1、【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺直角坐标直角坐标系在数学中应用广泛，是数学大厦最重要的根基之一。在 平 面 内 画 两 条 直 角 坐 标 直 角 坐 标互 相 垂 直 ， 并 且 有 公 共 原 点 的 数 轴 。 其 中 横 轴 为 X 轴 ， 纵 轴 为 Y 轴 。 这 样我 们 就 说 在 平 面 上 建 立 了 平 面 直 角 坐 标 系 ， 简 称 直 角 坐 标 系 。 直 角 坐 标 中 的 点 直 角 坐 标 中 的 点坐 标 ： 对 于 平 面 内 任 意 一 点 C， 过 点 分 C 别 向 X 轴 、 Y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 在X 轴 、 Y 轴 上
2、 的 对 应 点 a,b 分 别 叫 做 点 C 的 横 坐 标 、 纵 坐 标 ， 有 序 数 对（ a,b） 叫 做 点 C 的 坐 标 。 坐 标 平 面 ： 坐 标 系 所 在 平 面 。 坐 标 原 点 ： 两 坐 标 轴 的 公 共 原 点 。 象 限 ： X 轴 和 Y 轴 把 坐 标 平 面 分 成 四 个 象 限 ， 右 上 面 的 叫 做 第 一 象 限 ，其 他 三 个 部 分 按 逆 时 针 方 向 依 次 叫 做 第 二 象 限 、 第 三 象 限 和 第 四 象 限 。 象限 以 数 轴 为 界 ， 横 轴 、 纵 轴 上 的 点 不 属 于 任 何 象 限 。【爱
3、文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺极坐标极坐标系polar coordinates 在 平 面 内 由 极 点 、 极 轴 和 极 径 组 成 的 坐 标 系 。 在 平 面 上 取 定 一 点 O， 称 为 极 点 。从 O 出 发 引 一 条 射 线 Ox， 称 为 极 轴 。 再 取 定 一 个 长 度 单 位 ， 通 常 规 定 角 度 取 逆 时 针方 向 为 正 。 这 样 ， 平 面 上 任 一 点 P 的 位 置 就 可 以 用 线 段 OP 的 长 度 以 及 从 Ox 到OP 的 角 度 来 确 定 ， 有 序 数 对 （ ， ） 就 称 为 P 点 的 极 坐 标
4、， 记 为 P（ ， ） ； 称为 P 点 的 极 径 ， 称 为 P 点 的 极 角 。 当 限 制 0， 0 0， 另 一 条 1， 则 表 示 双 曲 线 。 其 中 e 表 示 离 心 率 ， p 表 示 焦 点 到 准 线 的 距 离 。 其 他 曲 线由 于 坐 标 系 统 是 基 于 圆 环 的 ， 所 以 许 多 有 关 曲 线 的 方 程 ， 极 坐 标 要 比 直 角 坐 标 系（ 笛 卡 尔 形 式 ） 简 单 得 多 。 比 如 lemniscates, en:lima?ons, anden:cardioids。什么是极坐标表示法，它与平常用的直角坐标有什么关系，如何在二者之间转化在 平面内取一个定点 O， 叫极点，引一条射线 Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点 M，用 表示线段 OM 的长度， 表示从 Ox 到 OM 的角度， 叫做点 M 的极径， 叫做点 M 的极角，有序数对 (,)就叫点 M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。如果是直角坐标化极坐标,就把 X=COS Y=SIN 带入原函数关系式就可以了,反过来极坐标化直角坐标,就把 2=X2+Y2 带入就可以了直角坐标点是(x,y)极坐标是(,) 表示极径， 表示极径与极轴(相当于 x 的正半轴)夹角x = cosy = sin
