1、计算机电路基础（1）,衢州电大 卢樟耀 制,前言,本书是根据中央电大高等计算机应用专业“计算机电路基础(1)”课程教学大纲编写的 。本课程是一门技术基础课，不仅具有自身的理论体系，而且是一门实践性很强的课程。本课程是本专业第一学期的课程特别注重物理概念的理解、实际的应用和工程估算的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。本课程内容多、学时少，要注重课程内容的系统性、完整性和理论分析，重点介绍基本概念、基本知识、器件外特性及使用方法。,第一章 电路分析的基础知识,第一章 电路分析的基础知识内容提要【了解】 电路的相关概念【熟悉】 三个基本物理量：电流、电压、功率【掌握】 电路元件的伏安关系（电阻
2、、电感、电容、电源）【掌握】 电路结构的基尔霍夫定律（KCL、KVL）【掌握】 简单直流电阻电路的分析方法（电阻的串、并联及分压、分流公式）【熟悉】 等效变换、戴维南定理、迭加定理【了解】 RC的过渡过程一 网上导学二 典型例题三 本章小结四 习题答案,网上导学,网上导学*概述：由三部分组成电路分析(直流,第一章)、电子技术(数字,二七)、数字系统(了解,八)特点 ：1. 相关课程删除(大学物理、电路与磁路)和滞后(高等数学 ),难度大；2. 内容多、课时少，强调自主学习；3. 是一门实践性很强的课程(实验). 要求 认真听课，独立完成作业*了解电路的相关概念：p1p3电路(电路元件的联结体)
3、、作用(产生或处理信号、功率)；电路分析电路结构和参数求解待求电量,唯一,电路设计电路所要实现功能求解电路结构和参数,多样 电路结构的相关名词：支路(“串联”),节点(支路连接点),回路及绕行方向参考图1.1.1P2。,图1.1.1,一.三个基本物理量电流、电压和功率：p3p71. 电流：定义IQ/t、单位（A）、字符I、i、i（t），电流的真实方向（正电荷）参考图P3 图1.2.12. 电压：定义UabW/Q、单位（V）、字符U、u、u（t），电压的真实极性（、）参考图P4 图1.2.3,图1.2.1 图1.2.3,3.电压和电位的关系：电位：对参考点电压,UaUao；电压：两点间电位差,U
4、abUa-Ub=-Uba；例 电路如图所示,试分别求出当a或c点为参考点时电位Ua、Ub和Uab. 当a点为参考点时,Ua=0, Ub=-2V, Uab=0-(-2)=2V；当c点为参考点时,Ua=10V, Ub=8V, Uab=10-8=2V；结论：当选择不同参考点时,各点的电位可能不同,但两点间电压保持不变.,4.电流、电压的参考方向和极性： 电流和电压不仅有大小,而且有方向或极性.在分析复杂电路时,它们的实际电流方向或电压极性往往一时难以确定,为便于分析和计算.我们一般先给它们任意假定一个方向或极性,称之为参考方向或参考极性,当根据假设的参考方向和参考极性最终计算出来的电流或电压值是正的
5、.则说明假定的参考方向或参考极性实与实际的电流方向或电压极性一致,反之如果最终计算出耒的值是负的, 则说明假定的参考方向或参考极性与实际的电流方向或电压极性相反.,5.关联参考方向和功率： 关联和非关联参考方向 关联：电流的参考方向指向电压参考极性的电压降方向,如图(a)(b) 非关联：电流的参考方向指向电压参考极性电压升方向,如图(c)(d) 图1.2.6 功率：定义PW/t、单位（W）、字符P公式：关联 p=ui； 非关联 p=-ui 功率的吸收与产生：(根据最终计算出的P值的正、负来判断) p0 吸收(消耗) , p0 产生分析图P6,功率的计算；例P7,功率平衡。,图1.2.6,思考：
6、 电流（或电压）的参考方向（极性）是任意假定的，在电路分析时会不会影响计算结果的正确性？ 当选电路中不同点做参考点时，某点的电位或某两点间的电压值会随之改变吗？ 判断电路中某元件吸收或产生功率是根据是否关联参考方向还是P值的正、负？,二.电路元件的伏安关系：p8p15 (电阻、电容、电感、*电流源、*电压源)电压和电流的关系式(伏安关系)。1. 电阻：模型(图P8) 、字符（ R或r ）、单位（） 图1.3.1 伏安关系：关联 u=Ri； 非关联 u=-Ri电导：G1/R，单位(S) 例P8，求R和G电阻的功率： 关联 p=ui=iR*i= R=u*u/R= /R 非关联 p=-ui=-(-i
7、R)*i= R=-u*(-u/R)= /R结论：电阻一般总是消耗功率的(p0)例P8，功率公式的应用；短路(R=0)、开路(R)的概念 。,图1.3.1,2. 电容：模型(图P9) 、字符（C）、单位（F） 图1.3.2伏安关系(取关联) ： i=C*du/dt,图1.3.2,3. 电感：模型(图P11) 、字符（L）、单位（H） 伏安关系(取关联)： u=L*di/dt 注意：电容、电感在直流电路中的等效作用(开路和短路)，uc、iL一般不能突变，C、L是储能元件(不消耗直流功率) .,4.*电压源的模型(图P12) 、字符（Us），端口的U、I的决定因素；,5.*电流源的模型(图P13)
8、、字符（Is），端口的U、I的决定因素； 了解 受控源的概念及四种类型。P14p15,三电路结构的基尔霍夫定律：p15p191. 节点电流定律KCL：i0，或i入i出，或ii出=i入-I余出 图1.4.1 节点电流定律KCL可以扩展到一个闭合面(p17,图1.4.2),2. 回路电压定律KVL：u0，或u降u升，或任意两点间的电压Uab等于由a点沿任一路径到b点的所有电压降的代数和.例P16(KCL应用) ；例P17(KVL应用) ；注意：两套正负号问题(KCL中i对节点的流入、流出，KVL中u和回路绕行方向相同、相反的正、负号以及i和u自身的正、负号)。,图 1.4.3图1.4.4,四.等效
9、变换及电阻分压、分流公式（含两个电阻并联的分流公式）。P19p26等效：对外电路而言,两个二端网络的端口伏安关系完全相同.1. 实际电压源和实际电流源模型及相互等效变换：(图P19) 实际电压源实际电流源：is=us/Rs，Rs= Rs； 实际电流源实际电压源：us=is*Rs，Rs= Rs. 注意U、I对外电路的方向和极性应一致；,2. 电压源串联、电流源并联的等效合并：(图P21、图P22),注意：与电压源并联、与电流源串联的元件可忽略(对外电路) (图、图P20),3. 电阻的串、并联的等效合并及分压、分流公式：串联：RRi， 分压：UiUsRi/R；,并联：1/R=(1/ Ri),或G
10、Gi，分流：IiIsR/Ri= IsGi/ G，,两个电阻并联：RR1R2/(R1R2) ，I1、2IR2、1/(R1R2) ； 例 P22 图(a)(分压公式应用)；例 P23 图(b)(分流公式应用)； 例 P23 (综合应用)； 例 P24 (电位的计算) ；例 P25 (等效变换的应用，注意待求支路不能参与等效变换)。,五戴维南定理（Uoc和R0）及其应用。P27p281. 戴维南定理：一个线性有源二端网络可以用一个电压源Uoc(开路电压)和一个电阻R0(从端口看进去的独立源为零时的等效电阻)的串联电路来等效。，思考：独立电压源和电流源为零时，是等效为短路还是开路？,应用戴维南定理求待
11、求支路电量的步骤：断开待求支路, 求戴维南等效电路Uoc、R0，用戴维南等效电路接入待求支路，求待求支路电量(解单回路电路) ：例P27，例P28。,六迭加定理及其应用。P28p29定理：电路中任何一个支路的电压(或电流)等干电路中各个电源单独作用时(其余电源均为零)，在该支路上产生的电压(或电流)的代数和。对象：多电源线性电路，注意U、I的参考方向和极性与分量之间的参考方向和极性是否一致。 例P28,七.了解简单RC电路充、放电的过渡过程和三要素公式。p29p32产生原因：电路中有储能元件C存在，且电路发生换路，由于电容上的电压不能突变，uc(t) 按指数规律变化；,图1.6.1,三要素公式
12、初态uc(0) 、稳态uc() 、时间常数RC，通常认为t(35)时，过渡过程基本结束。,图P31,典型例题,解： 该题是典型的电阻串、并联电路： 解法一 先求并、串联电路电阻R130（36+24）20,再求并、串联电路电阻上的分压U130X20/（10+20）20V, 则 U20V。解法二 先求电阻串、并联电路的总电阻R10+30（36+24）30,再求总电流I30/301A,然后求30支路的电流I11X（36+24）/（30+36+24 ）2A/3, 最后求出U30X2/320V （ 非关联参考方向）。,解法三 等效变换 先将30V、10支路等效变换成实际电流源模型 I30/103A, R
13、10 再求R与36、24支路的并联电阻R10（3624）60/7, 注意：一定要保留30的待求支路！ 然后用分流公式求30支路的电流I3 X (60/7)/（60/730）2/3A, 最后用电阻的伏安关系求U30 X 2/320V （非关联）,解法四 戴维南定理 断开30待求支路,求UOC30 X（3624）/（362410）180/7V , R010（3624）60/7, 用戴维戴维南等效电路接入待求电路, 求U180/7 X 30/（3060/7）20V 。（分压） 问题： 用迭加定理行不行？显然不行,因为迭加定理的对象是多电源电路。,2.求图1.2电路中电压U的值,解法一 用KCL、KV
14、L、VAR求解： KCL II1.2 , KVL 31I10（I1.2）70I0 （顺时针方向） 解得 I1/9A , VAR U70 X 1/97.78V 解法二 等效变换 将1.2A和10并联电路等效变换为UsRs串联电路, Us1.2X1012V , Rs10（注意Us的极性是左“一”右“十”！） KVL 31I10I一1270I0 ,解得I1/9A, （顺时针方向） VAR U70X1/97.78V ；,本章小结,本章小结 一、电路是由电路元件按一定的连接方式组成的。元件的特性是由其伏安关系（VAR）决定的；电路的结构决定了如何用基尔霍夫定律（KCL，KVL）列写电路方程。电路分析方法
15、的实质是：将描述电路中具体元件特性的VAR和描述电路结构的KCL、KVL紧密地相结合，并形成各种具体的电路分析方法。二、电路中的主要物理量有电压、电流及功率等。 电压及电流都是具有大小及方向的物理量，其参考方向的假设是进行电路分析的必要条件，但假设的任意性并不影响计算结果的正确性。流过某元件上的电流i及其上两端的电压u的极性取关联参考方向时。该元件所吸收的功率p= + ui；取非关联参考方向时，则pui。若计算出的功率值 p0时，则该元件为产生功率元件；反之为消耗功率元件。,三、电路中的基本元件电阻（R）、电感（L）和电容（C）的伏安关系为UR = RiR ，uL= L(diL/dt)和 iC
16、 C(duc/dt）。 电容上的电压及电感中的电流一般不会突变，在直流电路中，电容相当于开路，电感相当于短路。 直流电压源Us的值为一恒定值，流过其上的电流由 Us及外电路所共同决定。 直流电流源Is的值为一恒定值，其上的电压降由Is及外电路所共同决定。 受控源反映电路两部分之间的某种电耦合关系，并且有四种类型。,四、对简单电路的分析方法1KVL（u 0）和 KCL（ i 0）应注意在列写方程时有两套正负符号的应用：2等效变换的概念及对电路进行简化（l）两个二端网络等效是指它们对于外电路进行分析时的作用是相同的。（2）实际电压源（Us串Rs内阻）与实际电流源（Is并内阻 Rs）等效变换的关系为
17、Rs= Rs， Us Is Rs 。（3）数个电流源并联电路，按KCL可简化为一个等效的电流源。数个电压源串联电路，按KVL可简化为一个等效的电压源。（4）n个电阻串联，等效电阻为 R R1 R2 Rn； n个电阻并联，等效电阻为R R1/ R2/. Rn（特别地有 R=R1/R2= R1R2/（R1 R2)。（5）电压源us在串联电阻R1，R2Rn上的分压ui 为usRi/ (R1 Ri Rn）；电流源在并联电阻R1， Rk .Rn上的分流ik = Is*Gk/（G1 Gk Gn）。例如， i1 is*G1/ (G1G2) is* R2 /（R1 R2）。（6）戴维南定理，一个由线性元件构成
18、的二端网络可以等效为一个由电压源Uoc和内阻R0串联的等效电路。求Uoc的方法是：将该二端网络对负载电路（外电路）开路，其所求出的开路电压值即为Uoc。求R0时，应该将二端网络中的独立电压源等效为短路、独电电流源等效为开路。（7）叠加定理：一个由线性元件构成的电路中含有多个独立电源时，在求解某个支路电压、电流的过程中，可以让这些电源单独作用，其待求电量的最终结果为电源单独作用结果之和。当不考虑电路中某些电压源或电流源的作用时，应将其等效为短路或开路。,五、简单RC电路的过渡过程当RC电路中的电容C上储存的电场能量开始累积或释放时，电容处于充、放电状态，因而电路也处于过渡过程（暂态）。电容C上的
19、电压不能突变，而是按指数规律e-1/变化，其表达式为：uc（t）= uc（） uc(0)- uc（） e-1/ 在电路分析中，往往将各种分析方法结合起来，求出电路各支路上待求的支路电压，节点电路，支路电流或功率等,本章重点,本章重点电路元件的伏安关系，电路结构的基尔霍夫定律；电阻的串、并联及分压、分流公式；电流、电压的参考方向和极性及关联参考方向、电压和电位；本章难点 等效变换、戴维南定理、迭加定理的正确应用。,第二章 半导体基本器件,第二章 半导体基本器件内容提要【了解】半导体的相关知识【熟悉】二极管（即PN结）的单向导电性及主要参数【了解】三极管的电流放大原理【熟悉】三极管输出特性曲线的三
20、个工作区及条件和特点、主要参数【了解】MOS管的工作原理、相应的三个工作区以及与三极管的性能区别一网上导学二典型例题三本章小结四习题答案,网上导学：*了解半导体基础相关知识：半导体(导电性能介于)、本征半导体(纯净,晶体)、共价键(共用电子对)；热激发：自由电子-空穴对、载流子、复合、浓度(微量,温度影响) ；掺杂半导体：N型(五价磷)、P型半导体(三价硼)、多子、少子；PN结：扩散、离子、空间电荷区、内电场EIN、阻挡层、漂移、动态平衡。(p38p41),一.PN结(二极管)的单向导电性：p41 单向导电性1.PN结内部扩散和漂移的动态平衡(空间电荷区的调节作用)；2.外加电压(外电场)打破
21、原有的平衡(加正向偏压，削弱了内电场的作用，有利于扩散，形成较大的正向电流，导通；加反向偏压，增强了内电场的作用，有利于漂移，形成微弱的反向电流，截止)； 3.熟悉PN结的伏安特性（iu）：硅和锗的导通电压UON分别为0.5V和0.1V、正向电压降UD分别为0.60.8V和0.10.3V,击穿电压U(RB)、二极管符号、主要参数(p43)及应用(数字：开关；模拟：整流、限幅；稳压管：正常工作在反向击穿状态，为了使稳压管不会因过流而损坏，应当在电路中加限流电阻（见图2.1.9）。,*了解三极管电流放大原理：(1)发射结正偏,其正向电流主要是由发射区的多子向基区扩散所形成的电流IE(因为发射区重掺
22、杂而基区掺杂浓度很低 ,故基区的多子向发射区扩散可以忽略)；(2) 注入到基区的多子在基区的复合和继续扩散；(3) 复合所形成基极复合电流IBN(IB)很小,大部分扩散被集电结反向偏置电场吸引到集电区,形成较大的集电极收集电流ICN(IC)(因为基区薄、掺杂浓度低,集电结反偏)。从而实现了三极管电流放大作用即=IC/IB1。三极管的电流放大作用就是利用发射区注入的多子在基区的扩散电流(IC)大大超过复合电流(IB)而实现的；了解三极管的两种类型(NPN,PNP)。,二.三极管三个工作区（截止、放大、饱和）的条件和特点、输出特性曲线： 1.截止区：当uiUON,截止区,iB0,iC0；2.放大区
23、：当uiUON,且UBUC,或 iBIBS,放大区, iC=iB；3.饱和区：当uiUON,且UBUC,或 iBIBS,饱和区,uCE=UCES0。 输出特性曲线 了解三极管的主要参数(p50)和应用以及三极管放大电路的三种组态。了解MOS管的工作原理（NMOS管）和相应的三个工作区（夹断区、可变电阻区、恒流区）以及与三极管的差别（单、双极型，电压、电流控制电流源，输入电阻高、低）。,本章小结,一、半导体二极管由P型和N型半导体组成的PN结具有单向导电性。二极管分为硅管和锗管两种类型。硅管的导通电压约为0.5V，管子导通后管压降约为0.60.8V；锗管的导通电压约为0.1V，管子导通后管压降约
24、为0.l0.3V。二极管在模拟电路中常作为整流元件或非线性元件使用；在数字电路中，常作为开关元件使用。 二、晶体三极管是一种电流控制电流源型器件，其输出特性曲线分为截止区、放大区和饱和区。NPN型硅管，当uBE0.5V时，管子截止，即iB=0，iC =0；当uBE0.7V且uCEUCES=0.3V时（UCUB）或iBIBS= IBS/=(Uc- UCES)(Rc*)，管子处于饱和状态，当uBE0.7V且uCE0.3V时（UCUB）或iBIBS，管子处于放大状态，且iC=iB。管子的放大区多应用于模拟电路，截止区及饱和区多应用于数字电路。,三、MOS场效应管是一种电压控制电流源型器件。控制量取自
25、G、S极电压而不是电流iG。MOS管的输入电阻rGS值很高约为109-1012, iG0。 MOS管的输出特性曲线分为夹断（截止）区、恒流区和可变电阻区。增强型NMOS管的uGSUTN时，管子截止，iD0。当uGSUTN时时，管子导通，若uDS值较小，则工作于可变电阻区，D、S极之间相当于一个小值电阻rDS(ON)；若uDS值较大，则工作于恒流区，iD不随uDS的变化而变化。管子的恒流区多用于模拟电路，而夹断区、和可变电阻区多用于数字电路。对于二极管、三极管及场效应管，都应掌握它们的特性曲线及主要参数。本章重点、难点：重点:PN结的单向导电性,三极管(NPN管)的三个工作区的条件和特点；难点:
26、三极管电流放大原理、MOS场效应管的工作原理,第三章：开关理论基础,1 考核内容： 不同数制的相互转换； 逻辑变量和逻辑代数的三种基本运算； 逻辑代数的基本定律与规则； 逻辑函数的化简；2 考核要求： 熟悉二进制数、十六进制数、十进制数的计数规律与转换方法，BCD码的编码方法； 熟悉布尔代数基本定律与基本运算规则； 熟悉逻辑函数的几种常用表示方法（布尔代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图）； 掌握与、或、非、与非、与或非、异或、逻辑关系及其对应逻辑图符; 掌握简单逻辑函数的化简方法。,一、内容精讲（一）内容提要：1.数制与编码： 掌握用二进制和十六进制数表示任意整数和带小数的数值； 熟悉
27、二进制数与十六进制数的转换； 掌握8.4.2.1码的编码原则； 了解在二进制中，用源码表示法和补码表示法表示有符号的数。2逻辑变量掌握与、或、非三种基本运算及其对应的三种门电路，学会用电路开关变量理解和表示逻辑变量；熟悉与非、或非、与或非、异或和异或非等常用运算及其对应的门电路；,3逻辑代数熟练掌握逻辑代数的基本定律、基本规则以及常用公式；掌握由真值表写出标准与-或表达式的方法；掌握最小项的概念；4逻辑函数的化简方法掌握卡诺图法简化逻辑函数的方法。熟悉逻辑代数法简化逻辑函数的方法；了解逻辑函数及其表示方法。,（二）每节内容精讲31数制与编码1.了解数制（十进制、二进制和十六进制），位置记数法，
28、权，系数，基数的概念；如：十进制，以十为“基数”，千、百、十和个称为“权”，“权”是10的幂。十进制的一般形式为：(位置记数法),2二进制数，二进制的基数为二采用位置记数法表示二进制数，每位的权是2的幂,3十六进制数：用二进制表示数值时，常采用以2为幂的“十六进制数”掌握用二进制和十六进制数表示任意整数和带小数的数值；熟悉二进制数与十六进制数的转换，每位十六进制数对应着四位二进制数，将二进制数由小数点开始，分别向左和向右每四位分成一组，每组便是一位十六进制数。,312十进制数向二进制数的转换1整数的数制转换1）学会使用“基数除法”将十进制整数转换成二进制整数步骤：1.将给定的十进制整数除以基数
29、2，余数便是等值的二进制的最低位。2.将上一步的商再除以基数2，余数便是等值的二进制数的次低位。3.重复步骤2，直到最后所得的商等于0为止，各次除得的余数，便是二进制各位的数，最后一次的余数是最高位。原理：二进制数每次被2除，相当于将其向右移动一位，并将移位前的最低位从整数中移出。,2）用“基数乘法”将十进制纯小数转换成二进制纯小数；步骤：1.将给定的十进制纯小数乘以基数2，其积的整数部分便是等值二进制纯小数的最高位。 2.将上一步中乘积的小数部分再乘以基数2，所得乘积的整数部分便是次高位。原理：二进制数每次乘2，相当于将其向左移动一位，并将移位前的最高位从小数部分移到整数的个位，这个移到整数
30、的最高位恰好对应着等值十进制数乘2后的整数值。,313二-十进制码1二-十进制码（即8.4.2.1BCD码）的编码原则：每位的权从左到右依次是8，4，2，1；,28.4.2.1BCD码中的伪码：（1010、1011、1100、1101、1110和1111）。314有符号的二进制数了解二进制中，源码、反码和补码；了解在二进制中，用源码表示法和补码表示法表示有符号的数。,1反码和补码的概念反码：将二进制数的每一位取反，即0变1，1变0，（又称1补，Ones Complement）； 对反码求反可得原码。补码：在二进制数的反码的最低位加1，（又称2补）；对补码求补可得原码。,2二进制正、负数的表示法
31、正数三种表示法相同，负数有三种表示法：1）原码（符号-绝对值）表示法：负数的符号位为1，随后是二进制原码。2）反码表示法：负数的符号位为1，随后是二进制的反码。3）补码表示法：负数的符号位为1，随后是二进制的补码。,3带符号位的二进制数的补码运算1)补码表示法的加法 ：(A+B)补=（A）补+（B）补(若符号位有进位产生，则将该进位抛弃)2)补码表示的减法：（A） (B) = (A) + (+B) （A） (+B) = (A) + (B),32逻辑变量和逻辑代数的三种基本运算了解逻辑代数（又称开关代数或布尔代数）、逻辑变量、逻辑常量（0和1）；逻辑代数：按一定规律进行运算的代数，是分析和设计数
32、字电路的数学工具。用开关电路和真值表来帮助理解掌握三种基本的逻辑运算与、或、非及其对应的三种门电路；熟悉三种门电路的国际符号。,3.2.1逻辑变量1逻辑变量：逻辑代数的变量；2逻辑常量：逻辑0和逻辑1。322基本的逻辑运算1 逻辑加（或运算）逻辑关系：决定一事物的各条件中，任意一个条件或者一个以上条件满足（即条件为真），这一事件就会发生（事件为真）。事件为真，记为逻辑1，事件为伪，记为逻辑0.如图电路,33常见的逻辑门电路了解逻辑函数的概念；熟悉与非、或非、与或非、异或和异或非等常用逻辑运算及其对应的门电路；运用真值表帮助理解上述常见逻辑函数；,34逻辑代数的基本定律和规则熟练掌握运用逻辑代数
33、的基本定律，交换律、结合律、分配律、吸收律、0-1律、互补律、重叠律、对合律和反演律；熟练掌握逻辑代数的三个重要规则，代入规则、反演规则和对偶规则；341基本定律(1)交换律：A+B=B+A AB=BA(2)结合律：A+（B+C）=（A+B）+C A（BC）=（AB）C,(3)分配律：A（B+C）=AB+AC（乘对加分配） A+（BC）=（A+B）（A+C）(4)吸收律：A+AB=A A(A+B)=A(5)0-1律：A+1=1 A+0=A A0=0 A1=A,342基本规则1代入规则：含有变量A的等式，将所有出现的A都代之以一个逻辑函数F，则等式依然成立。（反变量也必须以逻辑反函数代入）将逻辑
34、函数作为一个逻辑变量对待。,2反演规则：（荻摩根定理）对逻辑函数F，将其逻辑表达式中所有的乘（*）换成（+），加（+）换成乘（*）；常量0换成1，1换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的逻辑表达式是（即函数F的反）的表达式。（不可破坏原式的运算次序）,3对偶规则：对逻辑函数F，将其函数表达式中所有的乘（*）换成加（+），加（+）换成乘（*）；0换成1，1换成0；就可得到新的逻辑表达式F*的表达式。F*和F是互为对偶的。（若两个表达式F和L相等，则它们的对偶式F*和L*也相等）对偶规则可通过反演规则和代入规则予以证明。,35常用公式掌握几种常用公式，并能熟练运用；,36逻辑函数的
35、标准形式了解与-或(积之和)和或-与(和之积)表达式的概念和形式；学会由真值表写出逻辑表达式；掌握最小项的概念;(对于 n个变量，可有2n个最小项)任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，变量的其它取值都使该最小项为0.最小项有如下性质：1全体最小项之和为1;2任意两个最小项之积为0;3两个相邻最小项之和可以合并成一个与项，并消去一个因子。了解最大项的有关知识和特点；,361由真值表写出逻辑表达式：1真值表：逻辑函数的表示方式，把所有可能出现的、输入变量的组合，及其对应的输出变量的值（即函数值）用表格方式列出来。2逻辑表达式：用逻辑代数中的函数表示式描述了逻辑函数。3方法：逻辑函数F和逻
36、辑变量一样，有逻辑0和逻辑1两种取值,分析F为1（或F为0）的情况，列出F为1(或为0)的输入组合，这些输入组合之间应为或的关系。,362最小项1最小项：n个逻辑变量，在由它们组成的具有n个变量的与项中，每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且仅出现一次，则称其为最小项。(对于 n个变量，可有2n个最小项)2任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，变量的其它取值都使该最小项为0.3最小项为1时，各输入变量的取值视为二进制数，其对应的十进制数i作为最小项的编号，并把该最小项记作mi,i=0(2n-1)4任意一个逻辑函数均可表示成唯一的一组最小项之和，称它为标准的与-或表达式（最小项表达式）
37、5最小项有如下性质：（1）全体最小项之和为1;（2）任意两个最小项之积为0;（3）两个相邻最小项之和可以合并成一个与项，并消去一个因子。,363最大项1最大项：n个逻辑变量组成的具有n个变量的或项中，每个变量以原变量或者反变量的形式出现一次且仅出现一次，则称这个或项为最大项。（n个变量可有 个最大项）2任一逻辑函数可表示成唯一的一组最大项之积，称它为标准的或-与表达式。,37逻辑函数的代数化简方法逻辑函数的化简目的：寻找用最少的硬件实现同样功能的逻辑表达式。实现过程：最简与-或表达式包含与项个数少，每个与项中含的变量个数也最少所用与门个数少，所用与门和或门的输入端数也最少。掌握利用逻辑代数公式
38、化简的方法，如合并项法、吸收法、消去法、消项法、添加项法或先将逻辑表达式变换成与-或形式，再进行化简。,382利用卡诺图进行逻辑化简：利用卡诺图实现逻辑函数的化简原则：1）在卡诺图中，相邻的方格，可构成方格群，合并成一个与项，消去变量，每一个方格群对应一个与项；并且方格群内包含的小方格数目应是2的幂，2k个小方格组成一个方格群后可消去k个变量因子。2）最简的与-或表达式应是与项个数少，且每个与项中含的变量个数也最少，因而，需要选择尽可能少的方格群，且每个方格群要尽可能的大。化简步骤：1）将函数化为最小项之和的形式。2）画出表示该逻辑函数的卡诺图。3）找出可以合并的最小项矩形组（方格群）。4）选
39、择化简后的乘积项，选择原则为：a.这些乘积项应包含函数的所有最小项；b.所用的乘积项数目最少，亦即所取的矩形组数目应最少；c.每个乘积项所含的因子最少，亦即每个矩形组中应包含尽量多的最小项。,383随意项：1随意项：某些输入组合对应的输出值是未指定的（或随意的），称这些输入组合对应的最小项为“随意项”，可用“”、“”、“d”表示，进行逻辑化简时，随意项可视为0,也可视为1。2伪码3随意项之和（随意条件d），约束方程。,384卡诺图化简法求最简或-与表达式若卡诺图中含0的小方格数目小于含1的小方格数，可利用“含0的方格群”，求其反函数的最简与-或表达式，或者原函数的最简或-与表达式。,二、典型例
40、题：,31数制与编码例1填空：二进制的基数是（ ），有（ ）和（ ）两种数字。分析：本题为基本概念题，主要是考查学生对第一节一些基本概念的掌握和理解，如“位置记数法”、“基数”、“权”等一些基本知识，所以在学习过程中，概念要清晰。答案：二、0、1,三、难点示疑：,本章的重难点是逻辑函数的代数法和卡诺图化简方法，以及逻辑函数的三种表示方法，逻辑真值表、逻辑函数式、逻辑图之间的互相转换。1代数化简法：代数化简法的实质就是灵活、交替、反复使用逻辑代数的基本公式和常用公式消去多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，以求得函数式的最简形式。化简时没有固定的步骤可循。2卡诺图的画法：卡诺图中每个方格对应的最
41、小项可根据方格对应的输入组合来确定，但当卡诺图中输入排列顺序不同时，各方格对应的最小项也不同。3用卡诺图化简逻辑函数：方格群的选取有一定的原则和技巧，化简方法不是唯一的，所以同一逻辑函数的最简函数式也不是唯一的。,4逻辑函数的三种表示方法的互相转换：（1）已知逻辑函数式，求其对应的真值表。根据逻辑函数式，把输入变量取值的所有组合状态逐一代入式中算出函数值，将输入变量取值与函数值对应列成表，即可得到真值表。（2）由逻辑函数式画逻辑图。将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示出来，即可画出逻辑图。（3）已知真值表，试求逻辑函数式。真值表中每一组使函数值为1的输入变量取值都
42、对应一个与项，与项中对应的变量取值为1，则写成原变量；若对应的变量取值为0则写成反变量。将这些与项相加，即可得到逻辑函数式。由逻辑函数式再画出逻辑图。（4）由逻辑图写出逻辑函数式。依据靠近输入端的远近将门电路分成等级，首先写出第一级门电路的输出，将此作为第二级门的输入，再写出第二级门电路的输出，依次类推，最后可的逻辑函数式。,四、本章小结,1本章首先介绍了数制与编码，讨论了二进制与十进制数的相互转换，有符号二进制数的表示方法。2引入逻辑代数的相关概念，逻辑代数的三种基本运算（与、或、非）以及相应的逻辑电路，介绍了逻辑代数的运算规则和常用公式。3用代数法和卡诺图法化简逻辑函数，化简的目的是寻找用
43、最少的硬件实现同样功能的逻辑表达式。,第四章 门电路,一、网上导学（一）教学要求1.了解TTL与非门、集电极开路门和三态门的工作原理。2.了解COMS门电路的工作原理。3.掌握各种逻辑系列在速度、功能和抗干扰能力方面的主要特点。4.掌握各种逻辑系列的主要参数的物理意义和数值的量级。,二）教学内容1. TTL与非门（1） 电路组成 图中的与非门电路由三部分组成：第一部分由多发射极晶体管T1和电阻R1组成电路的输入级，该级实现与功能；第二部分由T2和电阻R2、R3组成中间级，从T2的集电极和发射级同时输出两个相位相反的信号，并分别送到T3T4管的基极；第三部分由T3，D,T4和R4组成输出级。第二
44、部分和第三部分共同实现了非功能。,（2） 工作原理当输出为高电位时T3D导通，T4截止；输出为低电位时，T3和D截止T4饱和导通即工作情况如下表：,2. 集电极开路门集电极开路门又称OC门，电路及符号如图：（1） 与非门,3. 三态TTL门普通逻辑门只有两种状态：逻辑0和逻辑1这两种状态都是低阻输出。而三态门除了上述两种状态外还有第三种状态高阻状态。（1） 组成其中A为输入端，F为输出端G为阻塞信号输入端（该信号的反相称为“使能信号”,（3） 特点及用途：三态门，除了上述逻辑0和逻辑1这两种状态外还有第三种状态高阻状态多用于数据总线结构。完成数据的双向传输,二、重难点分析就电大学生知识能力和知识结构来看，学生只要掌握几种门电路的国际符号，特点，和用途，及其参数意义即可。,三、典型例题什么是传输延时？什么是速度功耗积？什么是扇出系数？三态门的第三态是 态。TTL门与COMS门相比，各有什么优缺点？,第五章 组合逻辑电路,内容提要 【熟悉】组合逻辑电路的特点(功能、结构) 【掌握】组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法【熟悉】常见的五种组合逻辑电路【掌握】中规模集成组合逻辑电路的应用(扩展与实现组合逻辑函数) 【了解】组合逻辑电路中的竞争和险象 一网上导学二本章小结三典型例题四习题答案,
