1、标 题： 9.2 矩阵的运算关键词： 矩阵的运算描 述： 教学目标设计1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.教学重点及难点:1、提高矩阵的运算能力是重点;2、矩阵乘法是教学难点.学 科： 高中二年级数学第一册语 种： 汉语媒体格式： 教学教学 设计设计 .doc 学习者： 学生资源类型：文本文本 类类 素材素材教育类型： 高中教育高二年级作 者： 包志旻 单 位： 上海市育才中学地 址： 上海市嘉定区沪宜公路 2001 号 201801Email: 9.2 矩阵运算上海市育才中学 包志旻一、教学内容分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的
2、加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例 2、例 3 是二阶矩阵的加、减法；例 6 是二阶矩阵与 2 3 阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.例 7、例 8 是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点1、提高矩阵的运算能力是重点;2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计:矩阵加法矩阵减法实数与矩乘积极矩阵乘积实际应用回归情景题五、教学过程设计（一）情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：期中 期末
3、 题型答题姓 数 名填空题 选择题 解答题 填空题 选择题 解答题小王 10 3 2 8 4 4小李 9 5 3 7 3 3填空题每题 4 分，选择题 4 分，解答题每题 10 分.1、 观察：2、 思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考（2）：如果期中占 40%，期末占 60%，求两同学的总评成绩3、 讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？情景引入矩阵的运算（二）学习新课1、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为 A 期末答题数为 B35920A3748B确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵 C681C（2）矩阵的和（差）当两个矩阵 A，B 的维数
4、相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵 A，B 的和（差）,记作：A+B（A-B）（3）运算律加法运算律：A+B=B+A加法结合律：（A+B）+C=A+ （B+C）（4）举例：P80 例 2，例 32、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵3485.921BA（2）矩阵与实数的积设 为任意实数，把矩阵 A 的所有元素与 相乘得到的矩阵叫做矩阵 A 与实数 的乘积矩阵.记作： A（3）运算律：（ 为实数）、分配律： ；BA)(结合律： （4）举例：P81 例 43、矩阵的乘积（1）引入：P83 的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般，设 A 是 阶矩阵，B 是
5、阶矩阵，设 C 为 矩阵kmnknm如果矩阵 C 中第 i 行第 j 列元素 是矩阵 A 第 i 个行向量与矩阵ijCB 的第 j 个列向量的数量积，那么 C 矩阵叫做 A 与 B 的乘积.记作：C=AB（3）运算律分配律： ，ACBA)( CAB)(结合律： ， 注：交换律不成立，即 （4）举例例 1（1） （2）132123（3） （4）0127245 7245301（5） 12653答案：1） 2) 3) 4) 5) 571875445910602402注：（1） （2）结果不同.（3） （4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立.例 2：P85 例 8（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.（四）课堂练习：P83，P86（五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明1、 通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.2、 课堂按“加减法数乘乘法”展开研究，层层深入，重在掌握 2 阶，3 阶的矩阵的基本运算.3、 对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.4、 加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.
