2017六年级数学上册第三单元重要知识点汇总.docx

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资源描述

1、XX 六年级数学上册第三单元重要知识点汇总第三单元分数除法一、分数除法1、分数除法的意义:乘法:因数因数=积除法:积一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):(1) 、当除数大于 1,商小于被除数;(2) 、当除数小于 1(不等于 0) ,商大于被除数;(3) 、当除数等于 1,商等于被除数。4、 “”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(

2、用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。(2)算术(用除法):对应量对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量单位“1”的量或:求多几分之几:大数小数1求少几分之几:1-小数大数三、比和比的应用(一) 、比的意义1、比的意义:两个数相

3、除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为 0,因为比的后项相当于除法中的除数,除数不能为 0例如 1:10=110=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程速度=时间。4、求比值的方法:用比的前项除以比的后项。、区分比和比值比:表示两个数的倍数关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值:相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。6、根据

4、分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如 3:2 也可以写成,仍读作“3:2” 。7、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“”除数商分数分子分数线“”分母分数值8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。9、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为 0。体育比赛中出现两队的分是 2:0 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二) 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外

5、) ,分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。4 化简比:(1)依据比的基本性用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。如:110=110=32按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。6、路程一定,速度比和时间比成反比。 (如:路程相同,速度比是 4:,时间比则为:4)工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是 3:2,工作效率比则是 2:3)(三)和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和分数和=每份数相差数相差份数=每份数部分数对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体:(长+宽+高)的和=棱长和4 长方形:(长+宽)的和=周长23、相遇问题速度和=路程相遇时间

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