1、六年级下册第四章 4.3.3 用比例解决问题课时练习一、选择题（共 15 小题）1在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米A 800 千米 B 90 千米 C 900 千米答案：C解答：解：设南京到北京的实际距离大约是 x 厘米15：x=1：6000000x=156000000x=90000000；90000000 厘米=900 千米；分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离然后选出正确的即可。故选：C2将 3 克盐溶解在 100 克水中，盐与盐水的比是（ ）A 3：97 B 3：100 C
2、3：103答案：C解答：解：盐水的质量为 3+100=103 克，所以盐与盐水的比为 3：103；分析：根据题干可得：盐水的质量为 3+100=103 克，由此可解决问题。故选：C3小正方形和大正方形边长的比是 2：7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）A 2：7 B 6：21 C 4：49 D 7：2答案：C解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是 2：7，所以面积的比是：（2 2）：（7 7）=4 ：49，分析; 因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比。故选 C4一个长 4cm，宽 2cm 的长方形按 4：1 放大，得到的图形的面积是（ ）cm 2A 32 B
3、72 C 128答案：C解答：解：放大后的长：4 4=16（厘米） ；放大后的宽：2 4=8（厘米） ；面积：168=128（平方厘米） ；分析：先根据按 4：1 放大，放大后长和宽是原来的 4 倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。故答案选：C5圆的周长扩大 4 倍，面积（ ）A 扩大 4 倍 B 扩大 8 倍 C 扩大 16 倍答案：C解答：解：因为圆的周长扩大 4 倍，半径就扩大 4 倍；半径扩大 4 倍，面积扩大：4 2=16 倍；分析：根据圆的周长公式 C=2r，知道 r=C2，所以圆的周长扩大 4 倍，半径就扩大 4 倍；再根据圆的面积公式 S=r2，知道半径扩大 4 倍，面积扩大
4、42 倍，由此做出选择。故选：C6两根同样的钢筋，其中一根锯成 3 段用了 12 分钟，另一根要锯成 6 段，需要（ ）分钟A 24 B 12 C 30答案：C解答：解：12 （3 1）（6 1） ，=1225，=65，=30（分钟） ；答：需要 30 分钟。分析：根据“锯成 3 段用了 12 分钟， ”知道锯成 31 次用了 12 分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成 6 段，知道要锯 61 次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间。故选：C7 a，b，c 三个数均大于零，当 a1=b =c 时，则 a，b，c 中最大的是（ ）1245A a B b C c答案：B解
5、答：解：设 a1=b =c =T，则1245a=T，b=12 T，C= T因为，12TT T，5所以 bac分析：因为此题有 3 个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示） ，用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。故选 B8一根木头锯成 3 段要 6 分钟，那么锯成 9 段需要（ ）分钟A 16 B 18 C 24 D 27答案：C解答：解：31=2（次） ；91=8（次） ；628；=38；=24（分钟） 答；那么锯成 9 段需要 24 分钟。分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯 9 段需几次，即可解答。故选：C9有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的
6、刻度 3 的塑料袋里放入 4 个棋子，在右边的刻度 2 的塑料袋里应放入（ ）个棋子才能保证竹竿的平衡A 4 B 5 C 6答案：C解答：解：设右边应放 x 个棋子，竹竿才能保持平衡，则 2x=34，2x=12，x=6；答：在右边的刻度 2 的塑料袋里应放入 6 个棋子才能保证竹竿的平衡。分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解。故选：C10一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是 3：2，周长是 35 厘米那么，这个三角形底边是（ ）厘米A 21 B 15 C 10 D 13
7、 81答案：B解答：解：35 ，23=35 ，7=15（厘米） ；答：这个等腰三角形底边长是 15 厘米。分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为 3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度。故选：B11一个直角三角形，两直角边长度之和是 14 分米，它们的比是 3：4，这个直角三角形的斜边是 10 分米，那么斜边上的高为（ ）分米A 7 B 8 C 10 D 4.8答案：D解答：解：一条直角边为：14（3+4）3，=1473，=6（分米） ，另一条直角边为：146=8（分米） ，设斜边上的高为 x 分米，682=10x2，10x
8、=48，x=4810，x=4.8，答：斜边上的高为 4.8 分米，分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。故选：D12图上距离 10 厘米的地图上，比例尺是 1：1000，表示实际距离（ ）米A 1000 B 100 C 10000 D 100000答案：B解答：解：1000 10=10000（厘米） ，10000 厘米=100 米；分析：根据比例尺是 1：100，知道图上是 1 厘米的距离，它的实际距离是 1000 厘米，由此即可求出要求的答案。故选：B13一个礼堂
9、长 18 米，宽 10 米，用边长 4 分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖A 1100 B 1125 C 45 D 180答案：B解答：解：18 10=180（平方米） ，180 平方米=18000 平方分米，44=16（平方分米） ，1800016=1125（块） ；答：需要 1125 块。分析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。故选：B14已知：a =b1=c ，且 a、b、c 都不等于 0，则 a、b、c 中最小的数是（ ）54A a B b C c答案：C解答：解：因为 a =b1=c ，54所以 a =b1=c ，又因为 1 ，4所
10、以 Cba，c 最小。分析：一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此规律推出即可。故选：C15 x、y、z 是三个非零自然数，且 x =y =z ，那么 x、y、z 按照从大到小的顺5678910序排列应是（ ）A xyz B zyx C yxz D yzx答案：B解答：解：由 x =y ，利用比例的基本性质可得：5678x：y= ： =（ 35）：（ 35）=40 ：42=20：21，78所以 xy，由 y =z ，利用比例的基本性质可得：910y：z= ： =( 63)：（ 63）=70：72=35：36，7878所以 yz，所以 xyz。分析：此题
11、可以分开讨论：由 x = y ，利用比例的基本性质可得：5678x：y= ： =（ 35）：（ 35）=40 ：42=20：21，由此可以得出 xy； 同样的方78法讨论出 y 与 z 的大小。故选：B二、填空题（共 5 小题）16王飞以每小时 40 千米的速度行了 240 千米，按原路返回时每小时行 60 千米，王飞往返的平均速度是每小时行 千米答案：48解答：解：240 60=4（小时） ；2402（24040+4） ；=480（6+4） ；=48010；=48（千米） ；答：王飞往返的平均速度是每小时行 48 千米。分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法
12、，即可求出平均速度。17在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两地距离是 38 厘米，这两地的实际距离是 千米答案：760解答：解：设这两地的实际距离是 x 厘米，1：2000000=38：x，x=76000000；76000000 厘米=760 千米；答：这两地的实际距离是 760 千米。故答案为：760。分析：根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可。18如果在比例尺是 1：5000 的图纸上，画一个边长为 4 厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是 平方米答案：40000解答：解：设正方形的实际边长是 x 厘米，1：5000=4：xx=50004
13、x=20000；20000 厘米=200 米；面积是：200200=40000（平方米）答：这个草坪图的实际面积是 40000 平方米。故答案为：40000。分析：要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是 1：5000，即图上距离与实际距离的比是 1：5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。19把一根木料锯成 4 段要用 12 分钟，照这样，如果要锯成 6 段，一共需要 分钟答案：20解答：解：设一共需要 x 分钟，则有 12：（41 ）= x：（6 1） ，3x=125，3x=60，x=20；答：一共需要 20 分钟。故答案为：20。分析
14、：由题意可知：一根圆木锯成 4 段，需要锯（41）次，锯成 6 段需要锯（6 1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。20甲乙两数的比是 5：3，乙数是 60，甲数是 答案：100则 x：60=5：3，3x=300，x=100故答案为：100。分析：此题主要考查比例的基本性质。三、解答题（共 6 小题）21一辆货车从甲地去相距 315km 的乙地送货已知前 3 小时行了 135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）答案：还要行 4 小时解答：解：还要行 x 小时，135：3=（315135）：x ，135：3=180：x，135x=1
15、803，x= ，13580x=4；答：还要行 4 小时。分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。22王刚从家去学校，每分走 60 米，15 分可以走到学校如果每分走 75 米，几分可以走到学校？（用比例解）答案：12 分可以走到学校解答：解：设 x 分可以走到学校，75x=6015，x= ，75160x=12，答：12 分可以走到学校。分析: 根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。23用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解）答案：要用 160 块解答：解：设要用
16、 x 块，55x=44250，25x=16250，x= ，2016x=160，答：要用 160 块。分析：根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。24 50 千克甘蔗可以榨糖 6 千克，1000 千克甘蔗可以榨糖多少千克？答案：1000 千克甘蔗可以榨糖 120 千克解答：解：设可以榨糖 x 千克，则有 6：50=x：1000，50x=61000，50x=6000，x=120；答：1000 千克甘蔗可以榨糖 120 千克。分析：由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解。25一列火车从甲城开往乙城，前 3 小时行驶 210 千米，照这样计算，再行 4.5 小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）答案：甲乙两城共 525 千米解答：解：设甲乙两城共 x 千米210：3=x：（3+4.5）3x=7.5210x=525；答：甲乙两城共 525 千米。分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
