1、 1 海南省 2009 年初中毕业生 模拟考 试 数 学 科 试 题 （ 考试时间 100 分钟，满分 110 分 ） 温馨 提醒： 1.选择题用 2B 铅笔填涂 ，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效 . 2.答题前请认真阅读试题及有关说明 . 3.请合理安排好答题时间 . 一、 选择题 （本大题满分 36分，每小题 3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 按要求 用 2B 铅笔涂黑 . 1 3 比 2 大 （ ） A 1 B 1 C 5 D 5 2 当中国人今天对拥有 1.8 万亿美元外汇而自豪的时候，万没想到 200
2、9 年 的美国金融危机，将使中国的这 1.8 万亿美元外汇基本上成为一堆 “废纸 ”。 那么， 1.8 万亿 用 科学记数法表示为（ ） 美元。 A 1.8 1012 B 1.8 1011 C 1.8 1010 D 1.8 109 3 在生活和生产实践中 ,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小 .小亮在观察左边的 热水瓶时 ，得到的左视图是 （ ） 4用代数式表 示“ a 的 3 倍与 b 的平方的差”，正确的是（ ） A 2(3 )ab B 23( )ab C 2( 3 )ab D 23ab 5如图 1，直线 12ll ， l 分别与 12ll， 相交，如 果 ， 那么 2 的度数是
3、（ ） A 30 B 45 C 120 D 75 6 函数 y= 12x 中自变量的取值范围是 （ ） A x 0 B x 2 C x 2 D x =2 7 如图所示，对 a 、 b 、 c 三种物体的重量判断正确的是 （ ） a a b b b b b c c c A a c B a b C a c D b c A B C D 主视方向l l1 l2 1 2 图 1 1 602 8 某校九年级（ 1）班 60 名学生中有 30 名团员，他们都积极报名参加学校“文明督导活动”。根据要求，从该班 团员中 随机抽取 1 名参加，则该班团员小明被抽到的概率是（ ） A 160B 12 C 25 D
4、1309 正方形 网格中， AOB 如图 2 放置，则 cos AOB 的值为（ ） 55 255 12 2 10 一辆汽车由海口匀速驶往琼海，下列图像中能大致反映汽车 距离琼海 的路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）的关系的是 ( ) 11 海口市春季 某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 27， 28 B 27.5， 28 C 28， 27 D 26.5， 27 12 如图 3，利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，如果标杆 BE 长为 1.5 米，测得 AB=2 米， BC=10 米则
5、楼高 CD 是 （ ） A 8 米 B 7.5 米 C 9.5 米 D 9 米 二、填空题 （本大题满分 18分，每小题 3分） 13.方程 x 2 = x 的解是 _ 。 14. 外切两圆的半径分别是 2 和 r，如果两圆的圆心距是 6，则 r 是 _ 。 15. 已知：如图， Rt ABC 中， C=90，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC，使点 C 恰好落在 AB 边的中点 D 处，则 A=_ 16. 写出一个图象经过点 (1， 2)的 反比例 函数解析式： 17. 如图 4， AB 是 O 的直径，若 AB=4 ， D=30， 则 B= ， AC= . 18. 一张长方形桌子需
6、配 6 把椅子， 按如图方式将桌子拼在一起， 那么 n 张桌子需配椅子 把 D A B s（千米） t（小时） O s（千米） t（小时） O s（千米） t（小时） O s（千米） t（小时） O C E A B D C 图 3 A B O 图 2 A BCDO图 4 （ 1） （ 2） （ 3） （ 18 题图 ） 3 三、解答题 （本大题满分 56分） 19.（ 本题满分 8 分，每小题 4 分 ） （ 1） 计算 2 3 ( 3) 4 （ 2） 给出三个多项式 X =2a2 3ab b2， Y =3a2 3ab， Z = a2 ab， 请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式
7、 20.（ 本题满分 8 分 ） 为了响应海南省人民政府提出的建设“国际旅游岛”的目标， 某 旅游景点对 门票规定如下： 1 50 人购票，票价为每人 13 元； 51 100 人购票为每人 11 元， 100 人以上购票为每人 9 元 。现在有两个旅游团 共 104 人到 该景点 参观， 已知 一 团 人数不足 50 人，二 团 人数超 过 50 人 。 （ 1） 若分 团 购票，则共应付 1240 元，求两 个旅游团 各有多少名 游客 ？ （ 2） 若两 个旅游团 人数均等，您认为是分 团 购票合算还是集体购票合算？ 21. （本题满分 8 分） 九 (3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”
8、知识竞赛 ,老师将学生的成绩按 10 分 的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图 九 (3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表 （ 1）频数分布表中 a= ,b= ； （ 2）把频数分布直方图补充完整； （ 3） 学 校设 定成绩在 69.5 分以上的 学 生 将获得一等奖或二等奖 , 一等奖奖励作业本 15 本 及 奖金 50 元 , 二等奖奖励作业本 10本 及 奖金 30元 ,已知这部分学生共获得 作业本 335本 ,请你求出他们 共获得 的奖金 . 22. （本题满分 8分） 在 平面 直角坐标系中 , ABC的三个顶点的位置如图所示 ， 点 A的
9、坐标是 （ 2,2） , 现将 ABC平移 ,使点 A变换为 点 A, 点 B、 C分别是 B、 C的对应点 . （ 1） 点 A、 B、 C的坐标是多少？ （ 2） 请 画出平移 后的像 ABC（ 不写画法 ) ，并 直接写出 点 B、 C的坐标 ； 若 ABC 内部一点 P 的坐标为 （ a,b） ，则点 P 的对应点 P 的坐 标 是 多少 ？ 23 （本题满分 11 分） 如图 14-1， ABC 的边 BC 在直线 l 上， AC BC ，且 AC BC ； EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF FP （ 1）在图 14-1 中，请你通过观察、测
10、量，猜想并 直接 写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系； （ 2）将 EFP 沿直线 l 向左平移到图 14-2 的位置时， EP 交 AC 于点 Q ，连结 AP ， BQ 猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； 分数 段 （分） 49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 99.5 组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频 数 a 9 10 14 5 频 率 0.050 0.225 0.250 0.350 b 九 (3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩 频数 分布直方图 54.5
11、 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 (人 ) 成绩 (分 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 9 10 14 1 1 -1 2 A B C O x y A 4 （ 3）将 EFP 沿直线 l 向左平移到图 14-3 的位置时， EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q ，连结 AP ，BQ 你认为（ 2）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 24. （本题满分 13 分） 已知抛物线 2y ax bx c 经过点 A（ 5， 0）、B（ 6， -6）和原点 . （ 1）求抛物线的函数关系式； （ 2） 若过点 B 的
12、直线 y kx b与抛物线相交于点 C（ 2， m），请求出 OBC 的面积 S 的值 . （ 3）过点 C 作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上，任取一点 P，过点 P 作直线PF 平行于 y 轴交 x 轴于点 F，交直线 DC 于点 E. 直线 PF 与直线DC及两坐标轴围成矩形 OFED（如图），是否存在点 P，使得 OCD与 CPE 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . A （ E） B C （ F） P l l l A A B B Q P E F F C Q 图 14-1 图 14-2 图 14-3 E P C x y F -2 -4 -6 A C E P D B 5 2 1 2 4 6 G
