1、动能定理及应用动能及动能定理1 动能表达式：21mEK2 动能定理（即合外力做功与动能关系）： 12KEW3 理解：F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。F 合做正功时，物体动能增加；F 合做负功时，物体动能减少。动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4 适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5 应用动能定理解题步骤：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功情况c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解。例 1、一小球从高出地面 H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落
2、至地面后又深入沙坑 h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。例 2一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。人和雪橇的总质量为 60kg，下滑过程中克服阻力做的功。基础练习1、一个质量是 0.20kg 的小球在离地 5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是 0.72N，求它落地时的速度。2、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进 12m。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为 0.7，求刹车前汽车的行驶速度。3、一辆 5 吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上 S
3、=100m，坡顶和坡底的高度差 h=10m，汽车山坡前的速度是 10m/s，上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的 0.05倍。求汽车的牵引力。F图 6-314、质量为 4103Kg 的汽车由静止开始以恒定功率前进，经 s,前进了 425m，这时它达1003到最大速度 15m/s，设阻力不变，求机车的功率。5：如图过山车模型，小球从 h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来， 求 h 的最小值？6、如图所示，半径 R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为 m = 1kg 的小物体（可视为质点）在水平拉力 F 的作用下，从 C
4、点运动到 A 点，物体从 A 点进入半圆轨道的同时撤去外力 F，物体沿半圆轨道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知 AC = 2m，F = 15N，g 取 10m/s2，试求：（1 ）物体在 B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力（2 ）物体从 C 到 A 的过程中，摩擦力做的功7、如图所示，质量 m=1kg 的木块静止在高 h=1.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2，用水平推力 F=20N，使木块产生位移 S1=3m 时撤去，木块又滑行 S2=1m 时飞出平台,求木块落地时速度的大小？（空气阻力不计，g=10m/s 2） 拓展提升1. 一物体质量为 2kg，
5、以 4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为 4m/s，在这段时间内，水平力做功为（ ）A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J2.质量为 5105kg 的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在 3min 内行驶了 1450m，其速度从 10m/s 增加到最大速度 15m/s若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值3. 质量为 M、厚度为 d 的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度v0 水平射穿木块，子弹的质量为 m，木块对子弹的阻力为 f 且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的
6、位移为 L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？v0Ld4.从离地面 H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的 k（k1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？5.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为 r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为： A、4rg ,16mg B、 gr5,5mg C、2gr,5mg D、 g5,6mg6.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小
7、车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的 v-t 图像，已知小车在 0t1 时间内做匀加速直线运动， t110s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7s 末到达最大速度，在 10s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量 m1kg，整个过程中小车受到的阻力 f 大小不变。求： （1）小车所受阻力 f 的大小； （2）在 t110s 内小车牵引力的功率 P； （3）求出 t1 的值及小车在 0t1 时间内的位移。(4)0-10s 内牵引力做功7.质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一
8、时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ）A 4gR B 3g C 2mR DmgRt/sO36t18、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设物体在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是 ( )Amgh mv2 B. mv2mgh Cmgh D( mgh mv2)12 12 129、2010 年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得 110 m跨栏
9、的冠军他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心如图所示，假设刘翔的质量为 m，起跑过程前进的距离为 s，重心升高为 h，获得的速度为 v，克服阻力做功为 W 阻 ，则在此过程中( )A运动员的机械能增加了 mv2 B运动员的机械能增加了 mv2mgh12 12C运动员的重力做功为 mgh D运动员自身做功 W 人 mv2mgh1210、如图所示，摩托车做特技表演时，以 v010.0 m/s 的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出若摩托车冲向高台的过程中以 P4.0 kW 的额定功率行驶，冲到高台上所用时间 t3.0 s，人和车的总质量 m1.810 2 kg
10、，台高 h5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离 x10.0 m不计空气阻力，取 g10 m/s 2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功11、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m，这时物体的速度 2 m/s，则下列说法正确的是 ( )A、手对物体做功 12J B、合外力对物体做功 12JC、合外力对物体做功 2J D、物体克服重力做功 10 J12. 一个人站在距地面高 h=15m 处，将一质量为 m = 100g 的石块以 v0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块
11、落地时的速度 v.(2)若石块落地时速度的大小为 vt =19m/s，求石块克服空气阻力做的功 W.13、如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC 是水平轨道，长 S=3m，BC 处的摩擦系数为 =1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止。求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功。14、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B、C 为水平的，其距离 d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑
12、的，而盆底 BC 面与小物块间动摩擦系数为 0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为 A.0.50m B.0.25m C. 0.10m D . 015两个完全相同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度 v0 分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是 （ ）A两小球落地时的速度相同 B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同16质量 M=6.0103kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离 S=7.2lO2m时，达到起飞速度 =60ms。求：(1)起飞时飞机的动
13、能多大?(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大? (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为 F=3.0103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大?17质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ）A B C DmgR4gR3g2R18、有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行 4m 后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长 5m，高 3m，物体和斜面间的摩擦系数 0.25。求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。
