1、1相城区 2009 2010 学年第二学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分考试用时120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上2答题必须用 05、mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上)1若 ，则 的值是5abbA B C D3532582
2、分式 值为零的所有 x 的值是21xA1 B1 或1 C1 D2 或 13在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可kx以是A2 B1 C0 D14掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A B C D1635下列命题的逆命题不正确的是A两直线平行，同位角相等 B直角三角形的两个锐角互余C平行四边形的对角线互相平分 D菱形的对角线互相垂直6炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设
3、乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程正确的是A B C D602x602x60x602x7已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论(1)DE=1；2(2)AB 边上的高为 ；3(3)CDECAB ；(4)CDE 的面积与CAB 面积之比为 1：4其中正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图，直线 AB 交 y 轴于点 C，与双曲线 (k0)交于 A、yxB 两点，P 是线段 AB 上的点(不与 A、B 重合) ，Q 为线段 BC上的点(不与 B、C 重合)，过点 A、P 、Q 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、E、F ，连结 OA、OP、
4、OQ，设AOD 的面积为 S1、POE 的面积为 S2、QOF 的面积为 S3，则有AS 1S 2S 3 BS 3S 1S 2CS 3S 2S 1 DS 1、S 2、S 3 的大小关系无法确定二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案直接填在答题卷相应的横线上)9当 x 时，分式 有意义2x10计算： = 293a11在比例尺为 1：8000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离为 64 厘米，则甲地到乙地的实际距离为 千米12双曲线 经过点(3， k)则 k= 5yx13已知 ，则代数式 的值= 4ab325ab14已知ABC 与DEF 相似且周长比为 2：5，则
5、ABC 与DEF 的相似比为 15聪聪有一个质地均匀的小正方体，6 个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这 6 个图形抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 16如图，早上 10 点小东测得某树的影长为 2m，到了下午 5 时，又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m17如图，在 ABCD 中 FEAB，DE：EA=2：3，EF=4 ，则 CD 的长为 318如图，已知点 A 在双曲线 上，且 OA=4，过 A 作 ACx 轴于 C，OA 的垂直6yx平分线交 OC 于点 B，则ABC 的周长为 三、解
6、答题(本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题 5 分)解分式方程： 5425136x20(本题 5 分)先化简，再求值： ，其2221644xx中 2x21(本题 6 分)如图，在边长均为 l 的小正方形网格纸中，ABC 的顶点 A、B 、C 均在格点上，O 为直角坐标系的原点，点 A(1，0)在x 轴上(1)以 O 为位似中心；将 ABC 放大，使得放大后的A 1B1C1 与 ABC 的相似比为 2：1，要求所画A 1B1C1 与 ABC 在原点两侧；(2)分别写出点 B1、C 1 的坐标22(本题 6
7、 分)小敏爸爸买了一张世博会的门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了 8 张扑克牌，将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小敏，将数字为 4、6、7、8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌的数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则23(本题 8 分)如图，过点 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，2P，交双曲线 (x0)于点 N，作
8、PMAN 交双曲线 (x0)kyk于点 M，连结 AM己知 PN=44(1)求 k 的值：(2)设直线 MN 的解析式为 y=ax+b，求不等式 的解集kaxb24(本题 8 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，BD 与 AE、AF 分别相交于点 G、H (1)求证：ABEADF；(2)若 AG=AH，求证：四边形 ABCD 是菱形 25(本题 9 分)某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元(1)求第一批购进书包的单价是
9、多少元?(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元? 26(本题 9 分)学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为 16m 的小明(AB) 的影子 BC 长是 3m，而小颖(EH) 刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 G；(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH：(3)如果小明沿线段 BH 向小颖 (点 H)走去，当小明走到 BH 中点 B1 处时，其影子B1C1的长为 m；当小明继续走剩下路程的 到 B2 处时，
10、其影子 B2C2 的长为 m；当小13明继续走剩下路程的 到 B3 处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到4 1nBn 处时，其影子 BnCn 的长为 m(直接用 n 的代数式表示)27(本题 10 分)已知：在矩形 AOBC 中，OB=4，OA=3分别以 OB、OA 所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系F 是边 BC 上的一个动点(不与 B、C 重合)，过 F 点的反比例函数 的图象与 AC 边k交于点 E现进行如下操作：将CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上的 D 点处，过点 E 作点 EMOB，垂足为 M 点(1)用含有 k 的代数式表示：E(
11、 ， )，以 ， )；5(2)求证：MD EBFD，并求 的值： (3)求出 F 点坐标EDF28(本题 10 分)如图，在直角梯形中 OABC，已知 B、C 两点的坐标分别为 B(8，6)、C(10 ，0) ，动点 M 由原点 O 出发沿 OB方向匀速运动，速度为 1 单位秒；同时，线段 DE 由 BC 出发沿 BA 方向匀速运动，速度为 1 单位秒，交 OB 于点 N，连接DM若设运动时间为 t 秒(0t8)(1)当 t 为何值时，以 B、D、M 为顶点的三角形与OAB 相似?(2)设DMN 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式；(3)连接 ME，在上述运动过程中，五边形 MECBD 的面积是否总为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由
