1、基于 simulink 的汽车底盘减震系统建模分析姓 名：张勇杰学 号：SA10157018指导老师：张世武汽车减震系统的基本目的就是提供一个平稳的驾驶，其主要包括弹簧和减震器两部分。在经过不平路面时，吸震弹簧可以过滤路面的震动，但弹簧自身会有往复运动，而减震器主要用来抑制弹簧吸震后反弹时的震荡及来自路面的冲击。减震器太软，车身就会上下跳跃，减震器太硬就会带来太大的阻力，妨碍弹簧的正常工作。因而在汽车减震系统的设计中，一般硬的减震器与弹性系数大的弹簧匹配，软的减震器则与弹性系数小的弹簧匹配，而弹性系数则由车身质量来确定。在本文中，汽车减震系统可以简化为一个弹性系数为 k 的弹簧和一个黏度系数为
2、 v 的黏性减震器。减震系统的基本目的就死要提供一个平稳的驾驶，而且要在通过和不让通过的频率之间没有明显的界限。因此系统的设计应具有渐渐过渡的特性，这样的设计才比较合理。在系统的建模中，不平的路面可以用阶跃信号来模拟。如果该减震系统的阶跃响应呈现比较大的持续的震荡，那么在路面上的一个凸缘（相当于阶跃信号）将会形成不舒适的驾驶感。1减震系统数学模型的建立汽车减震系统的示意图如图 1 所示。图 1 汽车减震系统示意图其中，x(t)为车轮相对于水平路面行驶时的位移，y(t)为汽车底盘相对于水平路面行驶时的位移。且有 t=0 时，汽车于水平路面上行驶，处于平衡状态，有 x(t)=y(t)=0。当 x(
3、t)0 时，车身的平衡状态被打破。对该系统进行受力分析，汽车底盘运动的微分方程为： 2()()()dyttdxtmbkybk其中，m 是汽车底盘的质量，k 和 b 为分别与弹簧和减震器有关的系数。系统的传递函数为： 22()nnsYsHX其中， ， 。 称为无阻尼自然频率， 称为阻尼系数。nkm2nbn 2使用 simulink 对系统进行建模（1）在 simulink 的工作空间中键入 simulink3 后按回车键，用户桌面上就显示出 simulink 的 BLOCKLibrary 的窗口，窗口中包括 Source、Sinks、Continuous 等模块库。（2）打开在 Source 模
4、块库，在其中找到 Step 信号图标和 Clock 图标，分别用鼠标拖曳至新建的 simulink 模型工作空间。（3）打开 Continuous 模块库，在其中找到 Transfer Fcn 图标，并用鼠标拖曳至模型工作空间。双击图标，出现传递函数编辑框，将分子改为2*kos*wn wn2，分母改为1 2*kos*wn wn2即可。（4）打开 Sinks 模块库，找到 To Workspace 图标，将其拖曳到模型工作空间，并复制两个。双击图标，分别将其变量名命名为 x、y、t。（5）将各图标用信号线连接起来，如图 2 所示。图 2 系统 simulink 模型图模型中，x 为阶跃信号的纵坐
5、标值， y 为阶跃响应信号的纵坐标值，t 为时间信号值。x、y、t 都将通过 To Workspace 被送到 matlab 工作空间。在模型中，点击 Simulation 下拉菜单中的 Configuration Parameters 对仿真参数进行设置。将步长类型改为固定步长，并设置步长为 0.01。3模型仿真以及仿真结果分析3.1 黏度系数对减震特性的影响设 ， 。编写 matlab 程序对模型文件进行调用仿6n0.1,2.,.0真，并绘出阶跃响应曲线和 bode 图。程序如下：wn=6figure(1);for kos=0.1:0.1:1sim(jianzhen);plot(t,y);
6、hold onendkos=2;sim(jianzhen);plot(t,y);figure(2);for kos=0.1:0.1:1A P W=bode(2*wn*kos wn2,1 2*wn*kos wn2);margin(A,P,W);hold onendkos=2;A P W=bode(2*wn*kos wn2,1 2*wn*kos wn2);margin(A,P,W);运行程序，得出阶跃响应曲线和 bode 图分别如图 3 和图 4 所示。图 3 汽车减震系统的单位阶跃响应曲线（对应不同的黏度系数）图 4 汽车减震系统的 bode 图（对应不同的黏度系数）通过对两图分析，可以总结出该
7、系统的一些性质：从图 3 可以看出该系统分为：（1）临界阻尼响应（ =1） ，其具有最短的上升时间，响应速度最快；（2 ）欠阻尼响应（0 1 ） ，阻尼系数越小，超调量越大，上升越快。 （3）过阻尼响应（ 1） ，其响应形式与临界阻尼响应类似，但 越大，反应变得比较迟钝。从图 4 可以看出，当 时，频率响应的幅度最大。n该系统基本上是通过自然频率 来控制的，我们总是希望 越大越好，且n的值越大，作为 t 的函数 h(t)和 s(t)在时间上更为压缩，并且震荡频率更高，n这样系统的上升时间短。若自然频率较低时，减震系统趋于滤掉较慢的变化，从而提供一个平稳的驾驶。但从图 3 中看出系统的上升时间却
8、增加了，系统将变得反应迟钝。从图 3 和图 4 可以看出，随着阻尼系数的减小，系统频率响应截止的更陡一些，过冲和震荡趋于增加，则说明需要在时域和频域之间求得折中，也就是说系统频率与 的取值有关。通常取 =0.40.8 为宜，一般取 0.7。这时超调量合适，调节时间较短。从而可以获得一个较平稳的驾驶感。3.2 弹性系数对减震特性的影响设 ， 。编写 matlab 程序对模型文1,2.0n.70.1,2.,.0件进行调用仿真，并绘出阶跃响应曲线和 bode 图。程序如下：kos=0.7figure(1);for wn=1:1:10sim(jianzhen);plot(t,y);hold onend
9、figure(2);for wn=1:1:10A P W=bode(2*wn*kos wn2,1 2*wn*kos wn2);margin(A,P,W);hold onend运行程序，得出阶跃响应曲线和 bode 图分别如图 5 和图 6 所示。图 5 汽车减震系统的单位阶跃响应曲线（对应不同的弹性系数）图 6 汽车减震系统的 bode 图（对应不同的弹性系数）由图 5 可以看出，弹性系数 k 越小，系统的反应越迟钝，但 k 太大，自然频率较高，减震系统区域滤掉较快的变化，从而使驾驶不平稳。故可以取一个折中，一般可取 k=36m，即 。6n4结论本文运用 simulink 建模仿真对汽车底盘减震系统的减震特性进行了分析，主要分析了弹性系数和减震器黏度系数对系统减震特性的影响。仿真分析过程简单，结果明了，与其它语言相比，效率提高了许多倍。因此，对于解决理论问题，运用 simulink 进行建模和仿真，是一种比较理想的方法。
