1、1六年级数学下册总复习知识点归纳 姓名 一、 常用的数量关系式1. 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2. 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度3. 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价4. 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 5. 加数加数和 和一个加数另一个加数6. 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数7. 因数因数积 积一个因数另一个因数8. 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数二、小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa 2、正方体 （V:体积 a:
2、棱长 ）表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh25、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)
3、 h28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或 d) (2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 14、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间15.利润与折扣问题 利息本金利率时间 三、常用单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分
4、米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4. 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(3
5、0 天)的有:46911 月 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒32) 一年有 4 个季度1、2、3 月是第一季度（平年 90 天，闰年 91 天）4、5、6 月是第二季度（91 天） 7、8、9 月是第三季度（92 天）10、11、12 月是第四季度（92 天）3) 平年全年 365 天,平年 2 月 28 天, 闰年全年 366 天,闰年 2 月 29 天 平年一年有 52 个星期，还余 1 天；3657=521闰年一年也有 52 个星期，余 2 天。3667=522判断平年与闰年的方法：普通年份4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。整百年份4
6、00，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。如：1998 年4=4992 （1998 年是平年）1996 年4=499 （1996 年是闰年）2000 年400=5 （2000 年是闰年）1700 年400=41 （1700 年是平年）第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1、 整数的意义 :自然数和 0 都是整数。 2、 自然数 :我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做 自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3、数的整除:整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数
7、b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。倍数和因数是相互依存的。 4一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。能被 2 整除:个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、 480、304，。 能被 5 整除:个位上是 0 或 5 的数,例如：5、30、405 都能被 5 整除.能被 3 整除:一个数的各位上的数的和能
8、被 3 整除，例如：12、108、204能被 9 整除:一个数各位数上的和能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。能被 2 和 5 整除：个位是 0，例如：10,20,30能被 3 和 5 整除：各位上的数的和能被 3 整除并且个位是 0 和 5能被 2 和 3 整除：各位上的数的和能被 3 整除并且个位是偶数能被 2.3.5 整除：各位上的数的和能被 3 整除并且个位是 0自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。偶数：能被 2 整除的数，0 也是偶数。奇数：不能被 2 整除的数。 质数（或素数）：一个数，如果只有 1 和它本身
9、两个因数。最小的质数是：2100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，例如 4、6、8、9、12最小的合数是：41 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为：质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式
10、表示出来。5公因数：几个数公有的因数。最大公因数：其中最大的一个。例如 12 的因数有1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。互质数：公因数只有 1 的两个数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公数。 如果两个数是互质数，它们的最
11、大公因数就是 1。 公倍数：几个数公有的倍数。最小公倍数：其中最小的一个。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（三）分数1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数
12、，叫做假分数。假分数大 于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数 也叫做百分率 或百分比。百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符号。 6分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）， 分数的大小不变。 （五）分数与除法的关系1. 被除数除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两
13、个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。4 出勤率 发芽率=发
14、芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%7职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%第四章 几何的初步知识一 线和角（1）线 * 直线 :直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线:射线只有一个端点；长度无限。 * 线段:线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 :在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 : 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交
15、的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角:从一点引出两条射线。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于 90的角叫做锐角。 直角：等于 90的角叫做直角。 钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360。二 统计图 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形.1 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 2 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数3 扇形统计图优点：很清楚
16、地表示出各部分同总数之间的关系。(五)比和比例1、意义和性质8比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺3、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 =k（一定）xy反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 =k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油（粉、米）质量
17、大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽） 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽=面积（一定）圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反
18、 ）比例。 圆锥底面积高3=体积（一定）圆锥底面积高 = 体积3（一定）六）常见的量1、熟记数学书第 114 页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。92、记得一些常用的量，以便比较判断：面积 1cm2 （指甲面） 1dm 2 （手掌） 1m 2 （半扇门面） 1 公顷（两个操场）体积 1cm3 （色子） 1dm 3（粉笔盒） 1m 3 （讲台桌） 容积 10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶） 重量 1 克（一分硬币） 1 千克（一袋盐） 1 吨（一只小象）（七）数学思考1、找规律：书上 p100 例 1观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个
19、点就会增加几条线段。 （这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从 1 开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上 p103 第 4 题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是： 180 o（边数-2）= 多边形内角和如： 9 边形的内角和是：180 o（9-2）= 1260 o3、排列组合：理解书上 p1035 p10364、推理：理解书上 p101 例 27 p1047、85、植树问题：（先求段数 （1）两端都种： 棵树=段数+1（2）只种
20、一端： 棵树=段数（3）两端都不种： 棵树=段数-1 第 3 种情况演变为锯木问题：次数=段数-1例如：2 分钟锯 3 段，6 段需要（ ）分钟。6、邮政编码我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】 ；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市） ；最后两位数字表示投递局或（所） 。 邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。 我们学校的邮政编码是封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。注意：圆里面植树用段数-110554300。7、身份证号码居民身份证号码的知识： 1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居
21、民身份证，它由（18）位数字组成。 前六位是行政区划分码，第 7 位至 14 位为出生日期，第 15 位至 17 位为顺序码，第 18 位为检验码。 2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。3、第 18 位数字是校检码：也有的说是个人信息码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是 09 的数字，有时也用x 表示(尾号是 10，那么就得用 X 来代替)。 一般是随计算机的随机产生。8、平均数、中位数、众数1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数 能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数：（1
22、）按大小排列； （2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位 数。3、平均数的求法：总数总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 5、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 9、用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成 3 份，（如余 1 则放入到最后一份中；如余 2 则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系：23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 次
