新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应
3、点，连接各组对应点的线段 。3.图形的旋转性质：（1 ）旋转前后的图形 ；（2 ）对应点到旋转中心的距离 ；（3）每一对对应点与旋转中心所连线段夹角等于 。中心对称：两个平面图形，把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称。性质：（1 ）中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；（3）成中心对称的两个图形的对称点连线都过 ，并且被对称中心 。【考题精析】【例 1】 （09 深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【例 2】 （08,达州）右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，
4、这两种基本图形是（ ） A B CD【例 3】 （08,青岛）如图，把图中的ABC 经过一定的变换得到图中的 ，如果图AB中ABC 上点 P 的坐标为 ，那么这个()ab，点在图中的对应点 的坐标为（ ）A。B。C。D。第 2 页 共 4 页A. B.(23)ab， (32)ab，C. D.， ，【例 4】 （08,海南）如图，在平面直角坐标系中，ABC 和A 1B1C1 关于点 E 成中心对称.（1）画出对称中心 E，并写出 E、A 、C 的坐标；（2）P(a,b)是ABC 的边 AC 上一点，ABC经平移后点 P 的对应点为 P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的A 2B2C2，并写
5、出点 A2、C 2 的坐标；（3）判断A 2B2C2 和A 1B1C1 的位置关系（直接写出结果）.【课堂检测】1.（08,孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个菱形 梯形 正三角形 正五边形正六边形 平行四边形 等腰三角形A. 1 B. 2 C. 3 D.42.（09 江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）A位似 B旋转 C轴对称 D平移 3.（08,自贡）如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4组4.(09 陕西)如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得
6、到的，若点 A在 AB 上，则旋转角 的大小可以是 （ ）A30 B45C60 D905.(08，怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近 8 点的是 ( ) 6.（2009 年孝感）在平面直角坐标系中，有A（3，2） ，B（4，2）两点，现另取一点C（1，n） ，当 n = 时，AC + BC 的值最小7.(08 ,丽水)如图，以点 O 为为旋转中心，将1 按顺时针方向旋转 110，得到2若1=40 ，则2= 度 8(08 ,河南)如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形若点 A 的坐标是（1，3） ，则点 M 和点 N 的坐
7、标分别是( )A ）（） ，（ -.3-1B ）（） ，（C ）（） ，（ 31.D ）（） ，（ -9.（08,无锡）如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知AOB=45 ，则AOD 等于( )5545403510.（08，佳木斯）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点 O重合，画出平移后的三角形（2）将平移后的三角形绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案OOyxPABCB1A1C111第 3 页 共 4 页11.(08,
8、梅州)如图 6，已知 ：ABC（1） AC 的长等于_（2）若将 向右平移 2 个单位得到，则 A 点的对应点 的坐标是BC _；（3） 若将 绕点 C 按顺时针方向旋转后得到 A1B1C1，则 A 点对应点 A1 的坐标是90_【课后巩固】12.（08,盐城）已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 后得到图 2，则旋转的牌是( )8013.（2009 年广西钦州）钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟旋转了_ _度14.(08,株洲) 在方格纸（每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图
9、形称为格点图形如上图中的ABC 称为格点ABC现将图中ABC 绕点 A 顺时针旋转180 ，并将其边长扩大为原来的 2 倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是A甲 B乙C丙 D丁15. （09 广西梧州）将点 A（1，3）向右平移2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点B（a，b） ，则 ab 16.（2009 年衡阳市）点 A 的坐标为（ ，0） ，2把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到点 B，那么点 B 的坐标是 _ 17 （08,泰安）在如图所示的单位正方形网格中，将 向右平移 3 个单C位后得到 （其中A,B,C 的对应点分别为） ，则 的BA,A度数是 18 （08,襄樊）
10、如图，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形请在图中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合 O1 2第 4 页 共 4 页【思维拓展】19. （2009 黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、ABC)3,2(A、 )2,3()1,(（1）若将 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的 ；1CB（2）画出 绕原点旋转 后得到的180；2（3）与CBA是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺
11、次连结、 、 、1，所得到的2C图形是轴对称图形吗？20.(08,常州) 已知:如图,在 812 的矩形网格中,每个小正方形的边长都为 1,四边形 ABCD 的顶点都在格点上. (1)在所给网格中按下列要求画图:在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为 O),使四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);将四边形 ABCD 沿坐标横轴翻折 180,得到四边形 ABCD,再将四边形 ABCD绕原点 O 旋转 180,得到四边形 A”B”C”D”;(2)写出 C”、D ”的坐标;(3)请判断四边形 A”B”C”D”与四边形 ABCD成何种对
12、称?若成中心对称,请写出对称中心; 若成轴对称,请写出对称轴.21 （08,南京）如图，菱形 （图 1）与菱ABCD形 （图 2）的形状、大小完全相同EFGH（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点 ；点 ；， ， ， GFEH， ， ，点 ；点 ， ， ， ， ， ，如果图 1 经过一次平移后得到图 2，那么点A,B,C,D 对应点分别是 ；如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点A,B,C,D 对应点分别是 ；如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点A,B,C,D 对应点分别是 ；（2）图 1，图 2 关于点 O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法） ；写出
13、两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）22 （08,咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明AB(5,3) 、 C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 、B的位置，并写出他们的坐标: 、 。归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 的坐标为 （不必证明） ；运用与拓广：(3) 已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点
14、Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标CD BA图 1ABCD图 2EFGH1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-61234567O xylA BADEC(图22图图图BAC3CBA-4-3-2-1y421x432-1-2-3-4 O1第 5 页 共 4 页23.(08,安徽) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_ _。（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点P 的距离： 。
