1、必修 5 模块考试一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、ABC 中 ,a=1,b= , A=30,则 B 等于 3A60 B60或 120 C30或 150 D1202、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30,B 在 C 南偏东 60,则 A,B 之间相距Aa (km) B a(km) C a(km) D2a (km)323、等差数列a n中，已知 a1 ，a 2+a54，a n 33，则 n 为A50 B49 C48 D474、已知等比数列a n 的公比为 2, 前 4 项的和是 1, 则前 8 项的和为 A 15. B17.
2、C19. D 215、等差数列a n中，a 1+a2+a50200，a 51+a52+a1002700，则 a1 等于A1221 B215 C205 D206、设集合 是三角形的三边长，则 A 所表示的平面区域yxyx,|),(（不含边界的阴影部分）是A A B C D7、已知-9,a 1,a2,-1 四个实数成等差数列，-9,b 1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列，则 b2(a2-a1)= （ ） A.8 B.-8 C.8 D. 8、目标函数 ，变量 满足 ，则有yxzyx,403521yoy x0.5 0.5 oy x0.50.5 oy x0.50.5 oy x0.5 0.589A
3、B 无最小值3,12minaxz ,12maxzzC 无最大值 D 既无最大值，也无最小值in9、在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A 等于3abcbcA B C D030601201510、已知数列 的前 n 项和 则 的值为nanS5aA80 B40 C20 D 1011、 在 上满足 ，则 的取值范围是 fxx()21Rfx()0A B C D0a4440a12若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b 的最小值是 A18 B6 C2 D233二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分，答案写在第二卷上）13、在ABC 中，sinA=2cosBsinC ，则三角形为 三角形 奎
4、屯王 新 敞新 疆14、不等式 的解集是 213x15、已知数列 a n 满足条件 a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则 a 5 = n216、若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围xmx42 ,0xm是 三、解答题：17、 （12 分）三个数成等比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减 2,则成等差数列，求这三个数18、 （10 分） 18、1)32()1(x 312x19、 （12 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC 的长 20、 （12 分）某工厂用两种原料 A、B
5、 配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用 4kg 的 A 原料，耗时 1 小时，每生产一箱乙药品使用 4kg 的 B 原料，耗时 2 小时，该厂每天最多可从原料厂获取 16kg 的 A 原料和 12kg 的 B 原料，每天只能有 8 小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得 3 万元，生产一箱乙药品获得 1 万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少21、 （本小题满分 12 分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列 nb中的 3、 4、 5b。（I） 求数列 的通项公式；（II） 数列 nb的前 n 项和为 nS，求证：数列 54nS是等比数列。？22、 （14 分）设 数列 满足： ，,4,21anb,1nna12nb(1) 求证：数列 是等比数列 (要指出首项与公比 )，n(2) 求数列 的通项公式na
