1、1总复习（七）平行线的证明【知识点归纳】： 一、定义与命题的有关概念（自己看书）二、平行线的判定：1. 平行判定公理: ,两直线平行.2. 平行判定定理: ,两直线平行.3. 平行判定定理: ,两直线平行.三、平行线的性质：1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行, ;2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, ;3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, .四、三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理: 。2. 一个三角形中至多只有 个直角。 3. 一个三角形中至多只有 个钝角。4. 一个三角形中至少有 个锐角。五、关注三角形的外角三角形内角和定理的两个推论:推论 1: 三角形的一个外
2、角等于 ;推论 2: 三角形的一个外角大于 .【基础训练】一、填空题1、如图1，直线 AB、 CD被直线 EF所截量得3=100，4=100,则 AB与 CD的关系是_，根据是_量得1=80,3=100,则 AB与 CD的关系是_，根据是_2、如图2， BE是 AB的延长线，量得 CBE= A= C从 CBE= A，可以判定直线_与直线_平行，根据是_ _从 CBE= C，可以判定直线_和直线_平行，根据是_ _2图1 图2 3、如图3， =125,1=50，则 的度数是_。图3 图4 4、如图4， AD、 BE、 CF为 ABC的三条角平分线，则：1+2+3=_.5、已知，如图5， AB C
3、D， BC DE，那么 B+ D=_.6、已知，如图6， AB CD，若 ABE=130, CDE=152,则 BED=_.图5 图67、在 ABC中，若 A B C=123，则 A=_， B=_， C=_。8、在 ABC中，若 A=65, B= C，则 B=_.9、命题“对顶角相等”的条件是_ _，结论是_ _。10、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1） A=_（已知） AC ED（ ） （2）2=_（已知） AC ED（ ） （3） A+_=180（已知） AB FD（ ） 图7图8 图911.如图8， ABC中， B=55, C=63,DE AB,则 DEC= 。12.如图9
4、， AB CD， A=35, C=80,那么 E= 。二、选择题31.下列语言是命题的是 ( )A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段 AO到 C，使 OC=OA D.两直线平行，内错角相等.2.下列语句错误的是 ( )A.同角的补角相等 B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点3、在 ABC中， A=50， B、 C的平分线交于 O点，则 BOC等于（ ）A.65 B.115 C.80 D.504、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（ ）A.相互重合 B.互相平行 C.相互垂直 D.无法确定相互关系第七章 平行
5、线的证明一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下列语句中，是命题的为( )A延长线段 AB 到 C B垂线段最短 C过点 O 作直线 a b D锐角都相等吗2下列命题中是真命题的为( )A两锐角之和为钝角 B两锐角之和为锐角 C钝角大于它的补角 D锐角大于它的余角3 “两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是( )A两条直线 B交点 C两条直线相交 D只有一个交点4如果 A 和 B 的两边分别平行，那么 A 和 B 的关系是( )A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补5若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角的 2 倍，则三角形各角
6、的度数为( )A45，45，90 B30，60，90 C25，25，130 D36，72，726如图所示， AB EF， CD EF，1 F30，则与 FCD 相等的角有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7下列四个命题中，真命题有( )(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(2)如果1 和2 是对顶角，那么12.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角(4)如果1 和3 互余，2 与3 的余角互补，那么1 和2 互补A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图所示， B C，则 ADC 与 AEB 的大小关系是( )4图 16 图 18A ADC AEB B ADC AEB C A
7、DC AEB D大小关系不能确定9如下左图所示， AD 平分 CAE， B30， CAD65，则 ACD( )A50 B65 C80 D9510如上右图所示，已知 AB CD， AD 和 BC 相交于点 O，若 A42， C58，则 AOB 的度数为( )A45 B60 C80 D9 0二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)11如图 11 所示，12，380，那么4_.12如图 12 所示， ABC3640， DE BC， DF AB 于点 F，则 D_.13如图 13 所示， AB CD，1115，3140，则2_.14如果一个三角形三个内角的比是 123，那么这个
8、三角形是_三角形15一个三角形的三个外角的度数比为 234，则与此对应的三个内角的比为_16.如图 16 所示，在 ABC 中， BF 平分 ABC， CF 平分 ACB， A65 ，则 BFC_.17 “同角的余角相等”的题设是_，结论是_18如图 18 所示， AB EF CD，且 B1， D2，则 BED 的度数为_19如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_20过 ABC 的顶点 C 作 AB 的垂线，如果该垂线将 ACB 分为 40和 20的两个角，那么 A， B 中较大的角的度数是_21、如图 7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1） A=_（
9、已知） 图 13图 12图 115 AC ED（ ） （2）2=_（已知） AC ED（ ） （3） A+_=180（已知） AB FD（ ） 三、解答题(本大题共 5 小题，共 30 分)22(5 分)如图所示，已知12， AE BC，求证： ABC 是等腰三角形23(5 分)如图所示，已知直线 BF DE，12，求证： GF BC.24.（6 分）如图 2，已知：直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P你能说明P=90吗？625.（6 分）如图，1=2，3=4，试问 EF 是否与 GH 平行？ 26.（6 分）已知：BC/EF，B=E，求证：AB/DE。27.（6 分）如图，已知 ABCD，A =100 0，CB 平分ACD，求ACD、ABC 的度数。 28、已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC的平分线。求证：A= 2H证明： ACD 是ABC 的一个外角，ACD=ABC+A （ ）ABEPDCF72 是BCD 的一个外角，2=1+H ( )CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线1= 21ABC ，2= 21ACD （ ）A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质）而 H=2 - 1 （等式的性质）A= 2H （ ）
