1、第八章电磁感应 电磁场,8-1 电磁感应的基本定律,一、电动势,将其他形式的能量转变为电能的装置.,描写电源将其他形式能量转变为电能的能力.,非静电力在电源内部从负极到正极移动单位正电荷所作的功，等于非静电性场强在闭合电路上的环流.,1. 电源,2. 电动势,3. 电源电动势,规定电动势的指向从电源负极经内电路指向正极.,电源内,二、楞次定律,闭合回路的感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量, 去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化.,用楞次定律判断感应电流方向的方法:, 引起感应电流的磁场 的方向及回路中 是增加还是减少；, 由螺旋关系由 方向确定 I感 .,
2、由楞次定律确定 方向； 增加 与 反向; 减小 与 同向.,三、法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小正比于通过导体回路的磁通量的变化率.,N匝线圈时,感应电流,(SI),（各匝中 相同）,例：证明在均匀磁场 中，面积为 S、匝数为N的线圈以角速度 绕垂直于 的轴线匀速转动时，(1) 线圈中的感应电动势按正弦规律变化; (2) 若线圈自成闭合回路, 电阻为R , 则在一周内外力矩所作的功等于感应电流所放出的焦耳热 .,解：,(1) 在任一时刻t,（ 为t=0时 与 的夹角）,令,(2),感应电流放出的焦耳热为,线圈所受磁场的作用力矩的大小为,外力矩所做的功,即在一周内外力矩所作的功等于感应电流所
3、放出的焦耳热. 可见，在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的.,令,8-2 动生电动势 *涡旋电场,一、动生电动势,（1）稳恒磁场中的导体运动,（2）导体不动，磁场变化,动生电动势,感生电动势,引起磁通量变化的原因,在磁场中,导体棒以速度 沿金属导轨向右运动，棒内的自由电子被带着以速度 向右运动，因而每个自由电子都受到洛伦兹力的作用.,当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛伦兹力 为非静电力. 它驱使自由电子向b端聚集，ab棒为电源，a端为正极，b端为负极.,自由电子所受的洛伦兹力:,非静电性场强,只在电源ab棒中存在，故,*三、涡旋电场,麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电
4、场叫感生电场 .,闭合回路中的感生电动势,负号表示 与 成左螺旋关系.,由于圆柱形空间的对称性及磁场均匀增加，圆形磁场区域内 感线为一系列同心圆.且同一圆周上 大小相等,方向沿切线,指向与 成左螺旋关系.,解:,例:半径为R的圆柱形空间内存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度 以 的变化率均匀增加时，求圆柱形空间内各点处感生电场的场强.,作半径为L的环形路径,由,有,8-3 自感 *互感 磁场的能量,一、自感电动势,由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发的感应电动势叫自感电动势.,自感系数,写成等式：,由法拉第电磁感应定律可知：,而线圈的磁链与线圈中的电流I成正比,定义,1.自
5、感系数,物理意义: 单位电流引起的自感磁通链数.,除铁心线圈外，自感系数与线圈的大小、形状、匝数及线圈内磁介质的特性有关，而与线圈中电流无关.,当线圈自感系数不变时，,2. 自感电动势,自感电动势,负号是楞次定律的数学表示，表明电流增加时，自感电动势与原电流反向；电流减少时，自感电动势与原电流同向.,例:一长直螺线管，线圈匝数为N，长度为l，横截面积为S，充满磁导率为 的磁介质，求线圈的自感系数L.,解:,所以,*二、互感电动势,当一个线圈中电流发生变化时在另一个线圈中产生互感电动势.,I1在I2电流回路中所产生的磁通量,理论可证明互感系数,互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的
6、磁介质有关. 非铁磁介质情况下，互感系数M与电流无关.,1. 互感系数,I2在I1电流回路中所产生的磁通量,2. 互感电动势,线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势,线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势,互感系数是表示互感强弱的物理量.,例:两长螺线管C1和C2共轴相套,半径分别为r1和r2( r1r2 ), 长度均为l, 匝数分别为N1和N2 , 管内磁介质的磁导率为, 求它们的互感系数 M .,解:,设半径为 的线圈中通有电流 ,穿过半径为 的线圈的磁通链匝数为,代入 计算得,则,同理,则,三、磁场能量,为电源作功.,为电源反抗自感电动势作的功.,为回路电阻所放出的焦耳热.,由闭合电
7、路的欧姆定律,磁场能量密度,磁场能量,自感线圈磁能,8-4 位移电流 麦克斯韦方程组,一、两类电场静电场和涡旋电场,静电场,感应电场,统一的电场,二、传导电流和位移电流,以 L 为边做任意曲面 S1，电流I穿过S1面,用含电容器电路考察， 安培环路定理,电流I未穿过S2面，即从S2看， L未包含I,由此看出对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同，出现了理论上的矛盾.,从自然规律的对称性，联想变化磁场能产生涡旋电场，那么变化的电场也可能产生磁场，麦克斯韦将电位移矢量 的变化视为位移电流，可激发磁场，从而提出了位移电流假设，并定义位移电流强度,为电位移矢量的通量.,全电流,全电流定律,三、电磁场和麦克斯韦方程组,变化的磁场激发感生电场，而关于位移电流的假设又说明变化的电场激发感生磁场. 事实上，存在交变电场的空间必然存在交变磁场；存在交变磁场的空间必然存在交变电场，它们相互联系，相互激发，组成一个统一的电磁场.,（1）,（4）,（2）,（3）,
