1、 勾股定理方程思想1如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6，BC=8。现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于 2已知，如图长方形 ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此长方形折叠，使点 B与D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ） cm23已知：将正长方形纸片 ABCD折叠两次，第一次折痕为 AC，第二次折痕为AE，且点 D落在 F处.若长方形长为 4，宽为 3，求 DE.4已知：如图， ABC中， C90， AD是角平分线， CD15， BD25求AC的长分类讨论思想1 在 Rt ABC中，已知两边长为 3、4，则第三边的
2、长为 2在 Rt ABC中，已知两边长为 5、12，则第三边的长为 3等腰三角形的两边长为 10和 12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。ACDB A D B C B A C D 第 14题 图 E1 题A B C D E F ABEFDC第 2 题4.一个直角三角形，有两边长分别为 6和 8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 10确定三角形形状1已知 a、b、c 是ABC 的三边，且 a2c2b 2c2a 4b 4，试判断三角形的形状2. 在ABC 中，BC=1997，AC=1998，AB 2=1
3、997+1998，则ABC 是否为直角三角形？为什么？3.若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则ABC 为 三角形（填锐角、直角或钝角）4.已知三角形的三边分别是 n-2，n，n+2，当 n是多少时，三角形是一个直角三角形？最短距离问题1.如图，A、B 两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABC D L2.如图，一个牧童在小
4、河的南 4km的 A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 3.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=6，BD=8，点 E、F 分别是边 AB、BC 的中点，点 P在 AC上运动，在运动过程中，存在 PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ）4.如图，在直角ABC 中，AB=4 ，BAC=45，BAC 的平分线交 BC于点D，M、N 分别是 AD和 AB上的动点，则 BM+MN的最小值是（ ）5.如图，某沿海开放城市 A接到台风警报，在该市正南方向 260km的 B处有一台风中心，沿 BC方向以 15
5、km/h的速度向 D移动，已知城市 A到 BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从 B点移到 D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD1.如图，在正方形 ABCD的边 AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形 的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形 ABCD的边长为 1，那么第 n个正方形的面积为 2.ABC 中，BC=a,AC=b,AB=c.若C=90，如 图 1，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若ABC 不是直角三角形 ，如图 2和图 3，请你类比勾股定理 ，试猜想 a2+b2与 c2的关系，并证明你的结论。
