1、 命 题1：命题的定义：用语言，符号或式子 表示可以判断真假的陈述句叫做命题真假命题： 语句为真的命题叫真命题 ,语句为假的命题叫假命题命题的划分 命题分为 简单命题 复合命题 量词（全称，特称）命题一 般 命 题1：几种命题命题的否定 条件不变只否定结论;原命题 有条件与结论的命题;逆命题 交换原命题的条件和结论，所得的命题叫逆命题；否命题 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；逆否命题 交换原命题的条件和结论，并且同时否定条件与结论，所得的命题是逆否命题； 实例： 原命题：若 P 则 q； 逆命题：若 q 则 p；否命题：若P 则q； 逆否命题：若q 则p。2:逻辑联结词、简单命
2、题与复合命题：1：“或” 、 “且” 、 “非”这些词叫做逻辑联结词；2：不含有逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫复合命题。3：构成复合命题的形式：p 或 q(记作“pq” )；p 且 q(记作“pq” )；非 p(记作“q” ) 。原命题 逆命题 否命题 逆否命题真 真（假） 真（假） 真假 真（假） 真（假） 假为为为为p为q为为为为p为q为为为为q为p为为为为为q为p为为为为为 为 为为为为为为为 为为为原结论 反设词 原结论 反设词是 不是 至少有一个 一个也没有都是 不都是 至多有一个 至少有两个大于 不大于 至少有 个n至多有（ ）个1n小于 不小于 至
3、多有 个 至少有（ ）个对所有 ，x成立存在某 ，x不成立 或pq且pq对任何 ，不成立存在某 ，成立 且 或3:“或” 、 “且” 、 “非”的真值判断：（1） “非 p”形式复合命题的真假与 p 的真假相反；（2） “p 且 q”形式复合命题当 P 与 q 同为真时为真，其他情况时为假；（3） “p 或 q”形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他情况时为真特 殊 命 题命题 P qP qPqP 真 q 真 真 真 假 假P 真 q 假 假 真 假 真P 假 q 真 假 真 真 假P 假 q 假 假 假 真 真1：定义：全称命题 含有全称量词的命题叫全称命题 短语“ 对所有的” “对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词特称命题 含有存在量词的命题叫特称命题 短语“存在一个” “至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在量词 2：特殊命题的否定特殊命题 p:x M,P(x)的否定命题为 x。 M, P(x.)x M,P(x)的否定命题为 x。 M, P(x.)7、反证法：从命题结论的反面出发（假设） ，引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
