1、第三讲：整 式【解析】1、整式包括单项式和多项式单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。多项式是几个单项式的和。同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。2、幂的运算（m 、 n 都是正整数） ;nma ();mna ();nnab (0);na 10 1(0).p3、乘法公式 2()abb 22()abab 23)a 3) 2()(xx 22()2abcbcacb 3223()abab 33 2221()(
2、)3()()(2ccabcccc【专题精讲】【例 1】若代数式 的值与字母 的取值无关，求代数式22(6)(351)xaybxyx234a的值2()b【例 2】已知 是自然数， 是八次三项式，求,mn32341172mnmnabcabc,mn反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为 8 而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例 3】已知两个多项式 和 ， 试判AB43432,31,nnnxxBxnx断是否存在整数 ，使 是五次六项式？n【例 4】已知 为自然数，且 ，当 时，求 的所有值中最,xyzxy19,20zxxyz大的一个是多少
3、【例 5】 （第 5 届“希望杯” ）如图，边长为 的两个正方形拼在一起，试写出表示 面积的代数,abABC式.【例 6】设 ，则 的值是 （ ）21xm361xmA. B. C. D.132213【例 7】如果代数式 当 时的值为 ,那么当 时,该式的值是 .53axbc2x72x【例 8】已知 为实数,且使 ,求 的值.a320a196197198()()()aa【实战演练】1、已知 ， ， ，则多项式920ax1920bx1920cx的值为（ ）22bccaA. B. C. D.0132、已知 均不为 ，且 ，那么 的值为 .,abc00abc11()()()abccab3、若 ， ，则 的个位数字是（ ）a25b2076abA. B. C. D.35894、当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，代数式 的值 .2x31axb71x325axb5、设 .试求 的值.1abc11abcca6、 （第 15 届“迎春杯” ）如果不论 取什么数，代数式 的值都是一个定值，求代数式 的值.x35axb2ab7、设 都是整数，且 整除 ，求证： 整除 .,xyz1725xyz13712xyz
