1、西安石油大学课 程 设 计电子工程 学院 自动化 专业题 目 根轨迹法校正 学 生 指导老师 二零一零年十二月目录1.1 课程设计任务书 .22.1 课程设计的题目 .32.2 设计思想及内容 .32.3 编制的程序 .82.4 设计结论 .82.5 设计总结 .8参考文献 .8 自动控制理论 I 课程设计任务书题 目 根轨迹法校正学生姓名 周金慧 学号 200805080301 专业班级 自动化 0802 班设计内容与要求设计内容：6.已知某系统的开环传递函数为： )2(1)(00sKsG试用bode图设计法对系统进行超前-滞后串联校正设计，使之满足：（1）在单位斜坡信号r(t)作用下，系统
2、的速度误差系数10sKv（2)系统校正后剪切频率 15.sc（3）系统校正后相角稳定裕度 ；。4（4）计算校正后系统的时域指标：。sttp6,2%,5设计要求：（1） 编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能标； （2） 利用 SISOTOOL 设计校正方案（得到相应的控制器参数） ；（3） 绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；（4） 整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。起止时间 2010 年 12 月 23 日 至 2010 年 12 月 30 日指导教师签名 年 月 日系（教研室）主任签名 年 月 日学生签名 周金慧 2010 年 12 月
3、 26 日自动控制理论课程设计 2.1 课程设计的题目6.已知某系统的开环传递函数为： )2(1)(00sKsG试用bode图设计法对系统进行超前-滞后串联校正设计，使之满足：（1）在单位斜坡信号r(t)作用下，系统的速度误差系数 10sv（2)系统校正后剪切频率 15.sc（3）系统校正后相角稳定裕度 ；。4（4）计算校正后系统的时域指标： 。sttp6,2%,2.2 设计思想及内容设计思想：当系统的性能指标给定为时域指标（如超调量、阻尼系数、自然频率等）时用根轨迹法对系统进行校正比较方便。这是因为系统的动态性能取决于它闭环零、极点在 S 平面上的分布。因此，根轨迹法校正的特点就是：如何选择
4、控制器的零、极点，去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向变化，从而满足设计要求。设计内容：(1) 求校正装置的放大系数 0K根据已知条件 放大系数 rad/s1sv 20则该系统的开环传函可写为 )15.)()(0ssG(2)校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求.用以下程序绘制未校正系统的 Bode 图与单位阶跃响应曲线。k=10 ; n1=1; %由稳态误差求得；d1=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1); %分子用conv表示卷积； s1=tf(k*n1,d1); %转换成传递函数；figure(1);margin(s1);hold on %绘制 Bode 图；fig
5、ure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制系统阶跃响应；sisotool(s1) %绘制根轨迹程序运行后，可得到下图所示未校正系统的 Bode 图和阶跃给定响应曲线。图 1 未校正系统的 Bode 图由图可知系统的频域性能指标：幅值稳定裕度： dB rad/s5.0h 41.g穿 越 频 率 ：相角稳定裕度： 剪切频率： rad/s1.28 3.2c图 2 未校正系统的阶跃响应曲线由图可知系统的时域指标均未达到要求。图 3 系统未校正的根轨迹图（3）由期望极点位置确定校正装置传递函数为使系统时域性能指标达到要求，需确定期望闭环主导极点的位置；设计系统参数达到
6、题目要求，添加零、极点到根轨迹上，调节主导极点位置达到理想位置，得校正后系统的 Bode 图和单位阶跃响应曲线。图 4 校正后系统的 Bode 图校正后系统的频域性能指标：幅值稳定裕度： dB rad/s7.31h 2.14g穿 越 频 率 ：相角稳定裕度： 剪切频率： rad/s4.5 9.c相角稳定裕度： .剪切频率： =rad/s.1/9sradc已达到题目要求。图 5 校正后的阶跃响应曲线由图可知校正后的时域性能指标： stsp695.,241%.调 节 时 间峰 值 时 间超 调 量 已达到题目要求。添加的零极点:图 6 添加的零极点图所以系统的校正装置传递函数为: )21(0.(5
7、.6)ssGc2.3 编制的程序k=10 ; n1=1; %由稳态误差求得；d1=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1); %分子用conv表示卷积； s1=tf(k*n1,d1); %转换成传递函数；figure(1);margin(s1);hold on %绘制 Bode 图；figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制系统阶跃响应；sisotool(s1) %绘制根轨迹2.4 设计结论时域性能品质指标均已基本达到题目要求。2.5 设计总结在本次课程设计中，我了解并掌握了在 Matlab 环境下建立系统模型以及按照要求实现控制系统的根轨迹的设计。 利用 Matlab 绘制根轨迹，可以使绘制的图形更加准确，而且可以通过改变参数来调节根轨迹的主导极点使其达到理想状态。参考文献薛朝妹，霍爱清 自动控制理论课程设计指导书西安：西安石油大学电子工程学院，2007
