1、手持 GPS坐标系转换方法陕西省地质调查院 杜大彬 陈书让 张宽房 张开盾 李明贵 （西安市大兴东路 12 号 710016）摘 要导航型手持 GPS 目前在中小比例地质调查等领域得到广泛应用，由于坐标系之间存在差异，在实际应用过程中，必须将手持机的 WGS84 坐标系转换为我国应用的 BJ54 或西安 80 坐标系。坐标转换的准确与否，直接影响到工程测量定位的精度， 传统的坐标转换计算所需要的起算资料不易收集，计算过程过于繁琐，非专业人员难以掌握。本文根据收集的三角点 BJ54 坐标（或西安 80 坐标），和 现场测定的过渡坐标，求出各参数在本工作地区的变化率，建立参数方程，反向求出适合于当
2、地的各项 改正参数，方法 简便易行，为手持 GPS测定坐标转换方法提出一种新的思路。关键词：坐标转换 WGS84 坐标系 BJ54 坐标系 过渡坐标 变化率随着技术的不断完善，导航型 GPS 的定位精度及功能较之以前有很大提高。它以其全天候工作、携带方便、数据记录及回放快捷等功能，倍受使用者青睐。经过参数校正后的GPS，其平面精度完全可以取代地形图定点，因而在中小比例尺地质矿产调查数字填图、地球物理、地球化学勘探野外作业的点位测量中有着广泛的应用前景。1. 坐标系转换问题提出由于 GPS 卫星星历是以 WGS84 坐标系（经纬度坐标）为依据而建立的，我国目前应用的地形图一般采用 1954 年北
3、京坐标（以下简称 BJ54 坐标）系或西安 80 大地坐标系，不同的坐标系之间存在平移和旋转关系，在不同地区，同一点位的 WGS84 坐标值与我国应用的坐标系的坐标值，有约 60150 米的差值。在实际应用中，不同的坐标系必须进行坐标转换。由于手持机测量通常是短时间近似测量，采用单次测量或多次测量值取平均值，一般不作差分处理，从某种意义上讲，手持机的相对定位精度受其接收信号强度影响，坐标转换参数的准确与否，直接影响其绝对定位精度。坐标转换的关键是求出不同坐标系之间的坐标转换参数，在实际工作过程中，坐标系统的转换通常采用方法是在应用区域内 GPS“B”级网内，收集三个以上网点的 WGS84 坐标
4、系 B、L、H 值及我国坐标系（BJ54 或西安 80）B、L、h、x（高程异常） ，按其参考球体的投影方式，计算各参数的差值。由于各地 GPS 建网及重力研究工作程度不同，通常在某些地区，常用参数尤其是高程异常，一般不易收集，并且其计算过程较为繁琐。为了寻求一种快捷、方便、精度满足工作要求的 GPS 坐标转换方法，笔者经反复试验，总结出坐标转换的一些规律。以台湾 GARMIN 仪器公司的 ETREX VISTA（展望）机型使用为例，这里给出一种只用一个三角点，推算其 BJ54（西安 80）坐标改正参数的方法。2. 参数变化在坐标系转换的规律：笔者曾在陕南安康某地从事测量工作时，特意在一已知三
5、角点作 GPS 参数变化试验，该三角点的 BJ54 坐标值为：X=3640433.217;Y=19367605.110，三角点位于汉江南岸，视野开阔，有利于 GPS 观测。所用机型为台湾 GARMIN 公司产 ETREX VISTA（展望）型手持GPS，在观测时设置当地中央经线、DA、DF 等参数，DX、DY、DZ 均为 0，在星况稳定且仪器显示估计误差为 5 米时,在已知点上读取若干组数据,取得其平均值得X=3640445;Y=367644。此值作为 WGS84 与 BJ54 坐标系之间转换的过渡坐标 X0、Y0.如表 1 所示, 利用 GPS 自带 MAPSOURCE回放软件，分别如下变化
6、不同的参数,研究 DX、DY、DZ 变化时，过渡坐标 X0、Y0 的变化规律.DX、DY、DZ 变化时 X1、Y1 变化规律 表 1X0 Y0 DX DY DZ X1 Y1 X Y3640445 367644 0 0 0 3640445 367644 0 03640445 367644 1000 0 0 3640250 368584 -195 9403640445 367644 -1000 0 0 3640640 366704 195 -9403640445 367644 0 1000 0 3640952 367986 507 3423640445 367644 0 -1000 0 36399
7、38 367302 -507 -3423640445 367644 0 0 1000 3639605 367633 -840 -113640445 367644 0 0 -1000 3641385 367655 840 11为便于理解,这里将 DX、 DY、 DZ 分别设置为 0 时现场测定的坐标定义为X0、Y0；X1、Y1 为相应 DX、DY、DZ 变化后对应于过渡坐标 X0、Y0 变化后的值,当DX=0、DY=0、DZ=0 时，X1=X0、Y1=Y0。X =X1-X0,Y=Y1-Y0；X/DX*100%、X/DY*100%、X/DZ*100%、为坐标 X 在各方向上的变化率；Y/DX*10
8、0%、Y/DY*100%、Y/DZ*100%为坐标 Y 在各方向上的变化率。通过上表数据，我们可以看出 DX、DY、DZ 在各方向上的变化，相应影响过渡坐标的变化均呈线性，并有以下规律：1) 当 DY、DZ 不变时， DXX1，Y1；DX X1，Y1；X、Y 的变化率分别为-19.5%、 94.0%；2) 当 DX、DZ 不变时， DYX1，Y1；DY X1，Y1；X、Y 的变化率分别为 50.7%、 34.2%3) 当 DX、DY 不变时，DZX1，Y1；DZ X1，Y1 ；X、Y 的变化率分别为-84.0% 、 -1.1%以上表示增大，表示减小，表示基本不变化。3. 快速确定转换参数的数学
9、基础由于上述各参数的改变，不影响高程测量，因此，根据以上规律，可列以下方程：-0.195DX+0.507DY-0.84DZ=-11.8 (X54-X 过渡 )0.94DX+0.342DY-0.011DZ=-38.9 (Y54-Y 过渡 )由此可见，DX、DY、DZ 三参数是一个多解方程，在本例中任意求得几组参数，例如： DX=-74.9 、DY=95、DZ=88.8； DX=-28.9 、DY=-34.4、DZ=0； DX=-17.9 、DY=65.3、DZ=-21.2；用三台手持机分别置入以上三组参数，在同一地区多个已知点上测试，测量结果全部正确。在实际工作中，根据以上规律，我们可以通过计算
10、过渡坐标与 BJ54（或西安 80）坐标的差值，除以各方向的变化率，按以上规律，列出求解方程，通过求解，可快速得出以上各参数值。由以上参数变化规律，也可以用趋近法快速求出各自参数。因 DZ 的变化对于 Y 值几乎不构成影响，可以先根据X，确定 DX 大致值，然后根据Y 的值确定 DY 的值，最后再根据X 精确确定 DZ 的值。4. 应用实例笔者近年一直从事地球物理勘探工作，曾在不同地区多个项目中使用手持 GPS 进行测量定位，物探测量作业方法，要求用手持 GPS 按设计的测量线路，在现场对每一个物理测点进行实地测量。为保持与工作设计一致，必须对工作中使用的 GPS 进行坐标转换，使之与工作用图
11、相统一。以上方法在不同地区经实验均得以验证。以三个项目 GPS 坐标转换为例，特将此方法在工作中的应用过程作具体介绍。需要说明的是，因测量资料属于测绘工程有偿使用资料，以下将实际坐标加了一个常数、在各图幅号中用 X 代替实际数字，并用字母代号代替实际三角点名。 实例 1：内蒙包头市某地 1：5 万地质勘查项目该工区位于包头市北某矿区外围西侧，共 4 个图幅，图幅号分别为：K-4X-XX-A 、K-4X-XX-B 、 K-4X-XX-C 、 K-4X-XX-D 。工区处于 19 度带，工作用地形图和收集三角点成果均为 BJ54 坐标系，测网布设为规则测网方式，测网网度 500 米100 米，测量
12、定位所用 GPS 型号为：ETREX VISTA，标本采集用 GPS 型号为 GPS 72，收集三角点资料为:内蒙包头市某地某 1：5 万地质勘查三角点成果表（BJ54 坐标系） 表 2点 名 等 级 图 幅 X Y HC 10 IV K-49-XX-C 4626967.59 385370.77 1702.4T 2 K-49-XX-D 4627499.79 405318.99 1609.6T 5 K-49-XX-D 4620613.82 412921.72 1577.02006 年 5 月 10 日上午,校正三角点时,在三角点T2上测得过渡坐标,X0=4627540、Y0=405359。求出各
13、自变化率后,由以上方法列方程:-0.239DX+0.622DY-0.746DZ=-40.2 (X54-X 过渡 )0.937DX+0.348DY-0.010DZ=-40.0 (Y54-Y 过渡 )求得 DX=-51，DY= 24.9，DZ=91； DX=-42，DY= 0，DZ= 67.3； DX=0，DY=-116，DZ=-42.9 分别置入各组参数后,现场测得 X=4627500，Y=405319。 按照C 10三角点的坐标导航,在坐标处地表见一约近一米深坑，中心位置与该点坐标相一致，深挖后未见任何标记，在坑东旁约 10 米处有一敖包，仔细查找后，发现该点标石被当地牧民挖出后垒在敖包中。当
14、日下午,利用 T5 三角点的坐标导航,找出T5后,测得该点坐标为 X=4620615，Y= 412922 ，和收集资料基本一致。 实例 2:新疆 G 地区 1：5 万地质矿产调查勘查项目该工区位于新疆 A 县西约 100 公里某马场外围，东西向 2 幅图，图幅号分别为K-43-XXX-D 、 K-43-XXX-C 。工区处于 13 度带，所用工作布置图及收集三角点成果均为西安 80 坐标系。测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用 GPS 型号均为 ETREX VISTA。收集三角点成果如下表：新疆 G 地区 1：5 万地质矿产调查三角点成果表（西安 80 坐标系） 表 3 点 名 等
15、级 图 幅 X Y HK1 K-43-119-D 4522398.93 692128.06 3637.10H1 K-43-120-C 4516627.70 712332.44 2527.162006 年 6 月 25 日上午,参数改正前,分两个作业组在三角点H1和K1 上作 GPS观测. 在H1测得该点的过渡坐标:X0=4516678、Y0=712410。由以上方法求各项参数的变化率,列出以下方程:0.169DX+0.632DY-0.758DZ=-50.3 (X80-X 过渡 )0.972DX-0.235DY+0.022DZ=-77.6 (Y80-Y 过渡 )求得 DX=-107.3，DY=
16、-119，DZ=-56.8； DX=-80.9，DY= 0，DZ= 48.3；DX=0，DY=364.8，DZ=370.7 分别置入各组参数后,现场测得X=4516628，Y=712332。另一组测得K1三角点的测量过渡坐标为 X=4522450,Y=692206,经软件改正计算后,X=4522399、Y=6921127。与收集资料吻合. 实例 3:新疆 A 地区 1：5 万地质矿产调查项目本工区位于上例工区北部并南北相接，为同地区跨年度不同项目，如上同样为东西向共两幅图，图幅号分别为K-43-XXX-B 、 K-43-XXX-A工作区处于 13 度带，所用工作布置图以及所收集的三角点成果均为
17、 BJ54 坐标系，测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用 GPS 型号均为 ETREX VISTA。收集三角点成果为：新疆 A 地区 1：5 万地质矿产调查三角点成果表（BJ54 坐标系） 表 4点 名 等 级 图 幅 X Y HA1 K-43-XXX-A 4527843.16 723031.24 3107.0K2 K-43-XXX-B 4626974.13 709164.69 3476.5阿 克 布 隆 K-43-XXX-A 4528126.65 725279.44 3210.32006 年 6 月 27 日,分三个小组寻找A1 、 A2及K2三个三角点，并作 GPS 观测,第一组
18、在A1测得过渡坐标,X0=4527880、Y0=722977 。由以上方法列方程:0.169DX+0.633DY-0.757DZ=-36.8 (X54-X 过渡 )0.973DX-0.233DY+0.023DZ=54.2 (Y54-Y 过渡 )求得 DX=43.2,DY= -50.7，DZ=15.9； DX=39.3，DY= -68.6，DZ= 0； DX=54.3，DY=0，DZ=60.7 分别置入各组参数后,经转换计算后 X=4527843，Y=723030。另一组测得K2三角点的测量过渡坐标为 X=4527011,Y=709111,经软件改正计算后,X=4626974、Y=709165。
19、与收集资料一致。 A2测量标志被破坏。5. 注意事项以上坐标转换方法是在 1：5 万工作比例尺，6 度带投影方式下进行的，但此方法同样适用于 3 度带投影的坐标转换。此方法的关键是求出各参数变化率。坐标转换的前提是必须正确设置位置格式参数和地图基准参数。手持机一般默认为经纬度坐标显示格式，在位置显示格式菜单中，选择“USER UTM GRID” ，在输入参数页面中，分别输入相关参数。其中中央经线为工作区域坐标分带的中央子午线经度，投影比例为1，东西偏差为 500000 米，南北偏差为 0 米。在地图基准菜单中，选择用户定义模式“USER” ，在输入参数页面中，共有DX、DY、DZ、DA、DF
20、等 5 项参数。1) 转换目标坐标为 BJ54 坐标系时， DA=-108，DF=0.0000005 为固定常量。2) 转换目标坐标为西安 80 坐标系时，DA=-3，DF=0.000000003 为固定常量。按照部分 GPS 使用说明书介绍，在同一地区完成 GPS 参数校正后，选择 5 个以上的三角点验证，当最大误差不大于 15 米时，即可使用。笔者认为这是一种不严密说法，由于WGS84 系统所采用的球体模型与我国使用的 BJ54 及西安 80 系统存在差异，在不同地区甚至同一地区跨度大时均需作参数改正。在同一地区，当南北两三角点跨度大于 200 公里时，由两已知点坐标换算所影响的计算误差就
21、有可能超过 10 米，根据经验，在不同方向距离每变化 20 公里，GPS 坐标换算本身大约影响 1 米。实际上 GPS 定位的精度由相对误差和绝对误差构成，相对误差的精度取决于测量时刻卫星的星历以及接收机所处位置的 GPS 信号的接收情况影响。绝对误差与测量过程无关，只与转换参数是不正确有关，参数正确与否，直接影响到我们所使用的测量成果。由于 GPS 的工作原理，手持机的定位模式是一种未经差分的测量模式，所有测量工作应在星况稳定时进行。所以此方法适应于同一分带区东西、南北方向跨度不大时使用，一般用一个三角点就可以完成校正工作，不需在其他三角点上验证。虽然以上方程参数存在多解，在实际应用中，尽可
22、能使用参数绝对值小的参数改正，并且校正参数时，所选择的三角点位置最好位于工区的中部，如果同一工作区跨度超过一定范围时，在工区两侧地带采用不同的校正参数，可以提高测量结果的绝对精度。以上为本人在工作过程中总结出的一些经验,由于时间及水平所限,错误或疏漏在所难免,诚请广大同行批评指正。参考文献1. MAPSOURCE 用户手册北京合众思壮科技有限责任公司2. ETREX VISTA（展望）USERS MANUAL AND REFERENCE GUID台湾GARMIN 仪器有限责任公司3. 地质调查 GPS 测量规范中华人民共各国地质矿产行业标准 DZ/T -2002电话：13572417518 电 邮：BLUELEAF0163.COM
