1、 60cm图 1AB M CNO图 3第十二章 轴对称单元测试题一、选择题1如图 1，有 8 块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm，16cm C44cm，16cm D45cm，15cm2图 2 是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4 3直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确实4在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C等腰
2、三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题6下列 10 个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_7一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_8已知等腰三角形的一个角为 42 0，则它的底角度数_ 9如图 3，已知ABC 中，AC+BC=24，AO、BO 分别是角平分线，且 MNBA，分别交 AC 于 N、BC 于 M，则CMN 的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定10判断是非题：A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;
3、B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； D若ABC 与A 1B1C1关于直线 L 对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于 L 对称11如图 4 所示,RtABC 中，C=90,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB于点 E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题ANOB M C（22 题图）图 2图 4AC BDE图 7BC AED12如图所示，四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、B两点，试说明怎样撞击 B， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹
4、后又能击中黑球A？13如图所示，ABC 是等边三角形，延长 BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、EF，过点 F 作直线 FDCE 于 D，试发现FCE 与FEC 的数量关系，并说明理由14如图 7 所示，已知 RtABC 中，C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点落在 AB 边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外的其他满足条件：_15已知：如图 8，ABC 中，C=90，CMAB 于 M，AT 平分BAC 交 CM 于D，交
5、BC 于 T，过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，求证 CT=BE图 8AC T E BMDBAC D EF图 1116用棋子摆成如图 9 所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要_个棋子，第 n 个需_个棋子17如图 10，已知ABC 中，AHBC 于 H，C=35，且 AB+BH=HC，求B 度数18如图 11，ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P 2，使PP 1P2的周长最小19如图 12 所示，BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC求PAQ 的
6、度数图 10CAB H图 9(3)(1) (2)MBANCQP图 1220为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图 716 中的图 1） ；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2）（图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法 （正确画图，不写画法）答案:1D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为 x，(60x)，则 2x=x+3(60x)，x=45,60x=15 ）
7、2C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形 ）3C （点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等 ）4B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的 ）5 “I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年 14 岁， ” ）6 （点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有 1 条对称轴， 目 王 有 2 条对称轴， 田 有 4 条对称轴 ）7 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转 180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499 ）842或 69（点拨：这个 42的内角可以为
8、等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角 ） 924 10A，B 11D 5 对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得 CD=DE，ACDAED，则 AC=AE=BE图（1） 图（2） 图 1417 图（3） 图（4）图 728 BAC D EFG图 141712先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1，连结 BA1交 EF 于点 O将球杆沿BOA1的方向撞击 B 球，可使白球先撞击台球边 EF，然后反弹后又能击中黑球A13如图所示，延长 BE 到 G，使 EG=BC，连 FGAF=BE，ABC 为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF 也是
9、等边三角形在BCF 和GEF 中，BC=EG，B=G=60，BF=FG， BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一” ） 14 （1）AB=2BC 或BE=AE 等；（2）A=30或A=DBE 等；（3）BECAED 等15过 T 作 TFAB 于 F, 证ACTAFT(AAS),DCEFTB(AAS)16 （1）5， 8； （2）32， 3n+217在 CH 上截取 DH=BH，连结 AD，先证ABHADH,再证C=DAC,得B=7018如图 1417，以 BC 为对称轴作 P 的对称点 M，以 BA 为对称轴作出 P 的对称点 N，连 MN 交 BA、BC 于点 P1、P 2 PP 1P2为所求作三角形19由于 MP、NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，所以 PBPA，QCQA 所以PBAPAB，QCAQAC ,PABQACPBAQCA 18010575,所以：PAQ105753020如图 1418 中（1） 、 （2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同图（1） 图（2） 图（3）图 1418
