1、- - 1 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第 - 1 - 页 共 6 页一元二次方程专题培训1、 （衢山初中 2011 年中考一模）一元二次方程 240xc中， ，该方程的解的情况是: ( ) A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能确定2、(中江县 2011 年初中毕业生诊断考试 )某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( )A. B. C. D. 245
2、0)1x24501(x245012450)1(x3、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考 ) 是方程x 2+x-1=0的根，则式子m 3+2m2+2009的值为( )A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 4、 （ 20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 若 a 为方程(x )2=100 的17一根，b 为方程(y3) 2=17 的一根，且 a、b 都是正数，则 ab 的值为（ ）A13 B7 C 7 D 13 5、(2011 浙江杭州模拟) 下列命题：若 b=2a+ c,则一元二次方程 a +bx+c=O 必有一根为-2；若 ac0，则方程
3、cx2+bx+a=0 必有实数根；若 ab-bc=0 且 caBC） ，ACB=90 0，CDAB，D 为垂足， CM 平分ACB,且 BC、AC是方程 x2-14x+48=0 的两个根，求 AD、MD 的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解： 设 a、b、c、d 都是正数，满足 a：b=c：d,且 a 最大。求证：a+db+c（提示：不访设 AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图 1）- - 5 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第 - 5 - 页 共 6 页16、 （北京四中
4、模拟）已知：关于 x 的一元二次方程 kx2+（2k3)x+k3 = 0 有两个不相等实数根（k0,b0）的方程的图解法是：如图，以 和 b 为两直角边做 RtABC,再在斜边上截取 BD=22xab 2a，则 AD 的长就是所求方程的解。（1）请用含字母 a、b 的代数式表示 AD 的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。18、 （2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长 100m，宽 80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形） ，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于 60m，预
5、计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元设一块绿化区的长边为x(m)， 写出 的取值范围： 求工程总造价 (元)与 （m）的函数关系式； 如果小区投资 46.9 万xyx元，问能否完成工程任务，若能，请写出 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由 （参考值x）31.72图 12- - 6 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第 - 6 - 页 共 6 页19、 (2011 湖北省天门市一模 )已知一元二次方程 有两个不相等的实数根.240xk(1) 求 k 的取值范围；(2)
6、如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与240xk有一个相同的根，求此时 m 的值. 210xm20、 (2011 年宁夏银川)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？21、 （2011 浙 江 杭 州 义 蓬 一 模 ） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区 2008 年底拥有家庭轿车 144 辆，2010 年底家庭轿车的拥有量达到 225 辆.（1） 若该小区 2008 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 6000 元/个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 3倍，但不超过室内车位的 4.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
