1、第 1 页 共 15 页项城二高第二轮复习（力 和 运 动）补充训练题命题 朱中润1、一辆汽车在某处从静止开始以 2m/s2的加速度匀加速启动，同时在汽车的后方 50m 远处一乘客大声呼喊司机，并同时以一定的速度 v0匀速追赶该汽车，如果乘客和汽车的距离在 35m 以内、且喊声持续 2s 以上司机可以听见并停车，则该乘客要能坐上这班汽车，他追赶的速度 v0至少多大？该乘客以此最小速度奔跑至少多长时间？2、猎狗能以最大速度 smv/10持续地奔跑，野兔只能以最大速度 smv/82的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟 s21处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距 62，
2、兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。3、（2009 年江苏卷）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m =2，动力系统提供的恒定升力 F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行 t1 = 8 s 时到达高度 H = 64 m。求飞行器所阻力 f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行 t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度 h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升
3、力的最长时间 t3 。第 2 页 共 15 页4、(上海市建平中学 2010 届高三摸底测试)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为 2mm 的均匀狭缝将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中 t 1=1010 -3s，t 2=0.810-3s(1)
4、利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度t 3 5、(2010 年苏中四市二区期末联考)已知地球半径为 R、一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为 0 、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为 h地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用 M、 m 和 m1表示，M、 m m1及引力常量 G 为未知量根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：对热气球有： 对人造地球卫星有：202GmR 212()()GRh该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度 你认为这个同
5、学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出 （要求分三次补充不同的一个条件求解）第 3 页 共 15 页6、 “嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12 月11 日“嫦娥一号”卫星 CCD 相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为 H，绕行的周期为 TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为 R0。地球半径为 RE，月球半径为 RM。试解答下列问题：（1）若忽
6、略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量比（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片。此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间？已知光速为 C7（扬州市期末）有一段长为 L，与水平面夹角为 的斜坡路面，一质量为 m 的木箱放在斜坡底端，质量为 4m 的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为 （计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 g），人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度 a 向上运动，人受到路面的摩擦力多
7、大？（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为 ，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为 ，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？第 4 页 共 15 页8(岳阳市一中高三第三次月考)如图所示，质量 M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 1=0.1，在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 2=0.4，取 g=10m/s2，试求：（1）若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加
8、一个大小从零开始连续增加的水平向左的力 F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到的摩擦力 f 随拉力 F 大小变化的图像9（2009 年广东物理）如图 20 所示，绝缘长方体 B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场 E。长方体 B 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B 与极板的总质量 mB=1.0kg。带正电的小滑块 A 质量 mA=0.60kg，其受到的电场力大小 F=1.2N。假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0 时刻，小滑块 A 从 B 表面上的 a 点以相对地面的速度 vA=1.5m/s 向左
9、运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s 向右运动。问（g 取 10m/s2）（1）A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若 A 最远能到达 b 点，a、b 的距离 L 应为多少？从 t=0 时刻至 A运动到 b 点时，摩擦力对 B 做的功为多少？f/N10234564 F/N2 6 8 10 12 14第 5 页 共 15 页v0aMN10、图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为 L=8m，传送带的皮带轮的半径均为 R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h=0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以速度v0=10m/s 的初速度水平
10、地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 =0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑. g 取 10m/s2.讨论下列问题:(1)若传送带静止，旅行包滑到 B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落.则包的落地点距 B 端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度 1=40rad/s，旅行包落地点距 B 端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象.11 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为 2kg，管长为 24m， M、 N 为空管的上、下两端，空管受到
11、F=16N 竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在 M 处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度 v0竖直上抛，不计一切阻力，取 g=10m/s2求：（1）若小球上抛的初速度为 10m/s，经过多长时间从管的 N 端穿出？（2）若此空管的 N 端距离地面 64m 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度 v0大小的范围A BhLs/mO /rads-1第 6 页 共 15 页12、篮球比赛时，为了避免对方运动员的拦截，往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以 vo = 5 m/s 的水平速度将球从离地面高 h1
12、 = 0.8 m 处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的 4/5，竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的 3/4，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球的质量 m = 0.5 kg，与地面碰撞作用的时间 t = 0.02 s，运动员与篮球均可看成质点，不计空气阻力，篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动， g 取 10 m/s 2，求：（1） 甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离 s（2） 球与地面间的动摩擦因数 13、示，皮带传动装置与水平面夹角为 30，轮半径 R= m，两轮轴心相距 L=3.75m， A、 B 分12别使传送带与两
13、轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为 0.1kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数为 = 。 g 取 10m/s2。36（1）当传送带沿逆时针方向以 =3m/s 的速度匀速运动时，将小物1v块无初速地放在 A 点后，它运动至 B 点需多长时间？（计算中可取16， 20）252 396（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A 点，运动至 B 点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度 至少多大？2v 30 AB第 7 页 共 15 页AB30L14、如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设 AB 段是
14、距水平传送带装置高为 H5m 的光滑斜面，水平段 BC 使用水平传送带装置， BC 长 L8m，与货物包的动摩擦因数为 0.6，皮带轮的半径为 R0.2m，上部距车厢底水平面的高度 h0.45m。设货物由静止开始从 A 点下滑，经过 B 点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度 可使货物经 C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取 g10m/s 2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度 20rad/s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离 s
15、 随皮带轮角速度 变化关系，并画出s 图像。（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度 取正值，水平距离向右取正值）15、（泰兴期末）如图所示，在倾角 、足够长的斜面上分别固定着两个物体 A B，相距30L=0.2m，它们的质量 mA=mB=2kg，与斜面间的动摩擦因数分别为 和 在 t=0 时刻同36AB时撤去固定两物体的外力后，在然后的运动中，A 与 B 物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体都相互交换速度 g 取 10m/s2问：（1） A 与 B 第一次碰前的瞬时 A、 B 的速率分别是多大（2）从 A 开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？（3）从开始撤去固定两物体的
16、外力至第 n 次碰撞时 A、 B 两物体各自克服摩擦阻第 8 页 共 15 页力做的功分别是多少？16、（启东市高三第一次调研）质量为 M10kg 的 B 板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为 m1kg 的物块 P 进入相互作用区时， B 板便有竖直向上的恒力f= kmg（ k51）作用于物块 P，使其刚好不与 B 板的上表面接触；在水平方向，物块 P 与 B 板间没有相互作用力. 已知物块 P 开始自由下落的时刻， B 板向右运动的速度为 VBo=10m/s. 物块 P 从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 t0=2.0s. 设 B 板足够长， B 板
17、与水平面间的动摩擦因数 0.02，为保证物块 P 总能落入 B 板上方的相互作用区，问：（1）物块 P 从起始位置下落到刚好与 B 板不接触的时间 t （2）物块B在上述时间t内速度的改变量（3）当 B板刚好停止运动时，物块 P已经回到过初始位置几次？（ g=10m/s2）第 9 页 共 15 页力和运动参考答案1、v 0=8m/s t=5s2 解析：设野兔的加速度至少为 a才能安全回洞窟，时间为 t对猎狗 tvs121 得 st26对野兔若一直加速，则到达洞窟的速度 smtv/130 2v ，不符合题设故野兔应先加速后以 2匀速（判断 2 分）设加速时间为 0t，则有 )(1010tt得 s
18、t0 故 01/4stva 3、【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为 匀加速运动1a21Hat由牛顿第二定律 解得1Fmgf4()fN（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为 ，上升的高度为v1s匀加速运动 设失去升力后的速度为 ，上升的高度为21sat 2a2由牛顿第二定律 解得2mgf12vt12vs124()hsm（3）设失去升力下降阶段加速度为 ；恢复升力后加速度为 ，恢复升力时速度为3a4a3v由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4 且 V3=a3t33gf234vh解得 t3= (s)(或 2.1s)24解析：(1)由图线读得，转盘的转动周期T0.8s角速度 26.8/7.5/0r
19、adsrsT(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)a1t2a2v1a3t3a4v3第 10 页 共 15 页(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r 1，第i个脉冲的宽度为t i，激光器和探测器沿半径的运动速度为v 2iitTr r 3r 2r 2r 1vT r 2r 1 21()dTtr3r 2 321()dTt 由、式解得3123 3.0.80.670tt s5解：第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮
20、力与重力平衡，它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力。（2 分）(1)若补充地球表面的重力加速度 g,可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有 （1 分）2GMmgR与题中第二个等式联立可得Rgh（2）若利用同步卫星的高度 H 有： 与题中第二个等式联立可得202()()GMmRH（3）若利用第一宇宙速度 V1，有 与题中第二个等式联立可得20()Rh 212v13()V6 解 （1）（7 分）由牛顿第二定律， F 向= man= 万有引力定律公式为： F 引 rTm2)(2rMmG月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故同理探月卫星绕月有：由联立解得（2）（4 分）设探月级地卫星以地心距离为 L0，则卫星到地面的最短距离为 L0-RE，由几何知识知20)(HRLM故将照片发回地面的时间 CRHRCt EME2200 )(7 （1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律（2 分）得： （2 分）amgmf )4(sin)4（ )sin(5agmf
