1、菁华中学 2013 级月考试题 第 1 页 共 4 页菁华中学 2013 级 20122013 学年度上期数学第二次月考试题姓名：_ 学号：_ 成绩：_一、选择题（每题 5 分，共 10 小题，共 50 分）1. 设 为虚数单位，则复数 （ ）i i43A. B. C. D.34ii342. 在等差数列 中，已知 则 （ ）na,1684a102aA.12 B.16 C.20 D.243.已知集合 A ，则 （ ）,02xBxA. B. C.A=B D.B BA4. （ ）”的 逆 否 命 题 是， 则命 题 “若 1tan4A. B.， 则若 1tan4， 则若C. D.,1tan则若 ,t
2、则若5.已知向量 的充要条件是 （ ）babx则),12(),(A. B. C. D.2x 5x0x6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）A. B. C. D. 1y3yy1y7.函数 的定义域为 （ ）24)ln()xxfA. B. C. D.2,0,0(,1,2,1(8.已知 ，则 （ ）),cosi sinA. B. C. D.1122菁华中学 2013 级月考试题 第 2 页 共 4 页9.已知 ，则 （ ）6.3log,2.l,6.3log442cbaA. B. C. D.ccabba10.函数 的图像的一条对称轴是 （ ）)sin()xfA. B. C. D.4x24x2
3、x二、填空题（每小题 5 分，共 5 小题，共 25 分）11.已知集合 _。BABA则,6,112.若 ，则 _。为 虚 数 单 位 ）为 实 数 ， ibaiib(3 ba13.已知向量 夹角为 ，且 则 _。,45,102,1ba14.设函数 则 _。)(xf )4(f15.等比数列 的的前 项和为 ，若 ,则公比 _。nanS032Sq三、解答题（共 6 小题，共 75 分）16.（13 分）已知 。AcCacCBAcb ossin3, 的 对 边 ，三 个 内 角分 别 为（1）求 A；（2）若 的面积为 求 。BCa,3cb ,0)21,x菁华中学 2013 级月考试题 第 3 页
4、 共 4 页17.（12 分）已知函数 。1)4sin(co4)(xxf（1） ；的 最 小 正 周 期求 )(f（2） 。上 的 最 大 值 和 最 小 值在 区 间求 4,6x18.（13 分）已知等差数列 中， 。na3,1a（1）求数列 的通项公式；n（2）若数列 的前 项和 ，求 的值。k5kSk19.（13 分）已知数列 的前 项和 （其中 为常数） ，且nanSkcc,.3628,4a（1）求 ；n（2）求数列 的前 项和 。nT菁华中学 2013 级月考试题 第 4 页 共 4 页19.（12 分）设定义在 上的函数 （ 。),0(baxf1)()0（1）求 的最小值；)(xf（2）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值fy)1(,fy23,21. （12 分）设函数 。2)(axef（1）求 的单调区间；)(xf（2）若 为整数，且当 时， 恒成立，ka,0x01)( xfk求 的最大值。
