1、匀变速直线运动学生探究性学习活动设计 定西工贸中专 作者： 刘陇斌 关键词：1.匀变速直线运动的位移公式 2.匀变速直线运动的位移和 v-t 图像 匀变速直线运动学生探究性学习活动教学设计【教材分析及教学策略：】本节为人教版高中物理必修第二章第三节的内容，是本章的重点。是在学生学习了匀变速直线运动的速度和时间的关系的后续内容；既是上部分内容的延续，也是为下一节自由落体运动规律的学习打下基础。本节特点主要是利用 v-t 图像推导公式，使抽象的过程具体化，又具有科学的严谨性。另外位移推导公式用到的无限分割法给学生揭示了一种新的研究物理问题方法-微分法。【教学三维目标：】1.知识目标：a.掌握匀变速
2、直线运动的位移公式并能利用其解决问题。b.知道匀变速直线运动的位移和 v-t 图像面积的关系，理解 v-t 图像中的时间 t、速度 v、位移 s 的意义。2.能力目标：a.掌握位移与时间的关系公式推导过程；知道无限分割法并初步领悟利用数学方法解决物理问题的方式。b.通过对现实生活的实例的分析处理，培养学生获取信息、处理信息的能力；领悟一些间接测量物理量的方法。c.通过求加速度的学习，体会逐差法在处理数据的特点，并掌握逐差法。并结合 v-t 图像的利用，体会数学方法、工具在物理问题中的应用。3.情感目标：a.通过推导过程培养学生严谨的科学态度；通过无限分割法（微分法）增加学生对学科的学习兴趣。b
3、.通过运动学的实际事例，增强学生将物理知识应用与生活的意识；同时通过实验探究，培养学生敢于创新的科学精神和实事求是的科学态度。【教学重点：】a.匀变速直线运动的位移、时间、速度关系；通过图像判断物体是否做匀变速直线运动。b.利用计算加速度的方法，正确的画出 v-t 图像。【教学难点：】a.利用图像推导出三者的关系，并利用相关公式计算加速度。b.逐差法和图像法的理解应用。教学方法：“实验演示法”、“教师引导，学生自主合作探究法”、“课件演示法”【新课引入：】利用 PPT 课件演示，同时复习匀速直线运动的位移公式和 v-t 图像，得出匀速直线运动的位移可以用 v-t 图像与坐标轴所夹面积表示。提出
4、“匀变速直线运动的位移和 v-t 图像之间是否也存在这个问题”，引发学生的思考，同时针对教材中的“思考与讨论”提出的方法引入“分割法”，启发学生思考如何分割面积，有猜想转变到分析思考，寻找理由证明过程。【新课教学：】利用 PPT 课件演示速度发生变化（匀变速）的 v-t 图像，分析引导学生得出，在速度发生变化以后，位移任然可以利用面积来表示，在引导学生分析，每隔 t 时间，速度发生相应的改变，唯一由该怎样表示呢？如果 t 趋近无限小，情况又是什么样的；最后引出“无限分割”的概念，同时推导出匀变速直线运动的位移公式。并且要学生清楚所谓的位移公式所呈现的函数图象只是代表位移随时间变化的曲线，并非物
5、体真实运动的轨迹。【探究一：让学生初步知道研究物体运动的基本方法。】提出问题（实例）：一辆小汽车以 20m/s 的速度行驶，前方 50m 处正好有一个行人以 1.5m/s 的速度横穿道路，设路宽 6m，问行人会不会有危险？学生分析结果：汽车到达行人位置处只需 2.5s，而行人穿越道路需 4 s 时间，存在相遇的危险。师生对话教师：为了安全，汽车司机应采取什么措施？学生：让汽车减速。教师：对，让汽车做减速运动，汽车减速后对行人是否还构成危险，我们能否做出预测？我们如何预测？学生：必需知道物体作减速运动的公式。(教师：在生产、生活中的物体运动较多的是作变速（加速、减速）运动，物体的速度变化存在规律
6、吗？怎样探索运动的规律？这就是我们要探究的问题。为了降低研究的难度，我们先从变速运动中最简单的匀变速直线运动开始研究。)教师讲述（1）历史回顾：从亚里士多德到伽利略；（2）研究方法：实验观测、数据分析、描述规律（数学语言）。【探究二：观察或观测实验数据，直观地得出物体匀加速直线运动过程中速度和位移随时间的变化情况。】学生活动引导学生观察课本 P31 图 3-3、表 3-1 中的实验数据，直观地得出小车沿直线作匀加速行驶过程中速度和位移随时间的变化情况。学生交流观察结果（主要有以下几种）：（1）小车的速度随时间增大，在相等的时间内速度的变化相等，每秒中速度增加 2m/s。（2）小车的位移随时间增
7、大，后 1 秒内的位移比前 1 秒内的的位移大，说明汽车速度越来越大。（注意：在这个环节中教师要还可提醒学生“相等的时间”可取每 1 秒为时间单位，也可以取每 2 秒、每 3 秒或每 4 秒等为时间单位，也可以取更短的时间为时间单位，得出的结论也是匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化相等。）【结论】1：小车的匀加速行驶的过程中，速度不断增加，在相等时间内速度增加（变化）相等。引导学生用 a=(vt-v0)/t 公式任取表 3-1 数据计算出加速度。2：匀变速直线运动加速度大小保持不变。【探究三：用公式和图象描述匀变速直线运动的速度变化规律。】学生活动引导学生用公式和图象描述匀变速直线运动的速
8、度变化规律：（1）公式推导：由 a=(vt-vo)/t 得到匀变速直线运动的速度公式：v t=v0+at（2）图象描述：课本 p32 图 3-4 小车作匀加速直线运动时的速度随时间的变化关系，p33 图 3-5 小车作匀加速直线运动时的加速度随时间的变化关系。（简要介绍用描点的方法作图）课堂练习根据课本 P32 图 3-4 速度-时间图象求出 4 秒末的速度。（提示：从t 坐标 4 秒处用虚线画一条垂直于 t 轴的直线交于 v-t 图线，再从直线与 v-t图线交点处开始沿平行 t 轴画一条虚线，在直线与 v 轴交点即可得到 4 秒末的速度）。【探究四：探究用 v-t 图象判断加速度的大小。】分
9、组讨论课本 p33讨论与交流中第（1）题。学生交流：1、可从图线与 t 轴的夹角的大小（或斜率）判断 3 辆小车加速度的大小。2、用 v-t 图象计算加速度的大小，学生交流中有如下几种方法：（1）任取图线上的一点，取得数据（如 t=4s,v=8m/s）,由 a=(vt-vo)/t=vt/t求出加速度。（2）任取图线上的两点数据计算：第 1 点取原点（v 0=0, t0=0），第 2 点任意（如 vt=12m/s, t=6s）, 由 a=(vt-vo)/t 求出加速度。（3）任取图线上的两点数据计算：第 1 点和第 2 点数据都任意（如 v0=2m/s, t0=1s; v1=10m/s,t1=5
10、s）, 由 a=(vt-vo)/t 求出加速度。（4）另外还发现有部分学生第 2 点的数据选取选线段的末端点。（教师应提醒学生注意：用 v-t 图线计算匀变速运动的加速度一般情况下都应取两点的数据进行计算，第一种方法只适合在初速度为 0 的情况下。另外，为使计算方便，速度和时间两个量中的一个量的数据采集尽可能要取整数。）（教师参与学生讨论过程中，结合部分学生采用第一种方法：任取图线上的一点，由 a=vt/t 求出加速度，为了让学生能感悟到第一种算法的局限性，让学生再计算课本 P33 的图 3-7(a)、(b)的加速度，然后再进行点评。）【探究五：通过实例分析，得出物体做匀加速直线运动与匀减速直
11、线运动的条件。】分组讨论课本 P33 的讨论与交流第（2）个问题。学生交流：（1）（a）图线表示速度随时间增大，是加速度运动； （b）图线表示速度随时间减少，是减速运动。（2）根据（a）图象计算出的加速度约 0.6m/s2，根据（b）图象计算出的加速度约-1.5m/s 2。师生讨论（1）加速度是矢量，加速度为负表示加速度与初速度方向相反，物体做减速运动。（2）匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件：当加速度与初速度同向时，物体做匀加速度直线运动；当加速度与初速度反向时，物体做匀减速直线运动。（3）匀变速直线运动加速度方向保持不变。结论：匀变速直线运动加速度大小、方向保持不变（恒量）。【课堂小练习
12、】请同学们为小汽车的减速运动假设一个作的加速度，计算出小汽车的速度从 20m/ s 到速度减为零的时间。【学生交流：】（1）加速度取 2m/s2，汽车停止经历时间为 10s；（2）加速度取-5m/s 2，小汽车停下时间历时 4s；（3）加速度取-20m/s 2，小汽车停下时间历时 1s；结论：汽车加速度越大，汽车运动时间越短，对行人就越安全。一般情况下，汽车刹车时加速度最大，所以紧急情况下，汽车一般都要紧急刹车。（但刹车的加速度也不可能太大，这些数值同学可课后通过各种途径进行了解）。【教师：考虑汽车及行人的安全问题只有时间这个因素吗？其他因素就不重要了吗？学生：应该再考虑位移这个因素。】【探究
13、六：探究匀变速直线运动位移随时间的变化关系】问题：匀变速直线运动位移随时间的变化存在什么关系？（1）由平均速度公式 v 平均 =s/t 可得 s=v 平均 t，我们可从 s=v 平均 t.出发来研究匀变速直线运动位移的变化。（2）通过匀变速直线运动平均速度公式：v 平均 =(v0+vt)/2，可推导出匀变速直线运动的位移公式：s=v 0t+ at2/2。【探究七：探究匀变速直线运动的位移随时间变化规律的图象描述。】问题：用 s-t 图象描述匀变速度直线运动。引导学生认识 P35 图 3-9 位移-时间图象，并与位移公式：s=v 0t+ at2/2 作定性对比 （v 0=0，s= at 2/2）
14、。【探究八：探究用 v-t 图象求解匀变速直线运动位移。】师生互动讨论用 v-t 图象求解匀变速直线运动位移。教师：请同学们根据课本 p33 图 3-7（a）中的数据计算 5 秒内物体的位移。学生：s=v 0t+ at2/2=（1*5+1/2*0.6*5 2）m=12.5m。教师：接下来请同学们观察图 3-7（a）中 v-t 图线，从中可发现 12.5m 的位移可能与图象中的什么因素有关？（板书作图提示）学生 1：发现物体的位移与 v-t 图线和坐标包围面积与位移有关，图象中的梯形面积正好等于位移的大小。学生 2：也可将梯形面积分成矩形与三角形，矩形的面积刚等于 v0t，三角形的面积等于（v
15、t-v0）t/2=at 2/2。（说明：上课后与 6 个同学交谈了解到，能直接感觉到 v-t 图象包围面积正好等于位移的只有 1 个同学，另有 3 个同学是通过教辅材料阅读而知道的，还有 2 个同学则是在讨论之后才知道的。）教师：这是偶然的巧合还是确实可用 v-t 图线包围面积来求位移？师生互动与学生一起讨论课本 p36拓展一步的内容：通过 v-t 图推导位移公式。【课堂小结】略【板书设计】略【作业布置】略【课后反思记载】本节为探究性的教学，以探究为主，重在启发思维；内容上面与以往的有一定的差异，思维逻辑存在一定的区别，从知识到能力要求都相对较高；对刚进入高中的学生来说，有一定的难度，但也是一种挑战，要正确的处理好这种关系。在教学中，利用 PPT 课件，结合大量的演示试验和生活实例，层次分明的给学生提供具体形象的材料，引导学生观察思考，帮助学生一步步由具体到抽象认识匀变速直线运动；处理好本节课内容是为以后的学习打下坚实的基础。
