1、怎样才能学好初中数学根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。 一、预习 预习就是先学后教、学生是学习的主人只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识发挥学生们的主动精神，才能取得良好的教学效果。 预习的具体任务是：初步理解所学内容和思路复习巩同有关的旧知识和旧方法并把新旧内容联系起来找出新内容的重点和自己不理解的地方。 数学预习在教师的指导下可采用“粗、细、问、用”的方法进行 1 粗，是把要学的内容粗读一遍，了解这些内容要说明什么问题，要解决什么问题用到哪些旧知识粗略懂得所学内容及其重、难点之所在这里关键是正确理解数学语言。 2 细
2、，是仔细阅读所学内容对于数学概念既要掌握其定义的来历和方式、概念间的关系及其分类，还要注意以下几点： (1)抓关键，揭本质数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映，学习数学慨念时弄清其本质属性就是关键 (2)举反例，抓变式对于数学概念可以通过学习“去”(去要点)、“换”(换条件)、 “拆”(拆开看)等手段加深认识，搞清定义中每个要点或条件在界定概念外延中起到什么本质作用。 (3)新与旧，辨异同学习新概念，要密切联系与它有关的旧概念，理清新旧概念的来龙去脉和结构关系对于易混概念要通过分析比较，辨清异同，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构 3 问，是对所学内容中的每一个概念每一个方法，每一步推
3、理、演算，都要问一个“为什么” 对于自己能够解答的问题，把它写进读书笔记中，等教师讲课时对照、比较；对于自己不能解答的问题，作出特殊标记作为听课的主要目标 4 用，是按照自学的理解，独立完成预习作业或练习，作出最初的实践，锻炼独立解决问题的能力检查自学效果 二、上课 在上课方面要处理好“听” 、 “思” 、 “记” 。 1 “听”是直接用感官接受知识，学生在听的过程中应注意：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识引入及知识形成过程；(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)：(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现；(5)听好课后小结。 2 “思”是指思维学生在学习中遇到一些难以解决的疑
4、惑的实际问题或理论问题时会产生一种怀疑、困惑、自问、探究的心理状态这种心理状态驱使学生积极思维不断提出问题和解决问题 “学源于思，思起于疑” 只有学生产生了问题意识才会产生解决问题的需要和强烈的内驱力；才能提高自己的学习兴趣：才能积极调动自己的观察力、注意力、记忆力、想象力。 3 “记”是指学生课堂笔记初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么往往是用“记”代替“听”和“思”有的笔记虽然记得很全，但收效甚微因此作笔记时应注意：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机；(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法；(3)记小结、记课后思考题使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的 三、
5、作业 初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用为此学生每天需先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理然后独立完成作业，解题后再反思在作业书写方面也应注意写法要求书写格式要规范、条理要清楚并要掌握：(1)如何将文字语言转化为符号语言：(2)如何将推理思考过程用文字书写表达；(3)正确地由条件画出图形 四、小结 在进行单元小结或学期总结时，要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点标出重点
6、、难点，列出各知识点之间的关系这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法应该说学会总结是数学学习的最高层次。 要学好初中数学，除了要做到以上所谈到的外，勤奋刻苦的学习精神，认真仔细的学习态度，培养良好的学习习惯也是学好数学的关键在课堂上，不仅是学习新知识还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式，面对一个问题，最好是提前思考，找出自己的思维方式，然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较，取长补短进而形成自己的思维方式由“要我学”转变为“我要学” ，培养学习的主动性克服被动
7、学习的局面真正掌握数学学习的要领检验数学学得好不好的标准就是会不会解题，昕匿并记忆有关的数学基础知识，掌握学习数学的思想与方法只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 转贴于 中国论文一、加强数学概念学习。概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是实际问题或具体数学对象的抽象和概括。数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别，在学习中，要注意归类、比较、分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处，平时学习数学概念要自觉的、有意识的按教师的方法去理解概念。1、抓住概念的本质。每个概念都有确定的含义,即区别于其它概念的特殊性质。2、理解概念的条件。定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结
8、论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件。3、学会顺用逆用定义。所有的数学定义都是可逆的，概念定义的顺用可以判断某事物是否符合这个概念，逆用可以得出这个概念所具有的性质。只有学会了顺用和逆用定义，才能灵活地运用定义去解决实际问题。4、深刻理解数学概念符号含义。数学符号是数学概念一种表达方式。它简单明了，易记易用。例如：4 的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. +2 D. +4这是一道与平方根、算术平方根这两个概念有关的题目，虽然简单，但很常出错，如果选择：（ ）（A）错。原因在于概念条件理解不够，不会顺用逆用定义。（B）错。原因在于概念符号，条件理解不深刻。（C）对。
9、抓住概念的本质，全面理解与运用概念。（D）错。原因在于概念的符号理解不深刻。二、高度重视课堂练习。“冰冻三尺，非一日之寒”，在课堂上要集中精神听教师讲析解题的思路，方法和技巧，弄清楚数学法则、公式、定理是怎样来的。理解法则、公式、定理的意义，注重通过练习来强化记忆。课堂练习的题型，是教师精心设计、巧妙编排的，具有针对性，梯度性和实效性的特点。因此，课堂练习是学生获得知识的主渠道。具体地说，课堂练习是学生掌握知识、巩固知识，形成技能，发展思维、提高解决问题能力的主要途径。三、认真独立完成作业。做作业前应先复习课本内容。回忆老师当天讲解例题的思路，做到认真审题，弄清题意，运用已有的知识和所学的新知
10、识，确定解题方法与步骤，参照例题的书写格式，步骤解题，书写规范，要独立完成作业。四、及时完成习题。学数学，除了重视课堂练习，认真完成作业外，还要及时完成适量的习题，没有一定量的习题训练，就没有熟练的效果。要想达到熟能生巧的境界，必须适量、及时、循序的完成相关的习题训练。1、适量。练习量少难达到学习目标，量多学生吃不消，负担过重，也不利于学生的学习。习题量我们认为这样比较适量：课本 1 份、教辅书 1份、单元测试卷 1 份。课本为根本、为基础，千变万变尽在其中。教辅书提供我们同步训练，题型灵活多变，有利于提高解题的应变能力。单元测试卷能检测阶段性的学习收获。2、及时。刚学习的内容，记忆犹新，解题
11、的思路清晰，做起来感到很容易，越做越想做，学习兴趣高，效果就好。但有些同学，没有及时做习题，或者是做习题与学习内容不同步，虽然付出很多的时间，很多的功夫，但收获很少，真是功倍事半。还有部分同学，根本就不动脑筋，不动手做习题，只等待老师讲解的时候直接抄结果。这种做法，势必形成眼高手低。即只能看着明白，做时下不了手。因此做习题不仅勤做，而且要做得及时。任何题型，在老师讲解之前必须先练一会，就是练在讲之前效果更好一些。我认为，某一章的单元测试卷，学生先练过一遍，教师后讲解，学生在练过的基础上在专心听老师讲解，最后考查测验。优秀的学生效果会达到90 分以上，但是老师先讲解了，学生后练习，那么这些学生的
12、考查效果可能会降为 80 分90 分之间。如果只有老师讲解，学生没有动手练习那效果可能再降为 60 分70 分之间。因此我们强调练必须在讲之前必要性的原因就在这里。3、循序。做习题要讲究循序性，无论课本的习题，还是教辅书的习题，编者总是由浅入深，先基础后综合这样的顺序来编排题目。各个题目顺序有明显的阶梯性，所以我们做习题也应该按这样的顺序，由浅入深，由简到繁，循序渐进，确保习题顺利的完成。在习题的编排上，前面的填空、选择、判断题，它们运用到的知识点和方法，往往是解决后面大题的综合运用。如果不是这样做，而是直取难度大的题目，那么会出现简单题不想做，难题做不了，时间过去，功课的积压越来越多，就产生
13、厌烦心理，容易放弃学数学。五、解题后再度思考。解题是学习数学的有机组部分，是学好数学的必要条件，有的学生盲目追求解题数量，不求质量，因而解题能力和学习成绩得不到提升。真所谓解题海三千弱水有八百。应该注意解题后的小结与反思，反思自己的思维过程，反思各种解法的优劣，反思知识、技能、各种方法的纵横联系，从而更好地掌握正确的解题方法。X=-1yxCAB例如：如图，对称轴为直线 x=-1 的抛物线经过点 A（3,0）和C（0， ），与 X 轴的另一交点为 B。求点 B 的坐标及该抛物线的函数关系式。分析：由对称轴 X=1 ， A（3,0）易得 B（1,0）.解法一：设此抛物线的函数关系式为y=ax2+b
14、x+ .把 A（3,0）或 B（1,0）代入上式。再结合对称轴 =1 可求 a，b 。解法二：设此抛物线的函数关系式为 y=ax2+bx+把 A（3,0） ， B（1,0）代入上式可求 a，b。解法三：由对称轴 X=1 可设此抛物线的函数关系式为 Y=a(x+1) 2+k,把 A（3,0），B（1,0） C（0， ）其中两点代入上式可求 a，k。解法四：由抛物线与 X 轴分别交于 A（3,0）， B（1,0），可设此抛物线为 y=a(x-3)(x1),把 C(0， )代入上式可求 a。如果此例题不注重解题后的小结与反思，只局限于解题的本身，只寻求解题答案与结果，那么就不会从不同的角度思考问题，
15、无法发掘知识更深层次上的内涵。下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运
16、算，如 71-19=68，（3+3）2=81 等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： 情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； 要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工
17、过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到
18、的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，
19、以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 每天保证 1 小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ 题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
