1、福建农林大学金山学院信息工程系课程设计报告课程名称： 数字信号处理课程设计题目： 用布莱克曼窗设计数字带通滤波器姓 名：系： 信息与机电工程专 业： 电子信息工程年 级：学 号：指导教师：职 称：年月日课程设计结果评定评语：评定指标 等级 评分成绩优良中1设计方案正确，具有可行性、创新性（20 分）差优良中2独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确、科学地分析和处理实验数据；设计结果正确（40 分） 差优良中3态度认真、学习刻苦、遵守纪律（20 分）差优良中4设计报告的规范化、参考文献充分（不少于 5 篇） （20 分）差符合评定结果不符合总成绩（100 分）成绩：任
2、务下达日期：指导教师签字：评定日期：目 录1 课程设计的目的12 课程设计的要求13 课程设计报告内容13.1 数字滤波器简介13.2 FIR 滤波器的设计原理23.3 窗函数法设计原理43.4 用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤53.5 设计题目及程序的代码63.6 设计并用 matlab 仿真后的结果94 总结101用布莱克曼窗设计数字带通滤波器1.课程设计的目的通过自己设计并建立数字信号处理系统，掌握数字信号处理系统的的基本原理，加深对数字信号处理的认识，提高实际应用、动手能力。学会使用 MATLAB仿真工具，使得计算机模拟实现对数字信号处理系统的仿真；掌握 FIR 滤波器的参数选择及
3、设计方法；提高 Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力；理解用窗函数设计数字滤波器的基本思想。2.课程设计的要求1巩固和加深对数字信号处理课程的基本知识的理解和掌握；2提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；3学会使用 MATLAB，掌握 MATLAB 的程序设计方法；4综合运用数字信号处理的基本理论，基本概念，基本方法进行频谱分析和IIR 滤波器以及 FIR 滤波器的设计；5.了解和掌握用 MATLAB 实现 IIR 和 FIR 滤波器的设计方法、过程；6设计的题目要求达到一定工作量，并具有一定的深度和难度；7能独立编写出课程设计说明书，准确分析设计结果。3.课程设计
4、报告内容3.1 数字滤波器简介数字滤波器(Digital Filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、VCD、音响等。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置） 。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，
5、其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即 12 抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、2高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。3.2 FIR 滤波器的设计原理滤波器的单位脉冲响应 h(n)长度为 N，那么H(z)是 z-1 的 N-1 次多项式(FIR 滤波器的阶数是
6、N-1)该系统在 z 平面上有 N-1 个零点，在 z=0 处有一个 N-1 重极点。系统永远稳定。1. 线性相位 FIRDF设 FIRDF 的单位脉冲响应 h(n)长度为 N，则其频率响应函数为H(ej )=Hg( )ej() 式中， Hg( )称为幅度特性函数，是 的实函数(可以取负值)，与| H(ej ) |不同； ( )称为相位特性函数。2. 线性相位条件对 FIRDF 时域约束10()()NnnHzhz)j jnnehe1033 线性相位 FIR 滤波器幅度特性 Hg( )的特点h(n)对称性h(n)长度N幅度函数Hg()相位特性()可以设计的滤波器类型第一类线性相位偶对称 奇数 =
7、0, , 2三点偶对称四种滤波器都可设计第一类线性相位偶对称 偶数 关于 = 奇对称，关于 =0, 2 偶对称不能实现高通和带阻滤波特性。第二类线性相位奇对称 奇数 =0, , 2三点奇对称只能设计带通滤波器第二类线性相位奇对称 偶数 关于 = 偶对称，关于 =0, 2 奇对称可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻12N1N21/2N/4线性相位 FIR 数字滤波器的零点分布特点线性相位FIR 数字滤波器的零点分布3.3 窗函数法设计原理一个理想数字滤波器的频率响应为 Hd(ej),对应的时域序列为滤波器的单位脉冲响应 hd(n)，是无限长非因果的。设计 FIR-DF 就是要设计一个数字系
8、统，去逼近理想数字滤波器的频率响应为 Hd(ej)。窗函数法就是对无限长的 hd(n)加窗（用窗函数与之相乘，从而使之变成有限长的）下面主要介绍课程设计中用到的布莱克曼窗。 )(14cos08.12cos5.042.)(Bl nRNNnn 其频谱函数为： （ （14jR14jR 12jR12jRjRjBl ee04. e)e(25.0)e(42.0)e( NN NNWWW 5其幅度函数为这样其幅度函数由五部分组成。它们都是移位不同，且幅度也不同的 Wrg(w)函数，使旁瓣再进一步抵消。旁瓣峰值幅度进一步增加，其幅度谱主瓣宽度是矩形窗的 3 倍。布莱克曼窗的四种波形如下图所示。参数为： n=57
9、 dB; B=12/N; s=74 dB。 141404. 12225.0)(2.)( RgRg RgggBlg NWNWNW布莱克曼窗的四种波形3.4 用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤(1) 选择窗函数类型和长度，写出窗函数 w(n)表达式。根据阻带最小衰减选择窗函数 w(n)的类型，再根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度 N。(2) 构造希望逼近的频率响应函数 Hd(ej)。 j j(1)/2ddg(e)()eNHcdgc1 |()0|H6(3) 计算： 或者可以直接写出低通单位脉冲响应(4) 加窗得到设计结果： h(n)=hd(n)w(n)3.5 设计题目及程序的代码用窗函数法设计数字
10、带通滤波器：下阻带边缘：Ws1=0.2pi,As=60dB下通带边缘：Wp1=0.35pi,Rp=1dB 上通带边缘：Wp2=0.65pi,Rp=1dB上阻带边缘：Ws2=0.8pi,As=60dB根据窗函数最小阻带衰减的特性。以及关参照窗函数的基本参数表，选择布莱克曼窗可达到 75dB 最小阻带衰减，其过渡带为 11pi/N。以下为用布莱克曼窗设计数字带通滤波器的程序代码：clear all;wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;As=60;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2); %过渡带宽度 M=ceil(11
11、*pi/tr_width)+1 %滤波器长度M=75n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2; %理想带通滤波器的下截止频率wc2=(ws2+wp2)/2; %理想带通滤波器的上截止频率hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=(blackman(M); %布莱克曼窗h=hd.*w_bla; %截取得到实际的单位脉冲响应db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); %计算实际滤波器的幅度响应 2spcdeHnhnjjdd )(1)( si()()cdnh7delta_w=2*pi/1000;Rp=-min(db(wp1/delt
12、a_w+1:1:wp2/delta_w) %实际通带纹波 As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501) %实际通带纹波As=75%plotssubplot(2,2,1);stem(n,hd);title(ideal impulse response) %理想单位脉冲响应 hd(n)axis(0 M-1 -0.4 0.5);xlabel(n);ylabel(hd(n)subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title(blackman window) %布莱克曼窗 w(n)axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n)subplot(2,2,3);stem(n,h);title(actual impulse response) %实际单位脉冲响应 hd(n)axis(0 M-1 -0.4 0.5);xlabel(n);ylabel(h(n)subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis(0 1 -150 10);title(magnitude response in db); %幅度响应(dB)grid;xlabel(frequence in pi units);
