1、运动学(II)-曲线运动&参考系12内 容1. 自然坐标系 切向、法向 速度沿切向 加速度：切向加速度、法向加速度 曲率圆、曲率半径、曲率2. 2维极坐标系3. 3维曲线运动分析介绍 密切平面、密切圆、切线、主法线、次法线、曲率、挠率4. 参考系的变换 运动的相对性 平动参考系 转动参考系 3思 路1. 由2维曲线运动引入自然坐标系 定义切向、分析其与速度的微分关系、然后定义法向 利用熟知的圆周运动引进曲率圆、曲率半径、曲率 再搞清楚一个抛体运动 强调：请先玩儿坏两个问题圆周运动和抛体运动2. 引入极坐标系 强调与自然坐标系的差别 推导速度、加速度，显示微分推导过程的有趣特点3. 介绍3维曲线
2、运动描述方法 结合2维，进一步引入密切平面、次法向、挠率4. 参考系的变换 从伽利略变换谈起、然后分类归纳并推导几种情况：匀速与加速、平动与转动42维曲线坐标系 速度沿 切向 定义切向 ( 切 ) 其 用 0d lim /d tt tDD D汉Dr rv r0 limv tDD = Drr vvr vr r11ttv e e etttve e er r r r r?5tangential 法向 定义法向( 法 ) 其 用 2维自然坐标系 ,n v 并 向 曲的一 22nnn e e汉汉n e er r r Orrterner( ) ( ), ( ), ( )t t=v n v n6normal
3、： 动， 微分 7( ( ), ( ), ( ), ( )?n n n nr r e r e r r t e t r t e tvat t t t= + =r r r r r rrr坐标系的 有 个问题 r x i y j= +r rr容 的圆周运动 圆周运动 ：切向 向 加速度：法向 变速圆周运动 Ovr 2n nva eR=r rtv v e=r rt n t t n na a a a e a e= + = +r r r r rOvrnararddt tva et=r rOAvrvrvDrvrvr1 vr2 vrA0limqD8( ) ?r r t= =r r然 ，一 2维曲线运动 曲线：微导 曲率圆、曲率半径 2ddt n t nv va a a e et r= + = +r r r r r* 曲率 (curvature) = 1/曲率半径9tv v e=r r?r =r currency1 “曲率圆10
