1、教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名 李秀瑞 学生姓名 填写时间学科 数学 年级 初二 教材版本 人教版第（ ）课时阶段 观察期：第（ ）周 维护期 本人课时统计 共（ ）课时第（ ）课时课题名称 勾股定理 课时计划共（ ）课时上课时间同步教学知识内容 勾股定理、勾股定理的逆定理教学目标个性化学习问题解决 常用的辅助线和数学思想方法教学重点 勾股定理及其逆定理的概念; 勾股定理及其逆定理的实际应用.来源:学科教学难点勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别;解有关勾股定理题时常用的辅助线和数学思想方法.教师活动 学生活动教学过程一、 回顾上次课的内容并检查学生作业
2、的完成情况二、主要知识点1. 勾股定理及其逆定理的概念勾股定理的内容：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和.勾股定理逆定理的内容：如果三角形一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形，这条边所对的角是直角.2. 勾股定理的证明方法介绍（1）赵爽的拼图法（2）旋转面积法（3）美国第 20 任总统的拼图面积法3. 有关勾股定理题时常用的辅助线和数学思想方法解有关勾股定理的题型时常作垂线构成直角三角形.解有关勾股定理的题型时常用方程思想、分类讨论思想、转化思想和数形结合思想.4. 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理在实际生活中有着广泛的应用，我们要能善于从实际
3、生活 背景中抽象出直角三角形，再运用勾股定理及其逆定理解答相关的问题.如图所示，在等腰ABC 中，若ABAC13，BC10，求底边上的高.AB H C如图所示，在ABC 中，ACB 90，AC4，CB3 ，求斜边 AB 上的高.C A H B 如图所示，在ABC 中，三条边之比为9：12：15，那么此三角形为何三角形？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center教师活动 学生活动教学过程【典型例题】例 1. 若直角三角形两直角边的比是 3：4，斜边长是 20，求此直角三角形的面积.分析：直角三角形边的有关计算中，常常要设未知数，然后用勾股定理列方程（组）求解.例 2. 如
4、图，在长方形 ABCD 中，DC 5cm，在DC 上 存在一点 E，沿直线 AE 把 AED 折叠，使点 D 恰好落在 BC 边上，设此点为 F，若 ABF的面积为 30cm2，那么折叠的 AED 的面积为_.小结：知识点解题技巧注：勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别：区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是直角三角形的判定定理;联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关.课堂练习 轻巧夺冠 学 探 诊 课后作业 资料本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 _学生接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 _学生课堂表现：很积极 比较积极 一般
5、不积极 _学生上次作业完成情况：数量_% 完成质量_分 存在问题_配合要求：家长_督促学生完成作业_学管师_与家长共同督促学生完成家庭作业_课后记备注提交时间 教研组长审批 教研主任审批 注：此表用作每次课的教学设计方案。教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【模拟试题】一、填空题：来源:学科网1. 设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_. 2. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，则该河流的宽度为_m. K二、选择题：3. 直角三角形的两直角边分别为 5cm，12
6、cm，其中斜边上的高为（ ）.来源:Zxxk.ComA. 6cm B. 8.5cm C. 301cm D. 6013cm4. 有四个三角形：ABC 的三边之比为 3：4：5；A B C 的三边之比为 5：12：13；A B C 的三个内角之比为 1：2：3；CDE 的三个内角之比为 1：1：2. 其中是直角三角形的有（ ）. A. B. C. D. 三、解答题：5. 在ABC 中，AC21cm，BC28cm，AB35cm，求ABC 的面积.6. 如图，ABC 的三边分别为 AC5，BC12，AB13，将AB C 沿 AD 折叠，使 AC落在 AB 上，求 DC 的长.7. 如图，一 只鸭子要从边长分别为 16m 和 6m 的长方形水池一角 M游到水池另一边中点 N，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米？8. 如图，铁路上 A、B 两点相距 25km，C、D 为两村庄，DA垂直 AB 于 A，CB 垂直 AB 于 B，已知AD15km，BC10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E站建在距 A 站多少千米处？
