1、X 射线实验(II)基础知识X 射线光谱分析原子限系由 X 射线管所得到的 X 射线，其波长组成是很复杂的。按其特征可以分成两部分：连续光谱和特征光谱（图 41） ，后者只与靶的组成元素有关。这两部分射线是基于两种不同的机制产生的。连续光谱和特征光谱一 连续光谱连续光谱又称为“白色”X 射线，包含了从短波限 m 开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图 41） 。连续光谱的短波限 m 只决定于 X 射线管的工作高压。目前还没有一个简单的理论能够对连续光谱变化的现象给予全面的清楚的解释，但应用量子理论可以简单说明为什
2、么连续光谱具有一个短波极限。该理论认为，当能量为 eV 的电子和物质相碰撞产生光量子时，光量子的能量至多等于电子的能量，因此辐射必定有一个频率上限 m，此上限值应由下面的关系式决定：（4.1）KhcEeV最 大 最 小式中 h 为普朗克常数，C 为光速。 代入常数值后，便得到（4.2）1.24()hcnmeVK最 小如果一个电子射入物质后在发生有效碰撞（产生光量子）之前速度有所降低，则碰撞产生光量子的能量就会减小。由于多种因素使得发生有效碰撞的电子速度可以从零到初速连续的取值，因而出现了连续光谱，其波长自 m 开始向长波长方向伸展。但是，量子论的这个解释并不能给出能量从电子传递到光子的机制。二
3、 特征光谱在连续光谱上会有几条强度很高的线光谱（图 41） ，但是它只占 X 射线管辐射总能量的很小一部分。特征光谱的波长和 X 射线管的工作条件无关，只取决于对阴极组成元素的种类，是对阴极元素的特征谱线。阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰图 41 X 射线管产生的 X 射线的波长谱 出，使原子处于能级较高的激发态。图 42b 表示的是原子的基态和 K、L、M、N 等激发态的能级图，K 层电子被击出称为 K 激发态，L 层电子被击出称为 L 激发态，依次类推。原子的激发态是不稳定的，寿命不超过 秒，此时内层轨道上的空位将被离核更远轨道810上的电子所补充，
4、从而使原子能级降低，这时，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图 4-2a 描述了上述激发机理。处于 K 激发态的原子，当不同外层的电子（L、M、N层）向 K 层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为 K 系辐射。同样，L 层电子被击出后，原子处于 L 激发态，所产生一系列辐射则统称为 L 系辐射，依次类推。基于上述机制产生的 X 射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的，因此，这些有特征波长的辐射将能够反映出原子的结构特点，我们称之为特征光谱。元素的每条线光谱都是近单色的，衍射峰的半高宽小于 0.01 埃。参与产生特征 X 射线的电
5、子层是原子的内电子层，内层电子的能量可以认为仅决定于原子核而与外层电子无关， （外层电子决定原子的化学性质和它们的紫外、可见光谱） ，所以，元素的 X 射线特征光谱比较简单，且随原子序数作有规律的变化，特征光谱只取决于元素的种类而不论物质处于何种化学或物理状态。各系 X 射线特征辐射都包含几个很接近的频率。例如，K 系辐射包含 K1 、K2 和 K 三个频率，K1、K2 波长非常接近，相距 0.004 埃，在实际使用时常常分不开，统称为 K 线，K 线比 K 线频率要高，波长要短一些（见图 41） 。K 线是电子由 L 层跃迁到 K 层时产生的辐射，而 K 线则是电子由 M 层跃迁到 K 层时
6、产生的（图 42） 。实际上 L、M 等能级又可分化成几个亚能级，依照选择法则，在能级之间只有满足一定选律要求时跃迁才会发生。例如跃迁到 K 层的电子如果来自 L 层，则只能从 L和 L亚层跃迁过来；如果来自 M 层，则只能从 M及 M亚层跃迁过来。所以，K 线就有 K1 和 K2 之分，K 线理论上也应该是双重的，但是 K 线的两根线中有一根非常弱，因此可以忽略。实验一 X 射线在单晶中的衍射实验目的图 421. 了解晶体结构的一般知识；2. 加深对 X 光衍射的认识，学习一种测量 X 光强角分布的方法；实验原理1、布拉格（Bragg）公式光波经过狭缝将产生衍射现象，为此，狭缝的大小必须与光
7、波的波长同数量级或更小。对 X 射线，由于它的波长在 0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝以观察 X 射线的衍射，就相当困难。冯.劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究 X 射线的衍射，因为晶格正好与 X 射线的波长同数量级。图 41 显示的是 NaCl 晶体中氯离子与钠离子的排列结构。现在讨论 X射线打在这样晶格上所产生的结果。由图 42a 可知，当入射 X 射线与晶面相交 角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等） ，那末容易看出，图中两条射线 1 和 2 的光程差是 ，即 。ACD2sind当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长） ，（4.1）sin,1
8、,d在 方向射出的 X 射线即得到衍射加强，式 4.1 就是 X 射线在晶体中的衍射公式，称之为布拉格公式。在上述假定下,d 是晶格之间距离，也是相邻两布拉格面之间的距离。 是入射 X 射线的波长， 是入射角（注意此入射角是入射 X 射线与布拉格面之间的夹角）和反射角。n 是 一个整数，为衍射级次。根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d 已知）通过测 角来研究未知 X 射线的波长，也可以利用已知 X 射线（ 已知）来测量未知晶体的晶面间距。2反 射 射 线1布 拉 格 面透 射 射 线入 射 射 线dCDAdSindSin(a)布拉格公式的推导dd“d（b）晶体中不同方向的平行面图 42图
9、41 NaCl 晶体中氯离子与钠离子的排列结构图 42a 表示的是一组晶面，但事实上，晶格中的原子可以构成很多组方向不同的平行面来说，d 是不相同的，而且从图 42b 中可以清楚的看出，在不同的平行面上，原子数的密度也不一样，故测得的反射线的强度就有差异。二、实验内容及步骤1、按图 43 所示安装实验仪器，使靶台和直准器间的距离为 5cm，和传感器的距离为 6cm。1、 X 射线在 NaCl 晶体中的衍射将 NaCl 单晶固定在靶台上，启动软件“X-ray Apparatus”按 或 F4 键清屏；设置 X 光管的高压 U=35.0KV，电流 I=1.00mA 测量时间，角步幅 ，按 COUP
10、LED 键，再按 键，设置下限角为 310ts0.1o4.0o, 上限角为 24o；按 SCAN 键进行自动扫描；扫描完毕后，按 或 F2 键存储文件（如图 44） 。 三、实验结果1、已知晶体的晶格常数（a 0=564.02pm） ，测定 X 射线的波长根据图 44 可得下表N ()K()()K()K1 7.20O 6.40O 70.71 62.872 14.58O 12.91O 70.865 633 22.15O 19.60O 70.88 62.96由上表得 ()/Kpm()/Kpm经验值 71.07 63.08测量值 70.82 62.94则它们的相对误差分别为：（ ）170.82-=
11、0.35% （ ）26942.K2、已知 X 射线的波长，测定晶体的晶格常数根据图 44 可得下表bcdaefg图 43 X 射线的实验装置NaCl 晶体的掠射角 sin线系 nn6.40 o 0.111 K 1 63.067.21 o 0.126 K1 71.0812.88 o 0.223 K 2 126.1214.55 o 0.251 K 2 142.1619.56 o 0.335 K 3 189.1822.15 o 0.377 K3 213.24测量结果：a 0=565.8pm 理论值： a0=564.02pm则它的相对误差为：156.8-42= .3% 已知 ：离子半径：98 pm（N
12、a +） ，181 pm（Cl ） 则 离子半径之和：279 pm 它比 NaCl晶体中的 Na+和 Cl距离要小。1:K-beta1:K-alph2:K-alph3:K-alphbet3:K-bet图 44 X 射线在 NaCl 晶体中的 3 级衍射的角度谱01230.102.304sinn /pm图 45 掠射角 与波长的关系实验二 杜红昆特关系和普朗克常数的测定实验目的1. 了解 X 射线的基础知识，学习 X 射线仪的一般操作；2. 通过杜红昆特关系测定普朗克常数。实验原理连续谱的最小波长 与外电压 U 的关系为 ，这种关系也叫做杜红最 小 1hceU最 小昆特关系。要测定普朗克常数，就
13、要先求出 与 1/U 的比值最 小， 、 （4.4）hcAe812.970ms 19.602eC实验内容X 射线通过 NaCl 晶体产生衍射图象，记录不同的高压 U 值（如U=22、 24、26 、28、30、32、34、35KV）对应的波长连续谱，在 “X-ray Apparatus”软件中选择“Best-fit Straight Line”键，画一条最佳直线，确定每个电压值对于的 位置最 小（如图 48） ；再按下 Plank 键，选择“Caculate Straightt Line Through Origin”,画一条通过原点的直线，并会自动算出 A=1214pmKV（如图 49 所示） 。图 49 测定普朗克常数图 48 不同的电压对应的波长谱线再根据公式 4.4 得： 346.810h理论上的普朗克常数为： 2则它的相对误差为：16.-48= .0%
