1、一、三视图与几何体的面积体积1、三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面，一个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图。将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。2、注：球面距离(球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度) ，计算 A、B 两点间的球面距离关键是搞清纬度、经度、经度差、纬度差等概念，
2、求球面上两点 A、B 间的距离的步骤：计算线段 AB 的长；计算球心角 AOB 的弧度数；用弧长公式计算劣弧 AB 的长。3、例题选讲例（1） （安徽理 6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80例（2） （广东理 7）如图 13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A 63 B 93 C 123 D 183例（3）如图，半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_4、训练题(1)（浙江理 3）若某几何体的三视图如图所示，则
3、这个几何体的直观图可以是332正视图 侧视图俯视图图 1(2)（陕西理 5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A283B C 82D 3(3)（湖南理 3）设图 1 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A92B8C 4D 361(4)（全国大纲理 11）已知平面 截一球面得圆 M，过圆心 M 且与 成 06二面角的平面 截该球面得圆N若该球面的半径为 4，圆 M 的面积为 4，则圆 N 的面积为A7 B9 C11 D13(5)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 侧侧侧侧侧侧侧侧侧22121121(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 (7)已知一个球的球心
4、O到过球面上 A、B、C 三点的截面的距离等于此球半径的一半，若3ABC，则球的体积为 . 13.（北京理 7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A8 B 62 C10 D 82(8)（天津理 10）一个几何体的三视图如右图所示（单位： m） ，则该几何体的体积为_ 3m(9)（全国新课标理 15） 。已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC= 23，则棱锥 O-ABCD 的体积为_(10)（福建理 12）三棱锥 P-ABC 中，PA底面 ABC，PA=3，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，则三棱锥 P-ABC 的体积等于 _。侧侧侧侧侧侧侧侧侧11 11221
