1、第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、 下面建立一个包含 3 个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表 6.1 0 1 2 1 10 1 2t t t tt t tt t t tC Y C uI Y uY I C G 表 6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 年份 Y I C G 年份 Y I C G 1978 3606 1378 1759 469 1991 21280 7517 10316 3447 1979 4074 1474 2005 595 1992 25864 9636 12460 3768 1980 4551 1
2、590 2317 644 1993 34501 14998 15682 3821 1981 4901 1581 2604 716 1994 46691 19261 20810 6620 1982 5489 1760 2868 861 1995 58511 23877 26945 7689 1983 6076 2005 3183 888 1996 68330 26867 32152 9311 1984 7164 2469 3675 1020 1997 74894 28458 34855 11581 1985 8792 3386 4589 817 1998 79003 29546 36921 12
3、536 1986 10133 3846 5175 1112 1999 82673 30702 39334 12637 1987 11784 4322 5961 1501 2000 89341 32500 42896 13945 1988 14704 5495 7633 1576 2001 98593 37461 45898 15234 1989 16466 6095 8524 1847 2001 107514 42355 48535 16624 1990 18320 6444 9113 2763 （ 1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量 G 作为内生解释变量 Y的工
4、具变量，过程如下： 结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 0 1 2 5 8 2 . 2 7 6 1 0 . 2 7 4 8 5 6 0 . 4 3 2 1 2 4 ， ， （ 2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 10 11 1 12 120 21 1 22 2t t t tt t t tC C GY C G 参数关系体系为： 1 1 1 2 1 21 0 0 1 2 01 2 1 2 2000 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 1 0 1 1 1 2 1 1 3 5 . 9 3 7 , 0 . 6 1 9 7 8
5、2 , 1 . 2 3 9 8 9 8 2 0 2 1 2 2 2 0 1 4 . 3 6 8 , 0 . 6 8 2 7 5 0 , 4 . 5 1 1 0 8 4 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122 0.274856 2 1 1 1 2 1 0 .4 3 2 1 2 4 0 1 0 1 2 0 5 8 2 .2 7 5 8 （ 3） 用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的 简化方程，得到 1 2 0 1 4 . 3 6 8 0 . 6 8 2 7 5 4 . 5 1 1 0 8 4t t tY C G 用 Y 的预测值替换消费方程中的 Y，
6、直接用 OLS 估计消费方程， 过程如下： 也可以用工具变量法估计消费方程，过程如下： 结果如下： 综上所述，可知道，对于恰好识别方程，三种方法得到的结论是一样的。 （ 4） 用两阶段最小二乘法估计投资方程 ，过程 同上 。 （ 5） 投资方程是过度识别的方程，也可以用 GMM估计，选择的工具变量为 先决变量 C01、G。 估计结果如下： 与 2SLS 结果比较，结构参数估计量变化不大。残差平方和由 81641777 变为 15209108，显著减少。为什么？利用了更多的信息。 2.以表 6.2 所示的中国的实际数据为资料，估计下面的联立模型。 0 1 1 2 1t t t t tY M C
7、I u 0 1 3 2t t t tM Y P u 表 6.2 年份 货币于准货币M2/亿元 国内生产总值GDP/亿元 居民消费价格指数 P(1978为 100 居民消费CONS/亿元 固定投资 I/亿元 1990 15293.4 18319.5 165.2 9113.2 4517 1991 19349.9 21280.4 170.8 10315.9 5594.5 1992 25402.2 25863.7 181.7 12459.8 8080.1 1993 34879.8 34500.7 208.4 15682.4 13072.3 1994 46923.5 46690.7 258.6 2080
8、9.8 17042.1 1995 60750.5 58510.5 302.8 26944.5 20019.3 1996 76094.9 68330.4 327.9 32152.3 22913.5 1997 90995.3 74894.2 337.1 34854.6 24941.1 1998 104498.5 79003.3 334.4 36921.1 28406.2 1999 119897.9 82673.1 329.7 39334.4 29854.7 2000 134610.3 89112.5 331 42911.9 32917.7 建立工作文件后，进行如下步骤： 建立联立模型，并命名为 M
9、Y 在 SYSTEM 窗口里面定义联立方程组和使用的工具变量。 选择两阶段最小二乘法进行估计。 得到如下输出结果： 所以得到联立方程计量经济学模型的估计表达式为： 1 3 0 6 . 3 0 . 1 5 1 2 . 0 6 4 0 . 6 8 6t t t tY M C I 4 3 2 4 3 . 3 4 2 . 9 3 8 5 1 1 . 4 1 3t t tM Y P 3、 以 Klein（克莱因）联立方程模型为例介绍两阶段最小二乘估计。 首先建立工作文件，数据如表 7。 表 6.3 Klein 联立方程模型数据 年份 CC PP WP II KK XX WG GG TT AA 1920
10、39.8 12.7 28.8 2.7 180.1 44.9 2.2 2.4 3.4 -11 1921 41.9 12.4 25.5 -0.2 182.8 45.6 2.7 3.9 7.7 -10 1922 45 16.9 29.3 1.9 182.6 50.1 2.9 3.2 3.9 -9 1923 49.2 18.4 34.1 5.2 184.5 57.2 2.9 2.8 4.7 -8 1924 50.6 19.4 33.9 3 189.7 57.1 3.1 3.5 3.8 -7 1925 52.6 20.1 35.4 5.1 192.7 61 3.2 3.3 5.5 -6 1926 55.1 19.6 37.4 5.6 197.8 64 3.3 3.3 7 -5
