1、1第 2 章 价值收益与风险2.1 重点内容归纳2.1.1 时间价值的计算1.单利和复利单利在计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。复利在计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。2.复利的计算(1)复利终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。终值的计算公式为：nniPVF)1(式中： 复利终值；复利现值；利息率；i计息期数。n在上述公式中的 称为复利终值系数，可以写成 ，复利终值的计算公ni)1( niFVI,式可以写成： 。ninFVIP,(2)复利现值是指以后年份收到或支出现金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现
2、值，叫做贴现。在贴现时使用的利息率叫贴现率。现值的计算公式可由终值的计算公式导出： nniPVF)1(ni)(上述公式的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写成 ，复利现值的计算i1 niPVIF,公式可以写为： 。ninPVIF,3.年金年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧利息租金保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为后付年金(或称普通年金) 先付年金(或称即付年金)延期年金和永续年金。(1)后付年金(称普通年金 )后付年金终值的计算公式： iAiFVAnntt 1)()1(后付年金现值的计算公式： nnttii)1()(1(2)先付年金2先付年金终值的计算公式： )1()
3、(iiAFVnn先付年金现值的计算公式： )()(iinn(3)延期年金延期年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。递延年金的现值计算有两种方法：第一种方法，是把延期的年金视为 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将n此现值调整到第一期初。第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出 期的年金现值，然后，扣)(nm除实际并未支付的递延期 的年金现值，即可得出最终结果。)(m(4)永续年金永续年金没有终止的时间，就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的计算公式导出，其计算公式为： 。iAPVn14.净现值(1)未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。(2)
4、净现值(Net Present Value)通常用 NPV 表示。NPV=PV(收益)PV( 成本)2.1.2 风险价值企业的财务决策，几乎都是在风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价企业报酬的高低。风险是客观存在的，按风险的程度，可以把企业财务决策分为三种类型：1.确定性决策决策者对未来的情况是完全确定的或其采取的决策是已知的，这种情况下的决策称为确定性决策。2.风险性决策决策者对未来的情况不能完全确定，但对未来情况出现的可能性概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。3.不确定性决策决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清
5、楚，这种情况下的决策为不确定性决策。从理论上讲不确定性是无法计量的，但在财务管理中，通常为不确定性规定一些主观概率，以便进行定量分析。不确定性规定了主观概率以后，与风险就十分近似了。因此，在企业财务管理中，对风险与不确定性并不作严格区分，当谈到风险时，可能是风险，更可能是不确定性。一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？所谓风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬。风险报酬有两种表示方法：风险报酬和风险报酬率。但在财务管理中，风险报酬通常用相对数风险报酬率来加以计量。2.1.3 风险的计量3为了有效地做好财务管理工作，必须掌握
6、风险的计量方法。1.期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：iniPK1式中： 期望报酬率；第 种可能结果的报酬率；ii第 种可能结果的概率；可能结果的个数。n2.标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：ni iiPK12)(式中： 期望报酬率的标准离差。标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。3.标准离差率 %10KV式中： 标准离差率。4.风险报酬率标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但着还不是风险报酬率。要计算风险报
7、酬率，还必须借助一个系数风险报酬系数。风险报酬率风险报酬系数和标准离差之间的关系可用公式表示如下：bVR式中： 风险报酬率；风险报酬系数；标准离差率。那么，投资的总报酬率可以表示为：bVRKF式中： 投资报酬率；无风险报酬率F2.1.4 证券投资组合的风险 证券是指票面载有一定金额，代表财产所有权或债权，可以有偿转让的凭证。证券投资是企业投资管理的重要组成部分，科学地进行证券投资管理，能增加企业收益，减少风险，有利于财务管理目标的实现。投资者在进行证券投资时，一般并不把其所有资金投资于一种证券而是同时持有多种证券。这种同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。由于投
8、资组合能够降低风险，因此，绝大多数法人投资者如工商企业、投资信托公司、投资基金等都同时投资于多种证券，即使是个人投资者，一般也持有证券的投资4组合而不是投资于某一个公司的股票或债券。所以，企业财会人员必须了解证券投资组合的风险与报酬率。证券投资组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险，即非系统性风险和系统性风险。2.2 名校考研真题与解析2.2.1 概念题1.期望报酬率(人大 2003 年考研 )答：期望报酬率是指各种可能的报酬率按其概率加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。期望报酬率可按下列公式计算是：iniPK1式中： 期望报酬率；第 种可能结果的报酬率；i第 种可能结果的概率
9、；可能结果的个数。n2.普通年金和即付年金(南开大学 1999 年考研)答：普通年金，亦称“后付年金”。每期期末收入或支出相等金额的款项。分为普通年金终值和普通年金现值。在管理会计进行的长期投资决策分析中，一般常采用的是普通年金。即付年金，亦称“先付年金”。每期期初收入或支出相等金额的款项。分为预付年金终值和预付年金现值。3.无风险利率(risk-free rate of interest)(上海财经大学 2000 考研)答：无风险利率也称无风险收益率，指把资金投资于一没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，这是一种理想的投资收益率。这种收益率是基本收益，在基本收益的基础上再考虑各种可能出现的
10、风险，使投资者得到应有的补偿。在现代生活中，不可能存在没有任何风险的理想证券，但可以找到某种收益变动小的证券来代替。如我国就将国库券(treasury bills)利率看作是无风险利率。在美国，一般将联邦政府发行的短期国库券当作无风险证券，把短期国库券利率当作无风险利率。这是因为美国短期国库券由政府发行，联邦政府有征税权和货币发行权，债券的还本付息有可靠保障，因此没有信用风险。政府债券没有财务风险和经营风险，同时，短期国库券以91 天期为代表，只要在此期间没有发生严重的通货膨胀，联邦储备银行没有调整利率，也就几乎没有购买力风险和利率风险。短期国库券的利率很低，其利息可以视为投资者牺牲目前消费、
11、让渡货币使用权的补偿。4.系统风险(systematic risk)与非系统风险(unsystematic risk)(武大 2001 年考研)答：(1)系统风险又称为不可分散风险或市场风险，是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险与组合投资中证券种类的多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用系数表示，用来说明某种证券(或某一组合投资)的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。(2)非系统风险又称为可分散风险，或者是公司个别风险，是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般来讲，只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着证券种类的增加该风险
12、也将逐渐减少，并最终降为零。此时，组合投资的风险只剩下不可分散风险了。但应强调的是，只有负相关的证券进行组合才能降低可分散风险，而正相关的证券进行组合不能降低可分散风险。5.风险报酬(江西财大 2004 年研 )5答：风险报酬亦称“投资风险价值”、 “投资风险收益” 或“ 投资风险报酬”。投资者由于冒风险而获得的超过资金时间价值的额外收益。投资风险价值有两种表示方法：风险收益额和风险收益率。风险收益额是指投资者由于冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益额。风险收益率是指风险收益额与投资额的比率。从风险收益率与投资收益率及资金时间价值的关系看，风险收益率等于投资收益率与无风险投资收益率之间
13、的差额。6.风险价值链(人大 2000 年研 )答：企业每项生产经营活动都是其创造风险价值的经济活动，企业所有的互不相同但又相互关联的生产经营活动，便构成了创造风险价值的一个动态过程，这就是风险价值链。一个企业的风险价值链和它所从事的单个活动的方式反映了其历史、战略、推行战略的途径以及这些活动的根本效益。要理解和认识风险价值链，要注意：(1)风险价值链分析的基础是价值，而不是成本。(2)风险价值链是由各种风险价值活动构成的，即由基本增值活动和辅助性增值活动构成。(3)企业的风险价值链体现在风险价值系统的更广泛的一连串活动之中。(4)一条基本风险价值链可以进行再分解，如作为基本增值活动的市场销售
14、就可再分为营销管理、广告、销售队伍管理、销售业务、技术文献、促销等活动。(5)风险价值链的各环节之间是相互关联、相互影响的。(6) 在同一个产业中，不同的企业具有不同的风险价值链，对于同一个企业而言，在不同的发展时期，会有不同的风险价值链。正确地理解风险价值链的内涵是进行风险价值链管理的有效基础。7.风险(武汉理工大学 2004 年研 )答：财务管理中的“风险”概念是指预期结果的不确定性。风险包括系统风险和非系统风险两大类。系统风险又叫不可回避风险或不可分散风险，是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动。它包括政策、经济周期波动、利率和购买力等。非系统风险又叫可回避风险或可分散风险
15、，是指只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险，它通常是由某一个特殊的因素引起，只对各别或少数证券的收益产生影响。风险是一个非常重要的财务概念，任何决策都有风险，这就使风险观念在理财中具有重要意义，现代财务管理中要求风险和报酬均衡的原则。8.可分散风险(中央财经大学 2003 研)答：可分散风险又称为非系统性风险或个别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消。只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着证券种类的增加该风险也将逐渐减少，并最终降为零。此时，组合投资的风险只剩下不可分散风险了。但应强调的是，只有负相关的证券进行组合才能降低可
16、分散风险，而正相关的证券进行组合不能降低可分散风险。2.2.2 简答题1.现值计算中的基准折现率一般如何确定？(财政部 2001 年研)答：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。现值计算中基准折现率的确定一般有以下几种方法：(1)以企业的加权平均资本成本为基准折现率。因为加权资本成本反映了企业全部资金的总成本，以其作为计算现值的基准折现率能够如实地反映企业的真实收益。基准折现率用数学关系式表达为：基准折现率=债务资本成本债务占所有资本的比例+所有者权益资本成本所有者权益资本成本占所有资本的比例。此外，还应当考虑相关的风
17、险因素。6(2)以企业的无风险收益率和风险收益率之和作为基准折现率。用数学关系表达为：基准折现率=无风险收益率+ 风险报酬率。其中无风险报酬率是投资者没有进行无风险投资所取得的报酬率，如购买国家发行的公债，到期连本带利肯定可以收回。风险报酬率由于投资项目的风险所产生的风险溢价，它与风险小有关，风险越大则要求的报酬率越高，是风险的函数。利用无风险报酬率和风险报酬率科学地考虑了投资项目的投资风险，从而使计算出的净现值更科学，但是，风险报酬率在实际工作中往往难以衡量，不易取得。用资本资产定价模型表示： )R-(KFmJFJ式中：k 项目按风险调整的贴现率或项目的必要收益率；jR 五风险收益率f项目的
18、不可分散风险系数；jR 项目平均的贴现率或必要收益率m2.可分散风险与不可分散风险有何区别？如何计量股票的不可分散风险（武大2002 年研）答：(1）可分散风险又叫做系统风险或者是个别风险，是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般来讲，只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着证券种类的增加该风险也逐渐减少，并最终为零。此时，组合投资的风险只剩下不可分散风险。但应强调的是，只有负相关的证券进行组合才能降低可分散风险，而正相关的证券进行组合不能降低可分散风险。（2）不可分散风险，是指某些因素对市场上所以投资造成的经济损失的可能性。系统性风险通常用系数表示，用来说明某种证券的系统性
19、风险相当于整个市场系统性风险的倍数。（3）不可分散风险的程度通常是通过系数来衡量的，作为整个证券市场的系数为1，如果某种股票的系数与整个证券的风险情况一致，则这种股票的系数也等于 1。如果某种股票的系数大于 1 说明其风险大于整个证券市场的风险；如果某种股票的系数小于 1 说明其风险小于整个市场的风险。3.为什么投资组合不能消除所有的风险？（武大 2003 年研）答（1）风险指未来的不确定性可能带来的损失。风险可以分为可分散风险和不可分散风险。（2）可分散风险又叫做非系统风险或者是公司特别风险，是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着
20、证券种类的增加该风险也逐渐减少，并将为零。此时，组合投资的风险只剩下不可分散风险了。但应强调的是，只有负相关的证券组合才能降低可分散风险，而正相关的证券进行组合不能可分散风险。（3 ）不可分散风险（又称系统性风险和市场风险） ，是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性，这种风险与组合投资中证券的种类多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用系数来表示了，来说明某种的多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用系数表示，用来说明某种证券的系数7性风险相当于这个证券市场系统性分先的倍数。（4）通过投资组合。可以分散风险是非系统风险，但是不能分散系统性风险，投资
21、组合不能分散系统性风险是因为：股票的不可分散风险是由市场的变动产生的，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合来消除。2.2.3 计算题1 假定无风险报酬率等于 10%，市场投资组合报酬率等于 15%,而股票 a 的 系数等于 1.2，问：（1）股票 A 的必要收益率（ K ）应该是多少？A（2）如果 K 由 10%上涨到 13%,俄而证券市场的斜率不变，则对 K 与 K 各RF m会产生什么影响？（3）若 K 仍为 10%，但 K 下降到 13%，则对 k 会产生何种影响？（武大Fm2002 年研）解：（1）根据资本资产定价模型：必要收益率=无风险报酬率+ 贝塔系数（市场投资报酬率无风险报酬率
22、）该股票必要的斜率=10%+1.2（15%-10%）=16%（2）证券市场线的斜率是 k K ，由于斜率不变，此时 K =13%+15%=18%MRFM此时必要收益率 K =13%+1.2（18%-13% ）=19%A即无风险报酬率 K 由 10%上涨到 13%，而证券市场线的斜率不变，使市场投资RF组合报酬率 k 从 15%上升到 18%，必要收益率 K 从 16%上升到 9%MA（3）此时必要收益率 K =10%+1.2（13%-10% ）=13.6%A即必要收益率降至 13.6%2.甲公司持有 A，B，C 三种股票，在由上述股要组成的证券投资组合中，各股票所占得比重为 50%，30%和
23、20%，其 系数分别为 2.0,1.0，和 0.5。市场收益率为15%，无风险利率为 10%。A 股票当前筹股价为 12 元，刚收到上一年度股发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长 8%。要求计算以下指标： 甲公司证券组合的 系数； 甲公司证券组合的风险收益率（RP） ； 甲公司证券组合的必要投资收益率（K ） ； 投资 A 股票的必要投资收益率。 （武汉理工大学 2004 年研）答：（1）该证券组合的系统风险系数 =2.050%+1.030%+0.520%=1.4（2）该公司证券组合的风险收益率 RP=1.4（15%10%）=7%（3）甲公司证券组合的必要投资收益率 K=10
24、%+1.4（15%10% ）=17%8（4）投资 A 股票的必要投资收益率为 12（1+8% ）12+8%=18.8%3.某工厂投资 25200 元生产某种产品，销售时出现市场畅销的概率为 0.2，每年能得到利润 4000 元；出现市场销售情况一般的概率为 0.5，每年能得到利润 2000 元；出现市场销售较差的情况概率为 0.3，每年只能得到利润 1000 元。试根据上述资料计算：（1）利润期望值；（2）标准离益和标准离益率；（3）风险率和期望投资回收率（风险价值系数范围为 4%15%，设银行贷款利率为 10%） ；（4）风险价值。 （中央财经大学 2000 年研）答：（1）利润期望值=40
25、000.2+20000.5+1000 0.3+2100 元（2）标准离差=(4000 2100) 0.2+(20002100) 0.5+(10002100) 0.3222=1044.03 元/标准离差率=1044.03/2100=49.71%（3）风险率=风险报酬系数标准离差率=（4%+15%）/249.71%=4.72%（4）风险价值=252004.72%=118944 元4.假设抛一枚硬币，正面向上的概率为 p。如果你参加一次打赌，在抛第 j 次时正面向上，你将得到 2 美元。（a）当 p=1/2 时，此次打赌的预期收益值是多少？（b）假设你的预期效用函数为 u（x）=lnx，请描述这次博
26、弈的效用（得分）之和，并求出累计效用（得分） 。（c）令 w 为能够给你带来参加这一博弈的效用（得分）相同的货币数量，求解 w0的值。 （南开大学 2003 年研）0解：（1）预期收益 E（w）= ，其中 n 为一次打赌中npp2.23抛硬币的次数。E(W)= = =).2(np21)( )1(n当 p=1/2 时，E(W)= (2)由于预期效用函数为 u=lnx,则抛第 j 次时正面向上的效用为：2lnlj则累计效用 2ln)1(2)(ln2l.2ln3lll)(1 ppppjgu （3）由 得：)(guWo92)1(0ln2)1(lnppw则)(0nW5.某公司 1998 年第一季度预计损
27、益表如表 2.1表 2.1 预计损益表 单位 元月份 1 月 2 月 3 月销售收入 16000 20000 25000销售成本 8000 11000 12000销售费用 4000 4000 4000税前利润 4000 5000 9000该公司 1998 年应收账款余额为 5000 元，其中 1997 年 11 月份销售未收款 3000 元，1997 年 12 月销售未收款 2000 元。该功夫四每月销售收入的 60%于当月收迄现金，30%于下一个月收讫现金，10%第三个月收讫现金。要求：确定 1998 年第一季度的现金收入。 （人大 1999 年研）解：一月份收到当月销售现金=16000*6
28、0%=9600y 元一月份收到上年 12 月份现金=2000/(1-60%)30%=1500Y 元两月份收到本月销售现金=20000*60%=12000 元两月份收到一月份现金=16000*30%=4800 元两月份收到上年 12 月份现金=2000/(1-60%)*10%=500 元 三月份收到单月销售现金=25000*60%=15000 元三月份收到 2 月销售现金=2000*30%=6000 元三月份收到一月销售现金=16000*10%=1600 元所以，第一季度收到的现金=9600+1500+3000+12000+4800+500+15000+6000+1600=54000 元。6A、
29、B、C 三家公司所有者报酬率及其概率分布情况表 2.2：表 2.2发生概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1A 公司 ROE 0 5% 10% 15% 20%B 公司 ROE -2% 5% 12% 19% 26%C 公司 ROE -0.5% 5% 15% 25% 35%要求：（1）计算 A 公司 ROE 的期望和标准差；（2）已知 A 公司 ROE 的期望值为 10%，标准差为 6.3%，B 公司 ROE 期望值为12%，标准差为 7.7%，假设概论分布在整个期间保持不变，试比较三个公司报酬情况的相对风险；（3）现保设三家公司的总资产报酬率的标准离差均是 6.3%，试比较三家公司的财务风
30、险（只财务杠杆的利用程度） 。 （人大 1998 年研）解：（1）C 公司 ROE 的期望值 =-5%*0.1+5%80.2+15%*0.4=25%*0.2+35%*0.1=14%C 公司的 ROE 的标准离差=101.0%)435(2.0)1425(.0%)145(2.0)145(.0%)145(2 =11%(2)A 公司 ROE 的标准离差率 V =A633.6B 公司 ROE 的标准离差率= %17.40127.BC 公司 ROE 的标准离差率= 584CV因为 V V V ，所以 C 公司的风险最大，B 公司的风险次之， A 公司的风险最bA小。（3）三家公司的总资产报酬率的标准离差相
31、等，但是其期望 ROE 却不相等。其中 C公司的期望 ROE 最大，说明 C 公司利用杠杆的程度较大，同样财务风险也比较大，B公司的 ROE 中等，因此 B 公司的财务风险在三家公司中处于中等水平；A 公司的 ROE最小，说明 A 公司利用财务杠杆的程度较小，其财务风险较小。7假设市场是完备的，所有债券都是无风险的，无风险收益率为 6%。已知 A 公司的价值为 10000 万元，公司的负债价值为 6000 万元。发行在外的普通股 400 万股。公司的自唱收益率（ROA）为 9.6%。某投资者用 3000 元自己的资金，同时按照无风险利率借入 2000 元资金，共计 5000 元购入 A 公司普
32、通股股票。问：（1）A 公司普通股股票（权益）的期望收益率是多少？（2）该投资者的投资组合的期望收益率是多少？现在假设公司借入 1000 万元的新债，并用此收入向普通股股东支付每股 2.5 元的现金股利。问：（3）支付现金股利后公司普通股（权益）的期望收益率是多少？（4）如果该投资者用全部现金股利收入购买债券，她的投资组合的期望收益率是多少？（北大 2003 年研）解：（1）因为市场是完善的，所以投资者不可能在市场中通过投资获得超额报酬率，投资者所获得的报酬率不会高于该公司的资产报酬率，即 9.6%，同时，完善的市场中也不存在税的问题。设 a 公司的必要权益报酬率为 x。则 6000*6%+4000x=9.6%*10000 ，可解得;X=15%(2)该投资者的期望报酬率= （ 5000*9.6%-2000*6%）/5000=7.2%（3）设此时的 a 公司权益必要报酬率（即期望报酬率）为 x，则（6000+1000）*6%+3000x=9.6%*10000解得;x=18%(4)投资者用 5000 元可购买 a 公司股票 5000/10=500 股可分得现金股利；500*2.5=1250 元这种投资组合期望收益率为(5000*9.6%+1250*6%-2000*6%)/6250=6.96%8假定无风险利率为 8%,你可以按此利率借入和借出资金。现在，你有 50000 元可以
