1、1学而思杯考前辅导计算专题【08 年学而思杯第 1 题】 计算： 3434134128975275275【09 年学而思杯第 1 题】a 的整数部分是_。 10.890.8.910.98,a【09 年学而思杯第 6 题】 计算： 1245372计数专题【08 年学而思杯第 8 题】将 13 个相同的苹果放到 3 个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共有_种不同的放法。【08 年学而思杯第 13 题】 用 1 元，2 元，5 元，10 元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有） ，组成 99 元有 P 种方法，组成 101 元有 Q 种方法，则 QP_。【09 年学而思杯第 4 题】 12 个人
2、围成一圈，从中选出 3 个人，其中恰有两人相邻，共有_种不同的选法。【09 年学而思杯第 5 题】 中，共有 个最简分数。 1230,89【09 年学而思杯第 14 题】 能被 3 整除且至少有一个数字是 6 的四位数有_个。3应用题专题【08 年第 2 题】某商品价格为 1200 元，降价 15%后，又降价 20%，由于销售额猛增，商店决定再提价 25%，提价后这种商品的价格为 元。【09 年第 7 题】放满一个水池，如果同时打开 1，2 号阀门，则 12 分钟可以完成；如果同时打开 1，3 号阀门，则 15分钟可以完成；如果单独打开 1 号阀门，则 20 分钟可以完成；那么，如果同时打开
3、1，2，3 号阀门，分钟可以完成。4杂 题【09 年第 8 题】6 支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得 3 分，平一场各得 1 分，负一场不得分。全部比赛结束后，发现共有 4 场平局，且其中 5 支球队共得了 31 分，则第 6 支球队得了 分。【09 年第 10 题】如果一个至少两位的自然数 N 满足下列性质：在 N 的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为 N，但无论如何添加这样得到的新数一定不能被 N 整除，则称 N 为“破坏数”。那么最小的“破坏数”是_。【09 年第 15 题】有 77 个人站成一排，每个人要么是总说实话的老实人，要么是总说谎话的骗子。从
4、第 5 个人开始，问每一个人， “你前面的四个人里面的骗子人数是奇数还是偶数？”结果，这 73 个人全部回答“偶数”。那么老实人和骗子中人数较少的那一类最多有_人。【08 年第 15 题】设八位数 A= a 0 a 1a 7 具有如下性质：a 0 是 A 中数码 0 的个数， a 1 是 A 中数码 1 的个数， a 7 是 A 中数码 7 的个数，则 a 0a 1a 7 ， a 5a 6a 7 ，该八位数 A 。5行程专题【08 年第五题】 汽车从甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用 9.4 小时。如果甲、乙两地相距 450 千米，上坡车速为每小时 45 千米，下坡车速为每小时 50 千米，
5、那么原路返回要多少小时? 【08 年第十二题】一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了 12 小时。已知顺水每小时比逆水多行 16 千米，又知前 6 小时比后 6 小时多行 80 千米。那么，甲、乙两港相距多少千米? 【09 年第十一题】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行 3.3 千米，乙艇每小时行 2.1 千米。现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距 27 千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过 4 小时，甲艇到达乙艇的出发地。水流速度是每小时 千米。6几何专题【08 年第七题】如图， ， ，被分成 9 个面积相等的小三角形，那么 _。45BC21
6、A DIFKKJABCDEFG H I【08 年第十一题】如图，BC 是半径为 6 的圆 O 上的弦，且 BC 的长度与圆的半径相等， A 是圆外的一点，OA 的长度为 12，且 OA 与 BC 平行，那么图中阴影部分的面积是多少？( ) 3.14CBAO【09 年第三题】 如图，棱长分别为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是_平方厘米。【09 年第九题】如图，三角形 ABC 的面积为 1，且 ， ， ，则三角形 DEF 的面积是 3ADB14EC15FA。 FE CDBA7数论专题【08 年第三题】已知 x、y 满足 ， ；其中 表示不大于
7、x 的最大整数，表示 的小数209xy20.9xyx x部分，即 ，那么 x 等于多少？ 【08 年第六题】能被 2145 整除且恰有 2145 个约数的数有多少个。【08 年第十四题】a、b、c、d 各代表一个不同的非零数字， 如果 是 13 的倍数， 是 11 的倍数， 是 9 的abcdbcdacdab倍数， 是 7 的倍数，那么 是多少？c【09 年第二题】前四个质数的乘积为 210。200 到 220 之间有唯一的质数，它是_。8【09 年第四题】12 个人围成一圈，从中选出 3 个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同的选法？【09 年第十二题】差为 2 的两个正整数，如果每个数的各位数字之和都能被 7 整除，我们就称它们为一对幸运数。在200 到 300 的范围内，有多少对幸运数。【09 年第十三题】三个连续三位数的和能够被 13 整除，且这三个数中最大的数除 9 余 4，那么符合条件的三个数中最小的数的最大值是多少？
