1、超大量程电感表许剑伟 莆田第十中学一、引言：无线电爱好者，经常要测量电感量，他们常常测量小到零点几 uH 或大到上千 H 的电感。除了商品数字电桥可以测量，其它仪表很难测出来。后来，在网上看到捷克人的作品，基于 LM311 制作了一个小电感测量仪，国内也有很多爱好者仿制。出于好奇，也动手仿制并做了改进，重新分析、设计电路，使得本表可以极宽范围测量，而且精度良好。最先使用洞洞板调试，后来打样 PCB板安装了数台，效果良好。二、电路原理本表利用 LM393 做为放大器，在正反馈回路加放 LC 选频回路，得到稳定的振荡，并由单片机测量出振荡频率 F。当 F 和 C 已知，就可以计算出 L 的值。虽然
2、 LM393 频响比 LM311 差 5 倍，但本表通过合理的补偿，可以消除LM393 速度上的不足，大幅减小了小电感测量误差。此外，由于采用了高阻耦合，使得本电路可以测量 1000H 以上的电感。电路原理如下图。Ca 是基准电容，La 是辅助谐振电感。Rf*C1 应大于 Rb*C2，以免低频自激或间歇振荡。C1、C2 是隔直流电容。C4 、C5 是表笔高频干扰信号吸收电容（不是工频吸收电容） 。C6 是相位补偿电容（LM393 无内置相位补偿） 。R1、R2、R3 是 1/3 衰减器兼直流编置电压发生器。Rf 是高阻同相耦合器。R4、R5 是上拉电阻。Rf1、Rf2 是负反馈电阻，7.2 倍
3、放大。R6 是偏置电阻并产生数毫伏正偏压。R7、R8 是给二极管施加测试电流的电阻那个 Rf 耦合电阻，在超声波范围内并不是存阻的。当频率较高时，电阻两端的分布电容及 LM393 内的信号耦合是不可以忽略的。虽然是电容耦合量很小，但在密勒效应的作用下，等效到输入端的电容会被成百倍放大，有效谐振电容变小。当频率比较高时，谐振器的阻抗很小，所以反馈系数非常弱，这就造成密勒效应的影响严重，可影响 2%以上，为此，高频率下有效谐振电容需要适当修正。此外，LM393 的延迟也会造成振荡频率变小，引起测值变大。以上因素，结合起来，有效谐振电容还要修正 k=5e-8 * Rf * f，式中 Rf 是指反馈总
4、电阻（单位 M 欧） ，f 指频率（单位 Hz） 。电感的计算公式变为：ax20a2x LC)k1(aLC)k1(L 三三实际上，可以理解为 a 就是考虑密勒效应及 LM393 延时后对频率修正的结果。同理，电容计算公式则为： axCLLa 与 Ca 均指当前频率下的辅助电感与辅助电容量的真值。如果事先测出Ca 与 La 的非线性误差，则可以在程序中进行修正处理。使用质量好的 La 与Ca，就无须修正。L/C 切换开关的接触电阻易造成测量误差，所以电路中电感档采用直通接入被测电感，电容档采用高阻抗（用 4.7mH 的）的谐振电感 Lb，这样就可以大大减小接触电阻对测量的影响。以上计算成立是有条
5、件的，要求谐振器处于高 Q 状态。Q10) ，实测误差一般不会超过 1%4、当被测电感远大于 La 时，本表测量结果是等效并联电感。七、LM393 的极限 )RC(TrLr)(RCLLR/)C(CR/ C，,R/Cx/ C，39LMrx,Rf000 f0ff021f02 20f11 1 三三 三三三三 三三三 三三三三 三以上推导，T0 是 LM393 振荡器系统延迟时间，这种延迟对小电感测量是有害的。当 La=220uH 时 T0 是负值。La 改为 25uH，若 Q 值保持不变，那么谐振阻抗变小约 3 倍，反馈信号则变小 3 倍。而小信号时，LM393 延迟量增加，这样一来 T0 就接近于
6、 0。已上公式表明，如果 T0 为 1 微秒，谐振串联内阻 1 欧，将引入 r*T0=1uH 电感计算误差。不少几 uH 的小电感，内阻在零点几欧姆级别，显然，引入的误差不可低估。因此，尽量减小 T0 才可以提升小电感测量的精度。也许有人会问，清零时不就把 T0 引入的误差消除了吗？其实，清零是扣除了辅助电感的测值。总误差量是(r+r 被测)T0，r*T0 误差是清零了，但 r 被测*T0 误差清不了的。关于 LM393 延迟量 的测定，可以采取如下方法。Rf 短路，C1 换为10uF，La=25uH 高 Q（且 La 不随信号帐度而变化） ，这样 C0*Rf 可以忽略。然后表笔短路起振清零。
7、接入 1 欧电阻测得 0.31uH，所以 =L/r=0.31 微秒。此时谐振器上的电压约为 Vpp=0.35 伏关于正反馈超前响应 C0*Rf 的测定。换一个 La=220uH 高 Q 感，且不随信号幅度变化的电感。清零后，测得 1 欧电阻为-0.6uH 示值，所以 T0=(-C0*Rf)=-0.6us，因为 =0.3us，所以 C0*Rf=0.9us。关于小信号时的 测定。换一个 La=25uH 高 Q 电感，清零后，测得 1 欧电阻为-0.0xuH 示值，可以忽略。说明此时 C0*Rf=0.9us，经时谐振电压为Vpp=0.12 伏综上，当接入 25uH 左右电感，本电路正反馈超前响应与
8、LM393 滞后响应相互补偿，使得 LM393 引入的误差最小，当被测电感的内阻较大，并不会影响测量精度。这部分计算表明，接入 25uH 电感后，工作频率为 500kHz 左右的补偿效果，测量小于 10uH 的电感，频率基本上就在 500kHz 左右。但这并不是说程序设计时，密勒效应的补偿可以取消。 )RC(QL)RC(QL)RC(rL f0f0f0 从上式看出，当 Q 值恒定，相对误差随频率增加而线性增加。当频率达到300kHz，Q=30 至 70 所需的补偿量约为 2%，频率继续升高，振幅变小，LM393的延时 增加，与超前补偿相互抵消，所需补偿量减小。程序中，补偿算法采用简单的线性补偿，即补偿量随频率线性增加。如果 300kHz 时的补偿量控制在 1.5%，那么小于 300kHz 轻微补偿不足，300kHz 以上轻微补偿过剩，整体
