1、-_各章同步练习参考答案第二章 极限与连续2.1 答 案1.（1） ， ； （2） ， .nsi0n102.（1） ； （2）i） ，ii）当 时1,1qnxn 1,q，当 时 ，当 时qxnlim1,nxlim不存在；nli（3） ； （4） ； （5） ； 252l4（6） ； （7） ； （8） 133. limnx4. .2n5. .ka,x12.2 答 案 1. 极限状态分别为 ， ，不存在02. ， ，不存在3. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；5721823（6） ； （7） 94. 0lim0xf5极限不存在6. 23a7 xf()f2.3 答 案1
2、略.2 33 .64 略2.4 答 案1 021） ； 2） 31-_3 （1） ； （2） ； （3） 4104 ， . ab2.5 答 案1 （1） ； （2） ； （3） ； （4） .e21ee22 ， alnb3 ，间断点 1,0,xf 0x2.6 答 案15略第三章 导数与微分3.1 答 案1.（1） ； （2） xy0y2.（1）当 时， ；2)1(x（2） y3cos3. 当 且 时， 在 可导ca22b)(xfc4.（1） ； （2） ； （3） )(0xf 0 )(20xf5.（1）函数 在 处连续且可导，并且 ；（2） 函数 在 处可导，并且 ；)(xf)(f（3） 在
3、处不连续，在其他点处 0,1cosin2)(xf 0x连续3.2 答 案 1.（1） ； （2） ；21xy 1)(baexy（3） ； （4） ；235x )(123（5） ； xylncossinlsi （6） ；121)()( babax（7） ；xyctstsec-_（8） ； （9） 2)cos(ine3xy 2)1(4xy2 （1） ； （2） ；2)(4xe )cot2xare（3） )sincosxy3.3 答 案1 （1） ；4234)1(xy（2） ；2ln)(x（3） ；)(cos6si4ixy（4） ；xee332t)(c（5） ；ylnl（6） .2ax2 （1） ；
4、3441341)1( )6(326)2()6(2xxx（2） ；)ln(siicost)(sincos xy（3） x2l3 （1） ；)(2)(2xffdy（2） .04x4 （1） ； （2） yxd5略3.4 答 案1 （1） ； （2） ；dxy2 dxedyx)1(2（3） ； （4） ex)sin(ix22 （1） ； （2） dyab2dy12-_3 08.214 )2)(1)(axy5 tbdytbdn,co3.5 答 案1 （1） ；22)1(6,xyx（2） ；14,ee（3） ； 322)(6,)(xyxy（4） 3)cos(1in,)cos(1y2 （1） ； （2）
5、),0(y 2),0(4-y3 )(sin1)( xn3.6 答 案1 ,2105,612 xMRxC2149xMCRL2 ,80150xx3 （1） ； （2） aE)9(E4 万（单位） 95)0(D第四章 中值定理与导数的应用4.1 答 案14略4.2 答 案 12略3. 214. .0134e.4.3 答 案1 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 612（5） ； （6） ； （7） ； （8） ； eln2e-_（9） ； （10） ； （11） 2e13164.4 答 案1 （1）单增区间为 ，单减区间为 ；(,1)(,)(1,3)（2）单增区间为 ，单减区间为 20,
6、22 略3 （1）拐点为 ，上凸区间为 ，下凸区间为 ； x(,)(,)（2）拐点为 ，上凸区间为 ，下凸区间为21(,2)(,)4 略. 4.5 答 案1 （1） 为极小值， 为极大值；2)(f 2)1(f（2） 为极小值， 为极大值050832 ； 是极小值点， 是极大值点61,3bax2x3 （1） 为最小值，最大值不存在；ey2)(（2） 为最小值， 为最大值40f )3(f4 ，3621)6(422 xyxd时 ,),(5mind4.6 答 案1 （1）垂直渐近线为 ；斜渐近线为 ；1x1xy（2）垂直渐近线为 与 ；水平渐近线为 ；0（3）水平渐近线为 0y2解：单调递增区间为 ，
7、单调递减区间为 与)1,()1,(；上凸区间为 ，下凸区间为 与 ),1(22,垂直渐近线为 ，水平渐近线为 。拐点为 -x0yx3略第五章 不定积分5.1-5.2 答 案1. 2xy-_2.（1） ； （2） ；cx3cex21（3） sino3.（1） ； （2） ；cxx|larc2l cxartncos（3） ； （4） ；x213258 xx2l5)1(l（5） ； （6） ；cosin cxartn（7） ； （8） ；x21ta csi2（9） |493|ln1|493|l5.3 答 案（一）1.（1） ； （2） ；Cex2 Cxln（3） ； （4） ；ln 23)1(（5）
8、 ； （6） ；x21l2 xx4sin8（7） ； （8） ；C53sini C3cott（9） ； （10） ；Cx2123)()(1 Cx2cos31（11） ； （12） ；cotsln ex)ln(（13） ； （14） exl 2ta1（二）1 （1） ；Cxxln1l1arcsin2（2） ；eex224（3） ；Cxcos5si（4） ；ex21（5） ；xlncslsin（6） Cx22112 （1） ； （2）C7ln；xx321arctnl23 （1） ； （2） Ce2Cex22-_5.4 答 案1 （1） ；Cxx321ln32（2） ；22544（3） ；xxxsincosin（4） ；C21l（5） ；xx1ln22（6） ；Ce（7） ；x9219（8） ；x1ln4ln（9） Cx121l42 Cxxcosinl313 Cl
