1、 第 1 页 共 14 页人教版九年级数学上册月考（21、22 章）一、单选题（共 14 题；共 42 分）1.抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3 ，5），则 ab+c 的值为（ ） A.0 B.1 C.1 D.52.（2015泉州）在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ ） A、 B、 C、 D、3.（2016黄石）以 x 为自变量的二次函数 y=x22 （b2）x+b 21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是（ ） A.b B.b1 或 b1 C.b2 D.1b24.（2017六盘水）三角形的两
2、边 a、b 的夹角为 60且满足方程 x23 x+4=0，则第三边的长是（ ） A、 B、 2 C、2 D、3 5.如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象，则下列说法：a0 ；2a+b =0；a+b +c0 ；当-1 x3 时，y0其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） A.x22x3=0 B.x22y 1=0 C.x2x（x+3）=0 D.ax2+bx+c=07.（2017嘉兴）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D.8.（2017宁波）抛物线 （m 是常数）的顶点在 （ ） A.第一象限
3、B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第 2 页 共 14 页9.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A. h=m B. k=n C.kn D. h0 , k010.（ 2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ） A.10.8（1+x ）=16.8 B.16.8（1 x）=10.8C.10.8（ 1+x） 2=16.8 D.10.8（1+x）+（1+x） 2=16.811.（ 2017呼和浩特）关于 x 的一元二次方程 x2+（a 22a）x+a1
4、=0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为（ ） A、2 B、0 C、1 D、2 或 012.（ 2017玉林）对于函数 y=2（x m） 2 的图象，下列说法不正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是 x=m C.最大值为 0 D.与 y 轴不相交13.若关于 x 的方程 mx2（2m1）x+m=0 有实数根，则（ ） A、m B、m 且 m0 C、m D、 m 且 m014.若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( ) A.k 1 B. C.k 0 即 a+b+c0，所以正确；由图知当-1x3 时图象在 X 轴的上方，函数值大于 0，即 y0 ，所以正确
5、。【点评】考查二次函数的知识，掌握二次函数的性质是解本题的关键，比如开口方向，对称轴等。 6、 【 答案】A 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 x22x3=0， 故选 A【分析】利用一元二次方程的定义判断即可 7、 【 答案】B 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：方程两边都“+2”，得x2+2x+1=2,则（x+1） 2=2。故选 B.【分析】根据完全平方根式(a+b) 2=a2+2ab+b2 ， 配上“b 2”即可. 8、 【 答案】A 【考点】坐标确定位置，二次函数的性质 【解析】【解答】解： y=x 2-2x+m2+
6、2.y=（x-1） 2+m2+1.顶点坐标（1，m 2+1）.顶点坐标在第一象限.故答案为 A.【分析】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象限. 第 9 页 共 14 页9、 【 答案】B 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），因为点（h，k ）在点（m，n）的上方，所以 k=n 不正确故选：B【分析】本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系 10、 【答案 】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设参观人次的平均年增长率为 x，由题意得：10.8（1+x）
7、2=16.8，故选：C【分析】设参观人次的平均年增长率为 x，根据题意可得等量关系：10.8 万人次（1+增长率） 2=16.8 万人次，根据等量关系列出方程即可 11、 【答案 】B 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：设方程的两根为 x1 ， x2 ， 根据题意得 x1+x2=0，所以 a22a=0，解得 a=0 或 a=2，当 a=2 时，方程化为 x2+1=0，=4 0，故 a=2 舍去，所以 a 的值为 0故选 B【分析】设方程的两根为 x1 ， x2 ， 根据根与系数的关系得 a22a=0 ，解得 a=0 或 a=2，然后利用判别式的意义确定 a 的取值 12、 【答案 】
8、D 【考点】二次函数的性质，二次函数的最值 【解析】【解答】解：对于函数 y=2（xm） 2 的图象， a=20 ，开口向下，对称轴 x=m，顶点坐标为（ m，0），函数有最大值 0，故 A、B、C 正确，故选 D【分析】根据二次函数的性质即可一一判断 13、 【答案 】C 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：当 m=0 时，原方程变为 x=0，此时原方程的实数根为 x=0； 当 m0 时，原方程为一元二次方程，要使原方程有实根，只须=（2m 1） 24mm=4m+10 时，即 m 所以当 m 时，原方程有实数根故选 C【分析】先要分类讨论：当 m=0 时，方程为一元一次方程，有一个实根；
9、当 m0 时，原方程为一元二次方程，通过0 求 m 的范围；最后合并起来得到 m 的范围 第 10 页 共 14 页14、 【答案 】D 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：由题意得：解得 故选 D 二、填空题15、 【答案 】k6 【考点】一元一次方程的解，根的判别式 【解析】【解答】当 k=0 时，4x =0，解得 x= ，当 k0 时，方程 kx24x =0 是一元二次方程，根据题意可得：=164k（ ）0，解得 k6 ，k0，综上 k6 ，故答案为 k6【分析】由于 k 的取值不确定，故应分 k=0（此时方程化简为一元一次方程）和 k0（此时方程为一元二次方程）
10、两种情况进行解答 16、 【答案 】 【考点】二次函数的性质，抛物线与 x 轴的交点 【解析】【解答】=4m 2-4（-3）=4m 2+120 ， 它的图象与 x 轴有两个公共点，故本选项正确；当 x1 时 y 随 x 的增大而减小，函数的对称轴 x= 1 在直线 x=1 的右侧（包括与直线 x=1 重合），则 1 ， 即 m1 ， 故本选项错误；将 m=-1 代入解析式，得 y=x2+2x-3 ， 当 y=0 时，得 x2+2x-3=0 ， 即（x-1）（x+3）=0 ， 解得，x 1=1 ， x2=-3 ， 将图象向左平移 3 个单位后不过原点，故本选项错误；当 x=4 时的函数值与 x=
11、2008 时的函数值相等，对称轴为 x= =1006 ， 则 =1006 ， m=1006 ， 原函数可化为 y=x2-2012x-3 ， 当 x=2012 时，y=2012 2-20122012-3=-3 ， 故本选项正确故答案为【分析】根据函数与方程的关系解答；找到二次函数的对称轴，再判断函数的增减性；将 m=-1 代入解析式，求出和 x 轴的交点坐标，即可判断；根据坐标的对称性，求出 m 的值，得到函数解析式，将 m=2012 代入解析式即可 17、 【答案 】2 x 1 【考点】二次函数的图象，二次函数的应用 【解析】【解答】观察图象可知道二次函数和一次函数有两个交点，交点的横坐标为2 和 1，及当2
