1、新新教育11一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。注：变量还分为自变量和因变量。2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 的值称为函数值4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法） ；（2）列表法；（3）图象法a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法） 。b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列
2、表法。c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5.求函数的自变量取值范围的方法（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母0；c、含二次根号时，让被开方数0 。（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于 0 的条件。6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值7.描点法画函数图象的一般步骤如下：Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵
3、坐标，描出表格中数值对应的各点） ；Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 8.判断 y 是不是 x 的函数的题型A、给出解析式让你判断：可给 x 值来求 y 的值，若 y 的值唯一确定，则 y 是 x 的函数；否则不是。B、给出图像让你判断：过 x 轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2）时，y 不是 x 的函数；否则 y 是 x 的函数。二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数。注意点 a、自变量 x 的次数是一次幂，且只含有 x 的一次项；b、比例系数 k0；c、不含有常
4、数项，只有 x 一次幂的单项而已。2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限（正奇） ，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当 k0，撇一三象限从左到右上升Y 随 x 的增大而增大XYXYK0 时，向上平移；当 b0 时，直线 y=kx+b 从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当 k0，撇b0，与 y 轴交点在 x 轴上方一二三象限从左到右上升Y 随 x 的增大而增大k0，撇b0，与 y 轴交点在 x 轴上方一二四象限从左到右下降Y 随 x 的增大而
5、减小K0 或 ax+b(0?（3 ）当 x 取何值时， -4y2？23 （ 10 分）图中折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的关系图像（1 ）从图像知，通话 2 分钟需付的电话费是 元（2 ）当 t3 时求出该图像的解析式（写出求解过程） （3 ）通话 7 分钟需付的电话费是多少元？24 （ 10 分）某 产 品 每 件 成 本 10 元 ， 试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与 产 品 的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间 的 关 系 如下 表 ：若 日 销 售 量 y 是 销 售 价 x 的 一 次
6、函 数 （ 1） 求 出 日 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价 x（ 元 ） 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 求 销 售 价 定 为 30 元 时 ， 每 日 的 销 售 利 润 x(元 )152025y(件 )252015B2.45.43 5OytAC新新教育8825 （ 12 分）某公司在 A、B 两地分别有库存机器 16 台和 12 台，现要运往甲、乙两地，其中甲地 15 台，乙地 13 台 从 A 地运一台到甲地的运费为 500 元，到乙地为 400 元；从 B 地运一台到甲地的运费为 300 元，到乙地为 600 元（ 1） 设 从 A 地 运 往 甲 地 机 器 x 台 ， 求 总 费 用 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 。（ 2） 公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？
