1、 1函数复习习题一、选择题1、对于 ，下列说法中，正确的是.（ 0,1a）若 则 ； 若 则 ；MNloglaaNloglaaMN若 则 ； 若 则 。22la 22logaA、 B、 C、 D、2、设集合 ，则 是. （ 2|3,|1,xSyRTyxRST）A、 B、 C、 D、有限集S3、函数 的值域为.（ 2log(1)yx）A、 B、 C、 D、,2,3,4、设 ，则.（ 1.50.90.48123,yy）A、 B、 C、 D、312213132y123y5、已知 ，那么 用 表示是.（ 3loga3l8log6a）A、 B、 C、 D、22a23(1)231a6、当 时,在同一坐标系
2、中, 函数 与 的图象是图中的.（ 1axyalogxa）27、若 函 数 在区间 上 的 最 大 值 是 最 小 值 的 3 倍，则 的 值 为 （ ()log(01)afx,2aa）A、 B、 C、 D、2424128、设 f（ x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若 x10 且 x1 x20，则（ ）A f（ x1） f（ x2） B f（ x1） f（ x2）C f（ x1） f（ x2） D f（ x1）与 f（ x2）大小不确定9已知 ，则下列正确的是.（ )(e）A 偶函数，在 R 上为减函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函数 D奇函数，在 R
3、 上为增函数10. 函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ 241()3xf， ， 2()logx）A4 B3 C2 D1二、填空题11、 的值为 。643log(l81)12、设 。23,) (2)l().xef f ， 则 的 值 为，13、已知函数 的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 1xya0,1a且。314、方程 的解为 。22log(1)log(1)xx15. 若函数 的最大值是 ，且 是偶函数，则 _。(fem()fxm三、解答题16、化简或求值：（1） 75.052031 1687064. （2） 281lg50llg6450lg217、 （1）指数函数 y=f(x)的图象过
4、点 (2，4)，求 f(4)的值；（2）已知 loga2=m，log a3=n，求 a2m+n. 18、已知函数 ，5,2)(2xaxf（1）当 时，求函数 的单调区间。a)(f（2）若函数 在 上增函数，求 的取值范围。)(xf5,a419、已知指数函数 ，当 时，有 ，解关于 x 的不等式1()xya(0,)1y。log(1)log6ax20、已知 f(x)= (x R) ，若对 ，都有 f(x) =f(x) 成立12xaRx(1) 求实数 a 的值，并求 的值； )(f*（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；*(3) 解不等式 .3xf21、已知函数 ()ln)(10)xfab.(1)
5、 求函数 的定义域 I； 5*(2) 判断函数 ()fx在定义域 I上的单调性，并说明理由；*（3）当 ,ab满足什么关系时， ()fx在 1+，上恒取正值。答案一、选择题：DCCCB AAADB二、填空题： 11、0 12、2 13、 14、 15.1(1,)5三、解答题：16、解：(1) 原式 1 + = . 4.238（2）原式= 26lg(50)llg50l 52 +183g+3lg5l2017、 解：（1）f(4)=16 （2）a 2m+n =12 20. 解：(1) 由对 ，都有 f(x)=f(x)成立 得， a=1， .Rx1)(f(2) f(x)在定义域 R 上为增函数. 6证
6、明如下：由得 )(12)(Rxxf任取 ，1 )(212xxfxf 12)(1xx ， 11 ，即0)(2ff )(2ff f(x)在定义域 R 上为增函数.(未用定义证明适当扣分) (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为 )1(fx12x得原不等式的解为 （其它解法也可） x21、解析：（1） ()ln)(0xfab要意义， 0xab011)xxab所求定义域为 ,（2）函数在定义域上是单调递增函数证明： 1212,0xxab1212,xx1212ln()ln()xxababff所以原函数在定义域上是单调递增函数（3）要使 ()fx在 1+，上恒取正值须 f在 上的最小值大于 0由（2） max(1)ln)yfabln(0b所以 )f在 +，上恒取正值时有 17
