1、 让学习变的简单 - 12010 年全国中考数学试题分类精粹 样例抢先看！42圆与圆的位置关系一、选择题1 （2010 安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径为_【答案】3 或 172 （2010 甘肃兰州） 已知两圆的半径 R、r 分别为方程 0652x的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是A外离 B内切 C相交 D外切【答案】B3 （2010 山东济宁）已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 3 cm，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm【答案】C 4
2、 （2010 山东日照）已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离【答案】C 5 （2010 四川眉山）O 1 的半径为 3cm，O 2 的半径为 5cm，圆心距 O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A外切 B相交 C内切 D内含【答案】C 6 （2010 浙江宁波） 两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离【答案】B 7 （2010 浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O 1,O 2 均与O 的弧 AB 相切,且 O1O2l 1(
3、 l1 为水平线)，O 1,O 2 的半径均为 30 mm,弧 AB 的最低点到 l1 的距离为 30 mm,公切线 l2 与 l1 间的距离为 100 mm.则O 的半径为 ( )第 10 题图A B单位：mml1l2让学习变的简单 - 2A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm【答案】B 8 （2010 湖南长沙）已知O 1、O 2的半径分别是 、 ，若两圆相交，则圆心12r4距 O1O2可能取的值是（ ） A、2 B、4 C、6 D、8【答案】B9 （2010 江苏宿迁）外切两圆的半径分别为 2 cm 和 3cm，则两圆的圆心距是A1cm B2cm C3cm D5
4、cm【答案】D 10 （2010 山东济南）已知两圆的半径分别是 3 和 2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 （ ）A.内含 B.相交 C.相切 D.外离【答案】D11 （2010 江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为 3 和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满足 （ ）A B C D9d9d9d3d【答案】D 12 （2010 湖南邵阳）如图（四）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，半径为 2 的的圆心 在格点上，将一个与 重合的等圆向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单1O1 OA位得到 ，则 与 的位置关系是 2A21（ ）A内切 B外切 C相交
5、 D外离图（四）让学习变的简单 - 3【答案】C 13 （2010 年上海）已知圆 O1、圆 O2 的半径不相等，圆 O1 的半径长为 3，若圆 O2 上的点A 满足 AO1 = 3，则圆 O1 与圆 O2 的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含【答案】A 14 （2010 重庆綦江县）两圆的圆心距为 7cm，半径分别为 5cm 和 2cm，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B外切 C外离 D内含【答案】B 15 （2010 山东临沂）已知两圆的半径分别是 2和 4，圆心距是 6，那么这两圆的位置关系是（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切【答案
6、】B 16 （2010 福建宁德）如图，在 84 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中，A 的半径为 1，B 的半径为 2，将A 由图示位置向右平移 1 个单位长后，A 与静止的B 的位置关系是（ ） 第 9 题图A BA.内含 B.内切 C.相交 D.外切【答案】D 17 （2010 江苏常州）若两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系为A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【答案】B 18 （2010 四川成都）已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （ B）外切 （C）外离 （D）内含【答案】A 19 （2010 湖
7、南常德）已知O 1 的半径为 5, O 2 的半径为 6,两圆的圆心距 O1 O2=11 ,则两圆的位置关系为( ) A内切 B 外切 C相交 D外离【答案】B 20 （2010 湖北省咸宁）如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C，D分别在两圆上，若 ，则 的度数为10ADA B C D3545080让学习变的简单 - 4【答案】B21 （2010 江苏扬州）已经O 1、O 2 的半径分别为 5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，则O 1 与 O 2 的位置关系为（ ）A外离 B相交 C相切 D内含【答案】B 22 （2010 云南楚雄）已知 和 的半径分别为 2c
8、m 和 3cm，两圆的圆心距为 5cm，12则两圆的位置关系是（ ）A外切 B外离 C相交 D内切【答案】A 23 （2010 湖北孝感）有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则其中正确的命题有（ ）.71dA1 个 B 2 个 C3 个 D4 个【答案】A 24 （2010 广东汕头）已知方程 的两根分别为 1 与 2 的半径，且052xO1O23，那么两圆的位置关系是（ ）A 相交 B外切 C内切 D相离【答案】C 25 （2010
9、四川泸州）已知O 1 与 O2 的半径分别为 2 和 3，两圆相交，则两圆的圆心距m 满足（ ）Am=5 Bm=1 Cm5 D1m 5【答案】D 26 （2010 山东淄博）已知两圆的半径分别为 R 和 r（Rr） ，圆心距为 d如图，若数轴上的点 A 表示 Rr，点 B 表示 Rr，当两圆外离时，表示圆心距 d 的点 D 所在的位置是BA(第 7 题)（A）在点 B 右侧（B）与点 B 重合（C）在点 A 和点 B 之间（D）在点 A 左侧【答案】A 27 （2010 甘 肃 ）已知大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，两圆圆心距为 7，则这两圆的位让学习变的简单 - 5置关系为（ ）A外离
10、B外切 相交 D内含【答案】C 28 （2010 广西玉林、防城港）在数轴上，点 A 所表示的实数是2，A 的半径为2，B 的半径为 1，若B 与A 外切，则在数轴上点 B 所表示的实数是： （ ）A1 B5 C1 或 5 D或3【答案】C 29 （2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于 A， B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D 分别在两圆上，若 ，则 的度数为0DCA B C D35405080【答案】B 30 （2010 辽宁大连）已知两圆半径分别为 4 和 7，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【答案】B 31 （2010 湖北宜昌
11、）两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，则反映这两圆位置关 系的为图（ ） 。【答案】B 32 （2010 福建莆田） 已知 和 的半径分别是 3cm 和 5cm，若 =1cm，则1oA2 12o与 的位置关系是（ ）1oA2A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含【答案】D33 （2010 广东肇庆）已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【答案】34 （2010 四川达州）生活处处皆学问.如图 1，自行车轮所在两圆的位置关系是A. 外切 B. 内切让学习变的简单 - 6C. 外离 D. 内含图 1【答案】C
12、 35 （2010 广东湛江）已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，两个圆的圆心距为 8cm，则两圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切【答案】C 36 （2010 福建清远）若O 1 的半径为 2cm，O 2 的半径为 3cm，圆心距 O1O2 的长是5cm，则O 1 与 O 2 的位置关系为( )A外离 B外切 C相交 D内切【答案】B 二、填空题1 （2010 山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为(a，0) ，半径为 5，如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_第 16 题图yx53(a，0)O【答案】3a72 （2010 浙江金华） 如果
13、半径为 3cm 的O 1 与半径为 4cm 的O 2 内切，那么两圆的圆心距 O1O2 cm.【答案】13 （2010 江苏泰州）如图在 的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，68A 的半径为 2 个单位长度，B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的A 内切，应将B 由图示位置向左平移 个单位长度【答案】4 或 6让学习变的简单 - 74 （2010 四川巴中）O 1 与O 2 的半径分别是方程 的两根，2710x如果两圆外切，那么圆心距 a 的值是 【答案】75 （2010 湖南株洲）两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程5d的两个根，这两圆的位置关系是 .
14、240x【答案】外切6 （2010 福建泉州南安） 已知：A 的半径为 2cm，AB=3cm以 B 为圆心作B，使得A 与 B 外切，则B 的半径是 cm【答案】17 （2010 鄂尔多斯）如图，O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 2，连接 O1 O2，交O 2 于点P，O 1 O2=5，若将O 1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360，则O 1 与O 2 共相切 次【答案】8 （2010 内蒙呼和浩特）如图，AB 是O 1 的直径，AO 1 是O 2 的直径，弦 MNAB，且MN 与O 2 相切于 C 点，若O 1 的半径为 2，则 O1B、 、NC 与 所围成的阴影部分的BN CO1 面
15、积是 【答案】 （或 ）31 36O1O2三、解答题1 （2010 湖北恩施自治州）(1)计算:如图,直径为 的三等圆O 、O 、O 两两外a123切，切点分别为 A、 B、 C ，求 O A 的长（用含 的代数式表示）.1让学习变的简单 - 8（2）探索:若干个直径为 的圆圈分别按如图 10所示的方案一和如图 10所示的方案二a的方式排放，探索并求出这两种方案中 层圆圈的高度 和 （用含 、 的代数式表示）nnha.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为 5 米，宽为 3.1 米，高为 3.1 米.用这样的集装箱装运长为 5 米，底面直径（横截面的外圆直径）为 0.1 米的圆柱形钢管，你认
16、为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（ 1.73）3【答案】解(1)O 、O 、O 两两外切，123O O =O O =O O =a23又O A= O AO AO O 123O A= 124a= 3（2） = nha让学习变的简单 - 9= ， an123方案二装运钢管最多。即：按图 10的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放 31 根，第二层排放 30 根，设钢管的放置层数为 n,可得 1.30.123n解得 68.35n 为正整数 =35钢管放置的最多根数为：3118+3017=1068（根）2 （2010 湖北十堰）
17、 （本小题满分 9 分）如 图 ， 已 知 O1 与 O2 都 过 点 A，AO 1是O 2的切线，O 1交 O1O2于点 B，连结 AB 并延长交O 2于点 C，连结 O2C.（1）求证：O 2CO 1O2；（2）证明：ABBC=2O 2BBO1；（3）如果 ABBC=12，O 2C=4，求 AO1的长.O1 O2ABC【答案】解：（1）AO 1 是 O 2 的切线，O 1AAO 2 O 2AB+BAO 1=90又 O2A=O2C， O1A=O1B，O 2CB=O2AB，O 2BC=ABO1=BAO1O2CB+O2BC=O2AB+BAO1=90，O 2CO2B，即 O2CO1O2（2）延长
18、O2O1 交O 1 于点 D，连结 AD.BD 是O 1 直径，BAD=90又由（1）可知BO 2C=90BAD=BO 2C，又ABD=O 2BCO 2BCABD BADABBC=O 2BBD 又 BD=2BO1ABBC=2O 2BBO1（3）由（2）证可知D=C =O 2AB，即D =O 2AB，又 AO 2B=DO 2AAO 2B DO2A 2AO 22=O2BO2DO 2C=O2AO 2C2=O2BO2D O1 O2ABCD让学习变的简单 - 10又由（2）ABBC=O 2BBD 由得，O 2C2ABBC= O2B2 即 4212=O 1B2O 2B=2，又 O2BBD=ABBC=12BD=6，2AO 1=BD=6 AO 1=33. （2010 湖北黄石）在ABC 中，分别以 AB、BC 为直径 O 、O ，交于另一点 D.12证明：交点 D 必在 AC 上；如图甲，当O 与O 半径之比为 43，且 DO 与O 相切时，判断ABC 的形状，12 21并求 tanO DB 的值；2如图乙，当O 经过点 O ，AB、DO 的延长线交于 E，且 BEBD 时，求A 的度122数.【答案】
