1、2007 年广州市数学初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各数中， 最小 的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 2、下列立体图形中，是多面体的是（ ） 3、下列计算中，正确的是（ ） A 33xx x B 3x x x C 32x x x D 3 3 6x x x 4、下列命题中，正确的是（ ） A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补 5、以 11xy 为解的二元一次方程组是（ ） A 01xyxy B 01xyxy C 02xyxy D 02xyxy 6、下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7、二次函数 2 21y x x 与 x
2、 轴的交点个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8、小明由 A 点出发向正东方向走 10 米到达 B 点，再由 B 点向东南方向走 10米到达 C 点，则正确的是（ ） A ABC=22.5 B ABC=45 C ABC=67.5 D ABC=135 9、关于 x的方程 2 0x px q 的两根同为负数，则（ ） A 0p 且 q0 B 0p 且 q0 D 0p 且 q0 10、如图， O 是 ABC 的内切圆， OD AB 于点 D，交 O 于点 E， C=60，如果 O的半径为 2，则结论错误的是 （ ） A AD DB B AE EB C 1OD D 3AB 二、填空题（每小题
3、 3 分，共 18 分） 11、化简 2 12、方程 5 11x 的解是 13、线段 AB=4 ，在线段 AB 上截取 BC=1 ，则 AC= 14、若代数式 3x 有意义，则实数 x的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是 7434 2km ，人均 占有的土地面积 S（单位： 2/km 人），随全市人口 n（单位：人）的变化而变化，则 S 与 n 的函数关系式 是 16、如图，点 D 是 AC 的中点，将周长为 4 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AD 长度得到菱形 OB C D ,则四边形 OECF 的周长是 三、解答题 17、（ 9 分）请以下列三个代数式中任选两个构造一
4、个分式，并化简该分式。 21a abb bab 18、（ 9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留 ） 19、（ 10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、 B 两个书店购书， （ 1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。 20、（ 10 分）某校初三（ 1）班 50 名学生参加 1 分钟跳绳体育考试。 1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（ 6070 表示为大于等于 60 并且小于 70）和扇形统计图。 （ 1）求 m、 n的值； （ 2）求该班 1 分钟跳绳
5、成绩在 80 分以上（含 80 分）的人数占全班人数的百分比； （ 3）根据频数分布表估计该班学生 1 分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。 21、（ 12 分）如图，在 ABC 中， AB=AC，内切圆 O 与边 BC、 AC、 AB 分别切于 D、 E、 F， （ 1）求证： BF=CE； （ 2）若 C=30， 23CE ，求 AC 22、（ 14 分）二次函数图象过 A、 C、 B 三点，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B的坐标为（ 4， 0），点 C 在 y轴正半轴上，且 AB=OC （ 1）求 C 的坐标； （ 2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 23、（ 12 分
6、）某博物馆的门票每张 10 元，一次购买 30 张到 99 张门票按 8 折优惠，一次购买 100 张以上（含 100 张）按 7 折优惠。甲班有 56 名学生，乙班有54 名学生。 （ 1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？ （ 2）当两班实际前往该博物 馆参观的总人数多于 30 人且不足 100 人时，至少要多少人，才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜？ 24、（ 14 分）一次函数 y kx k过点（ 1， 4），且分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 B点，点 P（ a， 0）在 x 轴正半轴上运动，点 Q（ 0，
7、b）在 y轴正半轴上运动，且PQ AB （ 1）求 k 的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象； （ 2）求 a、 b 满足的等量关系式； （ 3）若 APQ 是等腰三 角形，求 APQ 的面积。 25、（ 12 分）已知 Rt ABC 中， AB=AC，在 Rt ADE中， AD=DE，连结 EC，取 EC 中点 M，连结 DM 和 BM， （ 1）若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合， 如图，求证： BM=DM 且 BM DM； （ 2）如图中的 ADE 绕点 A 逆时针转小于 45的角，如图，那么（ 1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。
