地下水动力学 习题六 裘布依偏微分方程的应用.doc

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1、1.答:对于底坡 i=0、 i0 条件下均质潜水含水层二维流,渗流宽度不变,而渗流厚度 h 沿流向变小。而根据渗流连续性原理,可知 q=常量。那么,由裘布依微分方程 xHKq可知 沿流向将变大,即水头线越来越弯曲,其形状 H 为一上凸的曲线。由此,可知习题 6-1 图所示的水头线形状不正确, 图 中红色曲线为正确的水头线形状。 (a) (b)习题 6-1 图2.答:(a)对于底坡 i0 条件下均质潜水含水层二维流,渗流宽度不变,而渗流厚度 h沿流向变小。而根据渗流连续性原理,可知 q=常量。那么,由裘布依微分方程 xHKhq可知 沿流向将变大,即水头线越来越弯曲, 其形状为一上凸的曲线。(a)

2、 (b)习题 6-2 图(b)对于底坡 i0 条件下均质潜水含水层二维流,渗流宽度不变,而渗流厚度 h沿流向不变。根据渗流连续性原理,可知 q=常量。那么,由裘布依微分方程 xHKhq可知 沿流向将不变,水头线 H 为一斜直线。(c)对于底坡 i0 条件下均质潜水含水层二维流,渗流宽度不变,而渗流厚度 h沿流向变大。根据渗流连续性原理,可知 q=常量。那么,由裘布依微分方程 xHKhq可知 沿流向将变小,越来越不弯曲,水头线 H 形状为一下凹的曲线。(c) (d)习题 6-2 图(d)对于底坡 i0 条件下均 质潜水含水层二维流,渗流宽度不变,而渗流厚度h 沿流向变大。根据渗流连续性原理,可知 q=常量。那么,由裘布依微分方程 xHKq可知 沿流向将变小,越来越不弯曲,水头线 H 形状为一下凹的曲线。(a)习题 6-3 图

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