1、11242412 mxxmy214x黑龙江省哈尔滨三中 20122013 学年度上学期高三九月月考数学试卷（理科）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分考试时间为 120分钟； （2）第 I 卷，第 II 卷试题 答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷 （选择题, 共 60 分）（2）选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合 ,23Aa，集合 ,01Bba，且 1AB，则 A ,0 B ,4 C ,23 D ,02342 命题“所有实数的平方都
2、是 正数”的否定为 A. 所有实 数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数 3 已知函数 的定义域为 R，则 m的取值范围是A (,)51 B (,)5 C (,) D (,)514 设 xR，则不等式 的解是A. 3 B 3 C 2x D 3或 x来源:学科网5 如果函数()21xaf(0)是奇函数，则函数 ()yf的值域是A ,1 B , C (,)1 D ,1(,) 6 已知函数 ()fx为定义在 R上的奇函数，当 0x时， ()2xf，则当0时， 的表达式为A ()21xfB ()1xf2C ()21xfD ()21xf7
3、. 已知函数()()log20xf， (),(),()33afbfcf则 ,abc大小关系 为A B bc C c D ab8. 关于 x的方程 ()230mx在 (,)2内有两个不相等实数根，则 m的取值范围是A. 13B1C 3m D 1或 9 9. 若函数 在区间 上的图象如图所示,则 的值pqfxax21,pq可能是 A. 2,pq B 1 C ,3 D pq 第 2 节 已知 (21)yfx为奇函数， ()yfx与 ()yg图象关于 yx对称，若120x，则 2(gA B C 1 D 111. |()1xfx，方程()()()3270fxfcfx有 7个实根，则所有非零实根之积为xy
4、3o3A92B72C92D7212 若函数()21xf，记()()2fxf，()()3fxfx() (nf ,nN，则()02A 10 B21C31D41第卷 （非选择题, 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13 函数()3211fxx的单调递增区间为_.14. 已知 :()()0pm；:23qx，若 p的充分不必要条件是 q，则实数 的取值范围是_15. 已知 ()2xf)R可以表示为一个奇函数 ()gx与一个偶函数 ()hx之和，若不等式 (0agh对于 ,12x恒成立，则实数 a的取值范围是_20. 已知函数 ，若 的
5、图2lo()()10fxfx 1()=2xyfxya与象有三个不同交点，则实数 的取值范围是_a三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本大题 10 分）4已知集合 , ,2560,AxxR215Byx,求实数 的取值范围,使得 成立.1,CaaABC18 （本大题 12 分）来源:Z,xx,k.Com设 , 是 上的偶函数.0a2xafR() 求 的值;() 利用单调性定义证明: 在 上是增函数.f0,19 （本大题 12 分）已知定义在 R上的奇函数 ()fx，当 0时，()21fxax. （）当 2a时，讨论 在 ,上的单调性；5（）若
6、 ()fx在 ,0)上为单调递减函数，求 a的取值范围.来源:学科网20 （本大题 12 分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的 成本为 5元一本，经销过程中每本书需付给代理商 m元 ()13的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x()9元一本，预计一年的销售量为 ()20x万本.（）求该出版社一年的利润 L（万元）与每本书的定价 的函数 关系式；（）每本书定价为多少元时，该出版社一年利润 L最大，并求出 的最大值 ()Rm.来源:Z|xx|k.Com21 （本大题 12 分）已知函数 ()log()21afxx(,)01Ra.（）判断 ()f奇偶性；6（）若 ()gx图象与 曲
7、线 ()yfx34关于 yx对称，求 ()gx的解析式及定义域；（）若()52n对于任意的 *nN恒成立，求 a的取值范围.22. （本大题 12 分）已知函数 ()fx定义域为 (,)0，且满足()()ln122fxx.（）求 解析式及最小值；（）设22()(),()(xfghxge，求证： (,)0x，(43hx.K7数学（理科）答案选择题：CDBDD CABBB CB填空题：13 (,1)3 14 132m15 76a16 4a解答题：17. 4或 或 21a18. （1） a（2）证明略21. 当 0x时，2()1fxa（1） (,递增； ,0递减（2） a22. （1）2(5)(Lxmx（2）32时， ax30)f；3m时， ax(1)Lf23. （1）奇函数（3）1()xg,当 1a时， log2,)ax；当 01时，,lo2a（4）当 01时， g0，故此时定义域中无正整数当 时，需所有正整数在定义域中，故 log21a，即 2再利用 ()x单调性可知， 5a，故所求 范围是 522. （1） ()lnf， min1()ffe8（2） 21ln()xge， 21ln()xge2lxh，令 ()12ln)px通过求导知 ()p当 21e时有最大值为 2e，且 243又通过求导知 2x故 214()3xhe
