1、“解决问题的策略：画图”教学实录苏州工业园区第二实验小学 徐斌教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）四年级下册第 89-90 页。教学目标：1、使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程：一、唤醒经验，孕伏策略1、回顾。（长方形面积的计算方法及其运用。）师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形师
2、：我们一起来画一个长方形。生：（在自己本子上试着画一个长方形，并写出名称及面积计算公式。）师：知道长方形的面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？（板书：长宽长方形的面积 面积长宽 面积宽长）2、初探。（决定长方形面积大小的因素。）师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加（或减少），可以有哪些办法？生：（先讨论，并进行比画和想象。）师：请同学们汇报讨论结果。生 1：可以把长增加。生 2：可以把宽增加。生 3：可以把长和宽同时增加。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗？生：不一定。师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。3、揭题。（讲述并板书课题解决问题的
3、策略。）二、激发需要，感受策略1、出示例题。梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？生：（自主阅读例题，理解题意。）2、画图分析。师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同？生：长增加了，面积增加了。师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗？光看文字叙述，你感觉怎么样？生 1：不能直接求出原来花圃的面积。生 2：光看文字，一下子想不出办法。师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？生：可以画图。师：是啊！画图就是解决问题的一种策略。（板书：画图）请同学们根据题意先试着画图
4、。生：（独立尝试画图）师：（指名学生到黑板上画图，并重点指导学生把“长增加 3 米”画出来 图1。）图 1 图 2师：（进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题 图 2。）生：（逐步完善自己所画的图形。）师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？生：看图形思考，比较方便。师：画图后，你发现什么发生了变化？什么没有发生变化？生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系？生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。师：现在你能列出算式解决问题吗？生：（自主列式计算）3、列式解题。师：（指名学生到黑板上板书： 18
5、 386 848（平方米）师：18 3 求的是什么？生：求的是原来长方形的宽。4、回顾反思。师：刚才我们为什么需要画图呢？生 1：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。生 2：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。师：看来，画图确实是一种有效的策略。三、灵活运用，体验策略1、变换情景，灵活画图。（1 ）出示 “试一试 ”：小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了 150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师：这道题目中，长方形面积鱼池的面积为什么会减少？生：因为宽减少了 5 米。师：你能在图上画宽减
6、少的过程和面积减少的部分吗？生：（独立画图思考，列式解答。）师：（展示学生画图的过程）师：宽减少，是往图形的哪里画图？生：是往长方形里面画图。师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉？生：文字很长，画图比较清楚。师：通过画图，你发现什么变化了？什么没有变化？生：宽变化了，长没有变。师：（展示学生列式解答和思考的过程）生 1：150 5（20 5 ）3015450（平方米）生 2：150 520150600150450（平方米）师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么？生：例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。（2 ）出示 “想想做做 ”第 1 题：李镇小
7、学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加 6 米，面积比原来增加 48 平方米；宽增加 4 米，面积也比原来增加 48 平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢？生：（画图、讨论、合作、交流。）师：经过画图，你有什么发现？生 1：根据长增加 6 米，面积增加 48 平方米，可以求出宽，因为长增加时宽没有变。4868（米）生 2：根据宽增加 4 米，面积增加 48 平方米，可以求出长，因为宽增加时长没有变。48412（米）生 3：再用长乘宽就可以求出原来的面积：8 1296（平方米）师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或
8、宽增加与增加面积之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。2、系统比较，发展思维。师：这两题与例题在画图时有什么不同？生 1：例题和 “试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题假设面积的变化情况。生 2：前两题，要么告诉我们了长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。师：通过画图来解决问题，你有哪些体会？生 1：画图能使得我们看得更清楚。生 2：画图，能使我们解决问题变得简单。师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经具有了画图的侧路。比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家一起来试试头脑里画图，好吗？3、拓展练习，综合应用。出示“想想做做”第 2 题：张庄小学原来有一个长方形操场，长 50 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？出示题目时逐步分解进行：（1 ）长增加 8 米，面积增加多少平方米？师：你能在头脑里画出示意图吗？生：（在头脑里画图，并用手势比画）师：你能列出算式计算出来吗？师：（根据学生的画图，展示课件对照，并板书：408320 平方米）（2 ）宽增加 8 米，面积增加多少平方米？师：你能继续在头脑里画出示意图吗？生：（在头脑里画图，并用手势比画）师：你能列出算式计算出来吗？师：（根据学生的画图，展示课件对照，并板书：50 8400 平方米）
