1、原载天文学报28 卷 4 期（1987）天文学史上的水晶球体系江晓原一 水晶球体系从形成到成为钦定1水晶球体系的形成。同心天球体系的概念可以追溯到古希腊的 Parmenides，甚至更早的 Pythagoras。 12 但真正建立起可以定量描述天体运动的体系是 Eudoxus，他的工作在文2中保存了一个梗概，较详细的内容则见于公元六世纪时 Simplicius 对亚里士多德(Aristotle)论天一书所作的注释中。Eudoxus 采用一套以地球为中心的同心球组，通过各球转轴的不同取向以及转速(皆匀速)和转向的不同组合来描述天体视运动。这一体系的建立在小轮理论的奠基人 Apollonius 之
2、前百余年，比托勒密 (Ptolemy)早四个世纪以上。后来小轮理论大行于世，Eudoxus 体系遂湮没无闻。直到十九世纪才有 Schiaparelli 作了系统研究 3 ，发现Eudoxus 体系已能描述行星的顺、留、逆等视运动，其中对土星、木星很成功，水星亦尚可，金星很差，火星则完全失败。有的学者持论稍严，认为只有土、木令人满意。 4Eudoxus 并未提出水晶球的概念。一般认为他只是用几何方法来表示和计算天象，不过这个结论是从 Aristotle 和 Simplieius 著作中的第二手材料得出的，由于 Eudoxus 原著皆已佚失，第一手材料不可得。Callippus 对 Eudoxus
3、 体系作过一些改进，而 Aristotle 在两人工作的基础上建立了水晶球体系。他的发展大致可归结为三方面：首先，他把 Eudoxus 假想的球层变为实体，并认为诸球层皆由不生不灭、完全透明、硬不可人的物质构成，水晶球之名即由此而来。日月行星和恒星则附着于各自的球层上被携带着运转，整个宇宙是有限而封闭的，月球轨道以上的部分万古不变。这意味着新星爆发、彗星、流星等天象只能是大气层中的现象。第二，Aristotle 把 Eudoxus 原来各自独立转动的诸球变成一个整体，其转动皆由最外层的天球传递下来。不过我们发现，在 Aristotle 原著中并没有宗动天这一球层。他的安排是：“第一天为恒星天恒
4、星天为总动天” ，并阐述说：“第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其他空间运动如行星运动那也是永恒的。 ”5 这段话并不难理解， “不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动”即指恒星天球的周日运动，由此带动其他天球运动。可见恒星天球之上的宗动天当是后人所加，这一点值得注意。第三，由于各天球不再是独立转动，他不得不引入一系列“平衡天球”来抵消上一层天球的运动， “而使每一天球下层诸行星得以回复其位置” 6 。不过平衡天球为何能反转，他未说明。2托勒密与水晶球体系。把托勒密(Ptolemy) 的名字
5、和水晶球体系连在一起，这在国内外著作中都很常见，但这样做是有问题的。在至大论中，我们没有发现任何水晶球的观念。他在全书一开头就表示他的研究将用几何表示(geometrical demonstrations)之法进行。在开始讨论行星运动时他说得更明白：“我们的问题是表示五大行星和日、月的所有视差数用规则的圆周运动所生成。 ”7 他把本轮、偏心圆等视为几何表示，或称为“圆周假说的方式” 。显然，他心目中并无任何实体天球，而只是一些假想的空中轨迹。Ptolemy 另一部著作行星假说在希腊文手稿中仅保存下前一部分，但在九世纪的阿拉伯译本中却有全璧。阿文本中的后一部分通常被称为“假说” 。其中出现了许多
6、实体的球，但又与 Aristole 的体系不同。这里每个天体有自己的一个厚球层，各厚层之间又有“以太壳层”(ether shell)，厚层中则是实体的偏心薄球壳，天体即附于其上。这里的偏心球壳实际上起了至大论中本轮的作用。 8 不过“假说”在欧洲失传已久，阿文译本直到 1967 年才首次出版；况且其中虽有实体球壳，但与水晶球体系大不相同，因此Ptolemy 的名字何以会与水晶球体系连在一起，和“假说”并无直接关系。其原因应该另外寻找。然而， “假说”对中世纪阿拉伯天文学的影响却不容忽视。阿拉伯天文学家曾提出过许多类似水晶球的体系。比较重要的有 A1 Bat-tani，他主张 Aristotle
7、 的体系。 9 稍后有Ibnal-Haythan，他对至大论中的几何表示之法大为不满，试图寻求物理机制，因而主张类似“假说”中的体系。 10 Nasir ad-DinAlTusi 则主张一种由许多大小不同的球相互外切或内切组成的体系，各球以不同的方向和速度旋转，他自认为这是前人未得之秘。 11此外还有 A1Kazwini、Abul Faraj 和 Al Jagmini 等，都详细讨论过水晶球体系。“假说”既与至大论大异其趣，偏偏又只保存在阿拉伯译本中，而类似的体系在阿拉伯天文学中又如此流行，因此有人怀疑“假说”中可能杂有阿拉伯天文学家的工作。 12 这是有道理的。3水晶球体系成为教条。水晶球体
8、系所以会成为教会钦定的教条，主要和 Albertus Magnus 及 TAquinas 师徒两人的工作有关。Albertus 以 Aristotle 庞大的哲学体系为基础，创立丁经院哲学体系。 13Aquinas 则几乎把 Aristotle 学说全盘与神学相结合。他也写了一部对论天的注释，巧妙地将 Aristotle 的天文学说与圣经一致起来。 14 并特别引用 Ptolemy 的著作来证明地心和地静之说。 15这里必须强调指出，Aristotle 的学说直到 13 世纪初仍被教会视为异端，多次下令禁止在大学里讲授。此后情况才逐渐改变 16 17 ，1323 年教皇宣布 Aquinas 为
9、“圣徒” ，标志着他的学说得到了教会官方的认可，这也正是 Aristotle 学说包括水晶球体系在内成为钦定之时。这一点在许多哲学史著作中都是很清楚的，但在科学史论著中却广泛流行着“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年”18 之类的说法，而且递相祖述，这种说法有两方面的问题。首先，在 13 世纪之前 Aristotle 和 Ptolemy 的学说与其他古希腊学说一样，在欧洲还鲜有人知，根本谈不到“束缚”欧洲的天文学思想。即使从 14 世纪获得钦定地位算起，能起束缚作用的时间也不到四百年。其次，水晶球体系是 Aristotle 的学说，虽然 Aquinas 兼采了
10、 Ptolemy 的著作，但若因此就把水晶球的账摊一份(甚至全部)到 Ptolemy 头上，至少是过于简单化了。特别是在科学史论著中，更以区分清楚为妥。事实上水晶球体系与 Ptolemy 的几何表示是难以相洽的。前者天球层层相接，毫无间隙；而后者是天体自身运动，在空间中划出轨迹。CPurbach 在 1473 年已经明确指出这一点，为了调和两者，他主张一种中空的水晶球壳，其内可容纳小轮。 19 然而理论上的不相洽并不妨碍二者在实际上共存，天文学家可以一面在总的宇宙图式上接受水晶球体系，一面用本轮均轮体系来解决具体的天文学计算问题，这种现象在水晶哉他蔡帚钵袖抛春少前相当普谝。二 几位著名近代天文
11、学家对水晶球体系的态度1哥白尼在这个问题上的态度。最近有人提出，哥白尼(Copernicus)主张以太阳为中心的 同心水晶球体系。不仅各行星皆由实体天球携载，而且诸天球层层相接，充满行星际空间 20 ，理由是 Copernicus 那张著名的宇宙模式图 21 多了一个环。我们认为这一说法未免穿凿附会，很难成立。理由有四：由于行星与太阳的距离有一个变动范围，因此图中两环之间的空间完全可以理解为行星的活动范围；又因该图只是示意图，也就没有必要给出精确的比例。如果对图的解释有歧义，那显然原书的文字论述更重要，但 Copernicus 在这一章中根本未谈到过实体天球，文 21 全书的其他部分也没有任何
12、这类主张。相反他一直使用“轨道”(orbital circles)一词，还谈到“金星与火星轨道之间的空间” 22 ，这些都是与实体密接天球完全不相容的概念。Rosen 也曾指出，Copernicus 即使使用“sphaeta” 、 “orbit”等词，多数情况下也是指二维圆环，即天体的运行轨道。 23 Copernicus 既然主张日心地动，地球已成行星之一，那么如果设想既有公转又有自转的地球是被一个实体水晶球所携载，无论如何无法与人们的直接感觉相一致。除非认为地球及其上的万物都被“浇铸”于水晶球体之内，如同琥珀中的小虫那样才行。Copemicus 在要释中说得更明确：“Callipus 和
13、Eudoxus 力图用同心球来解决这个问题，但他们未能解释行星的所有运动，因此看来还是使用大多数学者最后都接受了的偏心圆和本轮体系为好。 ”242第谷对水晶球体系的打击。第谷(Tycho)并不主张日心地动之说，但他却给水晶球体系以致命打击。 1572 年超新星爆发，他用各种方法反复观测，断定该星必在恒星空间，而按水晶球体系的理论，这种现象只能出现在月球下界。不过翌年他发表其观测工作时，尚未与水晶球体系决裂。 25 1577年又出现大彗星，TYcho 的观测无可怀疑地表明：该彗星在行星际空间，且穿行于诸行星轨道之间。于是他断然抛弃了水晶球，发表了他自己的宇宙新体系(1588)。他明确指出：“天空
14、中确实没有任何球体。当然，几乎所有古代和许多当今的哲学家都确切无疑地认为天由坚不可人之物造成，分为许多球层，而天体则附着其上，随这些球运转。但这种观点与事实不符。 ”26 Tycho 反对水晶球的三条主要理由后来开普勒(Kepler)曾概述如下：彗星穿行于诸行星轨道间，故行星际空间不可能有实体天球。如真有层层水晶球，则必有巨大折射，天象将大异于实际所见者。火星轨道与太阳轨道相割(这是 Tycho 体系的特点)，表明没有实体天球。 27Tvcho 对超新星和彗星的观测是那个时代对水晶球教条最有力的打击。对于其他反对理由，水晶球捍卫者皆可找到遁词，比如折射问题，可以推说天界物质未必服从地上的光学定
15、律；火日轨道相割问题可以用否认 Tycho 体系的正确性来回避；对日心地动说与水晶球的不相容也可仿此处理。但对于 Tycho 提供的观测事实，就很难回避。SChiaramonti为此专门写了两部著作(1621，1628) ，竟想釜底抽薪，直接否认 Tycho 的观测结果。3、开普勒、伽里略和其他人。开普勒(Kepler) 断然否认有实体天球，并认为行星际空间“除了以太再无别物” 28 。伽里略(Galileo) 除了嘲笑和挖苦水晶球体系的捍卫者，还力斥 Chiaramonti 著作之谬。 29此两人皆力主日心地动之说，他们对水晶球体系的态度无疑是 Copernicus 学说与水晶球体系不相容的
16、有力旁证之一。这一时期除了上述四位最重要的天文学家外，还有不少著名人物也反对水晶球体系。TCampanella 借太阳城人之口表示“他们痛恨亚里士多德并且根据一些反常的现象提出了许多证据来反对世界永恒存在的说法” 30 。C Bruno 和 WGilbert 的态度更为明确，已有人注意到了。 31三 水晶球体系在中国传播的情况关于水晶球体系在中国的情况，李约瑟的说法影响很大。他认为“耶稣会传教士带去的世界图式是托勒密-亚里士多德的封闭的地心说；这种学说认为，宇宙是由许多以地球为中心的同心固体水晶球构咸的” ，又说“存宇宙结构问题亡，传教士们硬要把一种基本上错误的图式(固体水晶球说)强加给一种基
17、本上正确的图式(这种图式来自古宣夜说，认为星辰浮于无限的太空)” 32 。他的说法曾被许多文章和著作引用，但是我们不得不指出，李约瑟的说法至少不很全面。众所周知，耶稣会土在中国所传播的西方天文学知识，主要汇集在崇祯历书中。这部百余卷的巨著于 1634 年修成之后，很快风靡了中国的天文界，成为中国天文学家研究西方天文学最重要的材料。1645 年，又由清政府以西洋新法历书之名正式颁行。此书采用 Tyeho 的宇宙体系，不仅没有采用任何固体水晶球的说法，恰恰相反，它明确否定了水晶球体系：问：古者诸家日天体为坚为实为彻照，今法火星圈割太阳之圈，得非明背昔贤之成法乎?曰：自古以来测候所急，追天为 本，必
18、所造之法与密 测所得略无乖爽，乃为正法。是以舍古从今，良非自作聪明，妄违迪哲。 33必须注意，这段论述的作者罗雅谷(Jacobus Rho)和汤若望(JAdam Shall von Bell)皆为耶稣会士，这又从另一侧面反映出天主教会钦定的水晶球教条在当时失败的情形连教会自己的天文学家也抛弃这个学说了。虽然早期来华耶稣会土中利玛窦(Matthaeus Ricci)和阳玛诺(Emmanuel Diaz)两人曾在他们的宣传介绍性小册子中传播过水晶球之说 34 35 ，但其影响与崇祯历书相比是微不足道的。况且他们仅限于谈论宇宙图式，而这并不能解决任何具体的天文学问题，因此也不被中国天文学家所重视。清
19、代中国天文学家对各层天球或轨道是否为实体有过热烈讨论。王锡阐主张“若五星本天则各自为实体” 36 ，梅文鼎则认为“故惟七政各有本天以为之带动，斯能常行于黄道而不失其恒；惟七政之在本天又能自动于本所，斯可以施诸小轮而不碍” 37 。这与Purbach 的折衷想法颇相似。王、梅两人是否受过水晶球理论的影响，目前还缺乏足够的史料来断言。何况当时“本天”一词往往被用来指二维圆环，即天体轨道。而更多的天文学家认为连这样的二维轨道也非实体。焦循说：“可知诸论皆以实测而设之。非天之真有诸轮也。 ”38 江永也承认非实体：“则在天虽无轮之形质，而有轮之神理，虽谓之实有焉可也。 ”39 阮元力言实体论之谬：“此
20、盖假设形象，以明均数之加减而已，而无识之徒遂误认苍苍者天果有如是诸轮者，斯真大惑矣!” 40 盛百二也说：“旧说诸天重重包裹皆为实体，乃细测火星能割人日天，金水二星又时在日上，时在日下，使本天皆为实体，焉能出人无碍?” 41 值得注意的是，焦循等人皆已领悟了 Ptolemy“几何表示”的思想。这一思想可以上溯到 Eudoxus，而 Copernicus、Tycho ，直到 Kepler，皆一脉相承。既然认为二维轨道也非实体，当然更不会接受三维的实体天球。事实上，几乎所有的清代天文学家都接受 Tycho 宇宙体系，或是经过他们自己改进的 Tycho 体系，而不是水晶球体系。Eudoxus 的同心
21、球体系被认为是数学假设，其本质与后来的小轮体系并无不同，而古希腊数理天文学的传统即发端于此。Aristotle 将其发展为水晶球体系，却在很大程度上出于哲学思辨。但他或许带有寻求天体运动物理机制的积极倾向，这种倾向后来一度在阿拉伯天文学中有所加强。当水晶球体系在 14 世纪成为教条之后，就束缚了天文学的发展，以至 Galileo 等人不得不付出沉重代价来冲破它。举例来说，超新星、彗星和太阳黑子，本来无论地心说还是日心说都可以接受，但在水晶球体系中就不能容忍。水晶球体系传人中国之后，如果曾起过某些作用的话，同样也是消极的。比如王锡阐，他主张天球实体论，并由此认为火星与太阳轨道相割为不可能，因而试
22、图修改 Tycho 体系。如果他是受了水晶球理论的影响，那么这种影响看来只是引起了他思路的混乱，因为他对 Tycho 宇宙体系的修改是不成功的。 42参考文献1JLEDreyer ，A History of Astronomy from Thales to Kepler，Dover，(1953)，P212Aristotle ：形而上学 ，13 页，吴寿彭译，商务印书馆，1983。3Schiaparelli，Ie sfere omocentriche di Eudosso，di Callippo e di Aristotle，Milano(1875)4ONeugebauer，A History
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