1、1必修五解三角形数列测试题一、填空题:1. an是等差数列，且 a1+a4+a7=45，a 2+a5+a8=39，则 a3+a6+a9 2. 设函数 f（x）满足 f（n+1）= （nN *）且 f（1）=2，则 f（20） .)(nf3. 设 an=n 2+10n+11，则数列a n中最大的项为 4已知等差数列a n的公差为正数，且 a3a7=12，a 4+a6=4，则 S20 5在等差数列a n中，若 S9=18，S n=240， =30，则 n= .4n6在 中，若 ，则 是 三角形 ABC2cosisACBC7数列a n满足 a1=1, a2= ，且 (n2)，则 an 3nna18在
2、等差数列a n中，a n0，a n1 a n1 0(n2)，若 S2n1 38，则 n 。29. 已知ABC 中，AB1，BC2，则角 C的取值范围是_.10等差数列a n，b n的前 n项和分别为 Sn、T n，若 = ，则n13=_1ba11数列 满足 且 ,则 _。n)1(021nnaa761201a12在 中，角 的对边分别是 ，若 成等差列, ，ABC, ,bcbc03B的面积为 ，则 _.23b13在ABC 中，若 B30，AB2 ，AC2，则ABC 的面积是_.314在圆 内，过点 有 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项 ，25xy()， n 1a最长弦长为 ，若该数列的
3、公差 ，则 的取值集合为 na163d，三、解答题15 （本小题满分 12分）已知数列 满足： .na11,2na且2（1）求 （2）求数列 的通项 nan16在 中，角 A、B、C 的对边分别为 ，已知向量,bc3(cos,in),2Am且满足 ，(cos,in),2 3m（1）求角 A的大小；（2）若 试判断 的形状。3,baAB17已知数列 的前 项和na2nSa（1）当 时，求 的通项公式（2）若数列 是等比数列，求 的值n（3）在（2）的条件下，求 的和22213.naa18在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 分，且满足 ABCCabc2cosbBaA（）求角 的大小；（）若
4、，求 面积的最大值25a43,a，319已知向量 ， (3sin,1)4xm2(cos,)4x若 ，求 的值；(1)n2co记 ，在 的内角 所对的边分别为 ，且满足2xfABC、 、 abc、 、，求函数 的取值范围.()csab()f20已知数列 的各项为正数，其前 n项和 ，na 2)1(nnaS满 足10()nbN（1）求证：数列 是等差数列，并求 的通项公式；n na（2）设数列 的前 项和为 ，求 的最大值。bTn（3）求数列 的前 项和。()nN参考答案：一填空题：1.33 2.97 3.36 4.180 5.15 6.等腰三角形 7. 8.10 12n9. 10. 11. 12. 13. 或 14.6,0321733136,54二解答题：15.(1) ， ， (2)a34a12nan16.(1)A= (2)直角三角形 17.(1) (2) ，(3)3)(21n a314n18.(1) A= (2) 19.(1) ，(2)( 1， ) 20.(1) (2)25(3)5 12n4)6(5012nnT
